Đề bài
Tìm chữ số x để số \[\overline {2345x8} \] thỏa mãn mỗi điều kiện sau:
a] Chia hết cho 4;
b] Chia hết cho 8;
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tách số đã cho thành tổng của 1 số chia hết cho 4, cho 8 với 1 số
Sử dụng tính chất chia hết của 1 tổng để tìm x
Lời giải chi tiết
a] Ta có: \[\overline {2345x8} \] = 234 508 + 10.x
Do 234 508 chia hết cho 4, nên để \[\overline {2345x8} \] chia hết cho 4 thì 10.x phải chia hết cho 4. Do đó x là chữ số tự nhiên chẵn
Vậy x \[\in\] {0;2;4;6;8}
b] Ta có: \[\overline {2345x8} \] = 234 508 + 10.x = 234 504 + 4 + 10.x
Do 234 504 chia hết cho 8 nên để \[\overline {2345x8} \] chia hết cho 8 thì 4 + 10.x phải chia hết cho 8
Kiểm tra các chữ số từ 0 đến 9 ta được x = 2 ; x = 6 thỏa mãn
Vậy x \[\in\] {2;6}