Đề bài
Giải các phương trình:
a] \[5x - 2 = 2x + 3\]
b] \[3 - 2u + 4 + 6u = u + 7 + 3u\]
c] \[1 - [x - 6] = 4[2 - 2x]\]
d] \[-6[1,5 - 2v] = 3[-15 + 2v]\]
e] \[0,3 - 2[0,5t - 0,1] = 4[t - 2,5] - 0,7\]
f] \[\dfrac{3}{2}\left[ {x - \dfrac{5}{4}} \right] - \dfrac{5}{8} = x\]
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & a]\,5x - 2 = 2x + 3 \cr & \Leftrightarrow 5x - 2x = 3 + 2 \cr & \Leftrightarrow 3x = 5 \cr&\Leftrightarrow x = {5 \over 3} \cr} \]
Tập nghiệm của phương trình: \[S = \left\{ {{5 \over 3}} \right\}\]
\[\eqalign{ & b]\,3 - 2u + 4 + 6u = u + 7 + 3u \cr & \Leftrightarrow 4u + 7 = 4u + 7 \cr & \Leftrightarrow 4u - 4u = 7 - 7 \cr&\Leftrightarrow 0u = 0 \cr} \]
Tập nghiệm của phương trình: S = R
\[\eqalign{ & c]\,1 - [x - 6] = 4[2 - 2x] \cr & \Leftrightarrow 1 - x + 6 = 8 - 8x \cr & \Leftrightarrow - x + 7 = 8 - 8x \cr & \Leftrightarrow - x + 8x = 8 - 7 \cr & \Leftrightarrow 7x = 1\cr& \Leftrightarrow x = {1 \over 7} \cr} \]
Tập nghiệm của phương trình: \[S = \left\{ {{1 \over 7}} \right\}\]
\[\eqalign{ & d] - 6[1,5 - 2v] = 3[ - 15 + 2v] \cr & \Leftrightarrow - 9 + 12v = - 45 + 6v \cr & \Leftrightarrow 12v - 6v = - 45 + 9 \cr & \Leftrightarrow 6v = - 36 \cr & \Leftrightarrow v = - 36:6 \cr&\Leftrightarrow v = - 6 \cr} \]
Tập nghiệm của phương trình: S = {-6}
\[\eqalign{ & e]\,0,3 - 2[0,5t - 0,1] = 4[t - 2,5] - 0,7 \cr & \Leftrightarrow 0,3 - t + 0,2 = 4t - 10 - 0,7 \cr & \Leftrightarrow - t - 4t = - 10,7 - 0,5 \cr & \Leftrightarrow - 5t = - 11,2 \cr & \Leftrightarrow t = - 11,2:[ - 5] \cr&\Leftrightarrow t = {{56} \over {25}} \cr} \]
Tập nghiệm của phương trình: \[S = \left\{ {{{56} \over {25}}} \right\}\]
\[\eqalign{ & f]{3 \over 2}\left[ {x - {5 \over 4}} \right] - {5 \over 8} = x \cr & \Leftrightarrow {3 \over 2}x - {{15} \over 8} - {5 \over 8} = x \cr & \Leftrightarrow {3 \over 2}x - x = {5 \over 2} \cr & \Leftrightarrow {1 \over 2}x = {5 \over 2} \cr & \Leftrightarrow x = {5 \over 2}:{1 \over 2} \cr& \Leftrightarrow x = 5 \cr} \]
Tập nghiệm của phương trình: \[S = \{5\}\]