Ta có: \[y' = \dfrac{{ - x}}{{\sqrt {25 - {x^2}} }} = 0 \Leftrightarrow x = 0\].
Đề bài
Hàm số \[y = \sqrt {25 - {x^2}} \] nghịch biến trên khoảng:
A. \[\left[ { - \infty ;0} \right]\]
B. \[\left[ { - 5;0} \right]\]
C. \[\left[ {0;5} \right]\]
D. \[\left[ {5; + \infty } \right]\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm TXĐ \[D\].
- Tính \[y'\] và tìm nghiệm của \[y' = 0\] trên \[D\].
- Xét dấu \[y'\] và suy ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Lời giải chi tiết
TXĐ: \[D = \left[ { - 5;5} \right]\].
Ta có: \[y' = \dfrac{{ - x}}{{\sqrt {25 - {x^2}} }} = 0 \Leftrightarrow x = 0\].
Bảng biến thiên:
Hàm số đã cho nghịch biến trên \[\left[ {0;5} \right]\].
Chọn C.