Đề bài
Phát biểu quy ước về tập xác định của một hàm số được cho bởi công thức.
Hai hàm số \[y = {{x + 1} \over {[x + 1][{x^2} + 2]}}\]và \[y = {1 \over {{x^2} + 2}}\]có gì khác nhau?
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
- Tập xác định của hàm số cho bởi công thức y = f[x] là tập hợp các giá trị của x sao cho biểu thức f[x] có nghĩa.
- Với quy ước đó:
+] Hàm số \[y = {{x + 1} \over {[x + 1][{x^2} + 2]}}\]có nghĩa khi:
\[\left[ {x + 1} \right]\left[ {{x^2} + 2} \right] \ne 0\] \[ \Leftrightarrow x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 1\] [do \[x^2+1 > 0\] với mọi x]
Do đó tập xác định \[D = \mathbb R\backslash {\rm{\{ }} - 1\} \], k xác định tại x=-1.
+] Hàm số \[y = {1 \over {{x^2} + 2}}\]có nghĩa khi \[ {x^2} + 1 \ne 0\] [luôn đúng do\[x^2+1 > 0\] với mọi x]
Do đó tập xác định là \[D =\mathbb R\], xác định với mọi x
Vậy khi x=-1 thì hàm số [1] không xác định, khi \[x \ne -1\] hai hàm số bằng nhau.