Đề bài - bài 22 trang 106 sbt toán 9 tập 1
|
Suy ra: \(\dfrac{{\sin \widehat B}}{{\sin \widehat C}} =\dfrac{{\dfrac{{AC}}{{BC}}}}{{\dfrac{{AB}}{{BC}}}}= \dfrac{{AC}}{{BC}}.\dfrac{{BC}}{{AB}} = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\) Đề bài Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{{\sin \widehat B}}{{\sin \widehat C}} = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Các tỉ số lượng giác của góc nhọn (hình vẽ) được định nghĩa như sau: \(\sin \alpha = \dfrac{{AB}}{{BC}};\cos \alpha = \dfrac{{AC}}{{BC}};\)\(\tan \alpha = \dfrac{{AB}}{{AC}};\cot \alpha = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\) Lời giải chi tiết Tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ \). Ta có: \(\sin \widehat B = \dfrac{{AC}}{{BC}};\sin \widehat C = \dfrac{{AB}}{{BC}}\) Suy ra: \(\dfrac{{\sin \widehat B}}{{\sin \widehat C}} =\dfrac{{\dfrac{{AC}}{{BC}}}}{{\dfrac{{AB}}{{BC}}}}= \dfrac{{AC}}{{BC}}.\dfrac{{BC}}{{AB}} = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\)
|
