De thi học sinh giỏi toán 12 tỉnh quảng nam năm 2024
|
Bộ tài liệu Đề Thi HSG Môn Toán 12 Tỉnh Quảng Nam 2022-2023 bao gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.
Tải tài liệu ở cuôi bài viết Tải file Word đầy đủ TẠI ĐÂY Tham khảo tài liệu Toán Lớp 12: 600 Câu Trắc Nghiệm Toán Ôn Thi Tốt Nghiệp 2023 Phát Triển Từ Minh Họa Nội dung Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT tỉnh Quảng Nam Bản PDF Thứ Sáu ngày 12 tháng 03 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THPT cấp tỉnh môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT tỉnh Quảng Nam mã đề 105 gồm 04 trang với 40 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT tỉnh Quảng Nam : + Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng 2a và chiều cao bằng 4a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho AB = 5a. Tính thể tích của khối tứ diện ABOO’. + Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 và d2. Mặt cầu (S) tiếp xúc với d1 tại điểm có hoành độ bằng 1 và có tâm nằm trên đường thẳng d2. Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu (S)? + Có 6 học sinh gồm 1 học sinh lớp 10, 2 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh đó thành một hàng ngang. Xác suất để học sinh lớp 10 đứng xen kẽ giữa 2 học sinh lớp 12 bằng? File WORD (dành cho quý thầy, cô): Nguồn: sytu.vn Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán chuyên năm 2021 2022 sở GD ĐT Thừa Thiên Huế Nội dung Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán chuyên năm 2021 2022 sở GD ĐT Thừa Thiên Huế Bản PDF Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 12 chuyên năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 180 phút. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 12 chuyên năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế : + Với p là số nguyên dương, đặt S(p). a) Chứng minh S(7) không chia hết cho 7. b) Tìm tất cả các số nguyên tố p (p < 2022) sao cho S(p) không chia hết cho p. + Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Gọi D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn (I) với các cạnh BC, CA, AB. Các điểm X, Y lần lượt là giao điểm của đường thẳng EF với các đường thẳng MN, CI. Gọi L là điểm chính giữa của cung BC chứa điểm A của đường tròn (O). a) Chứng minh các đường thẳng AD, BE, CF đồng quy. b) Chứng minh BY CY và Y nằm trên đường thẳng MP. c) Chứng minh đường thẳng LI đi qua trung điểm của đoạn XY. + Một hình chữ nhật gồm hai ô vuông đơn vị kích thước 2×1 hoặc 1×2 được gọi là một domino. Một mô hình là một cách đặt các domino lên một bảng vuông nxn (n nguyên dương) ô vuông đơn vị sao cho mỗi domino phủ đúng 2 ô của bảng và không có một ô nào được phủ bởi 2 domino khác nhau (tức là các domino không xếp chồng lên nhau). Ta gọi một domino là “liên quan” đến một hàng (hoặc một cột) nếu nó phủ ít nhất một ô của hàng (hoặc cột) đó. Gọi trị số của một hàng (hoặc một cột) là số các domino “liên quan” đến hàng (hoặc cột) đó. Một mô hình được gọi là cân bằng nếu tồn tại số nguyên dương k sao cho mỗi hàng và mỗi cột của nó đều có trị số là k. Chẳng hạn tồn tại mô hình cân bằng cho bảng 3×3 với k = 1 (xem mô hình như hình bên). a) Chứng minh rằng tồn tại các mô hình cân bằng với n. b) Tồn tại mô hình cân bằng với n = 2021 hay không? Nếu có, hãy tìm số domino ít nhất cần thiết để có thể thiết lập được mô hình cân bằng cho bảng đó. Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Đồng Nai Nội dung Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Đồng Nai Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh vào đội dự tuyển thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Nai. Trích dẫn Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Đồng Nai : + Cho dãy số (un) thỏa mãn u1 = 1 và un + 1 = 3un + 10 với mọi số nguyên dương n. a) Tìm công thức tổng quát của dãy số (un) và tìm số dư trong phép chia up cho p với p là số nguyên tố lớn hơn 3. b) Chứng minh với số nguyên dương t > 1 tồn tại số nguyên dương s > t sao cho số ước nguyên tố của us lớn hơn 2 lần số ước nguyên tố của ut. + Cho 2024 viên bi được sắp xếp thành một hàng ngang. Tính số các cách đặt 29 chiếc thẻ vào giữa các viên bi thỏa mãn ở giữa hai viên bi kề nhau chỉ có nhiều nhất một chiếc thẻ và các viên bi đã cho được chia thành 30 phần mà mỗi phần có ít nhất 9 viên bi. + Cho 2024 viên bi giống nhau được đặt vào các đỉnh của hình đa giác đều có 2024 cạnh nội tiếp đường tròn (O), mỗi đỉnh chỉ có một viên bi. Tính số các cách đặt 29 chiếc thẻ giống nhau vào trung điểm các cạnh của đa giác đã cho thỏa mãn tại mỗi trung điểm có nhiều nhất một chiếc thẻ và các viên bi đã cho được chia thành 29 phần, mà mỗi phần có ít nhất 9 viên bi (biết hai cách đặt thẻ được coi là như nhau nếu tồn tại một phép quay quanh tâm O biến cách chia này thành cách chia kia). Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 12 năm 2017 - 2018 sở GDĐT Quảng Bình Ngày 22 tháng 03 năm 2018, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Toán 12 THPT năm học 2017 – 2018. Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 12 năm 2017 – 2018 sở GD&ĐT Quảng Bình gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 180 phút, đề thi có hướng dẫn chấm. Trích dẫn đề thi chọn HSG tỉnh Toán 12 năm 2017 – 2018 sở GD&ĐT Quảng Bình : + Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): y = x/(x – 1), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất. [ads] + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi K là trung điểm của SC. Giả sử (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, K và luôn cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M, N (M, N không trùng S). a. Chứng minh rằng: SB/SM + SD/SN = 3. b. Gọi V1 và V theo thứ tự là thể tích của khối chóp S.AMKN và S.ABCD. Xác định vị trí của mặt phẳng (P) để tỷ số V1/ V đạt giá trị lớn nhất. + Cho a, b, c là các số thực không âm, thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng: a^2/(b^2 + 1) + b^2/(c^2 + 1) + c^2/(a^2 + 1) ≥ 3/2. |
