Tuần 10 Ngày soạn : 22/10/09 Tiết 19 : §11 HÌNH THOI I. MỤC TIÊU : Kiến thức : HS hiểu dịnh nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi. Kĩ năng : HS biết vẽ hình thoi, biết chứng minh một tứ giác là hình thoi Thái độ : biết vận dụng các kiến thức về hình thoi trong tính toán, chứng minh và trong các bài toán thực tế. II. CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi định nghĩa, định lý, dấu hiệu nhận biết hình thoi và bài tập, thước kẻ, compa, êke, phấn màu . HS : Oân tập về tam giác cân, hình bình hành, hình chữ nhật. Thước kẻ, compa, êke, bảng nhóm, bút dạ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Tổ chức lớp :1’ 2.Kiểm tra bài cũ : 4’ ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm yếu Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành như SGK 10đ 3.Bài mới : * Giới thiệu bài : [1’] Chúng ta đã biết tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật, hôm nay chúng ta được biết một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau, đó là hình thoi. * Tiến trình bài dạy : TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức 4’ Hoạt động 1:ĐỊNH NGHĨA GV yêu cầu HS đọc định nghĩa hình thoi tr104 SGK GV đưa định nghĩa lên bảng phụ. GV hướng dẫn HS vẽ hình thoi ABCD bằng compa. GV tứ giác ABCD là hình thoi khi nào ? GV yêu cầu HS làm ? 1 SGK Chứng minh tứ giác trong hình 100 là hình bình hành GV : Qua ? 1 em có nhận xét gì ? Một HS đọc định nghĩa SGK HS vẽ hình vào vở Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA nên ABCD là hình bình hành vì các cạnh đối bằng nhau Hình thoi cũng là một hình bình hành. Định nghĩa Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau . Tứ giác ABCD là hình thoi Û AB = BC = CD = DA 14’ Hoạt động 2:TÍNH CHẤT GV căn cứ vào định nghĩa hình thoi em cho biết hình thoi có tính chất gì ? Hãy nêu cụ thể các tính chất cuả hình bình hành . GV vẽ thêm hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. GV yêu cầu HS làm ? 2 SGK a] Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì ? b] Hãy phát hiện thêm tính chất khác của hai đường chéo AC và BD. GV đưa tính chất lên bảng phụ. Yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT, KL của định lý Hãy chứng minh AC ^ BD , BD là phân giác của góc B GV yêu cầu HS phát biểu lại định lý Hình thoi có tính chất đối xứng như thế nào ? GV vậy hình thoi có một tâm đối xứng và có hai trục đối xứng Tính chất đối xứng của hình thoi là nội dung bài tập 77 tr 106 SGK Vì hình thoi là một hình bình hành đặc biệt nên hình thoi có dủ các tính chất của hình bình hành - Các cạnh đối song song - Các góc đối bằng nhau - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường a] Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường b] HS dự đoán : - Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi HS vẽ hình, ghi GT, Kl của định lý Một HS đứng tại chỗ trình bày Hình thoi là một hình bình hành đặc biệt nên giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của nó Trong hình thoi ABCD có BD là đường trung trực của AC nên A và C. B và D củng đối xứng với chính nó BD Þ BD là trục đối xứng của hình thoi Tương tự AC củng là trục đối xứng của hình thoi Tính chất * Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành * Định lý : Trong hình thoi Hai đường chéo vuông góc với nhau Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi GT ABCD là hình thoi KL a] AC ^ BD b] AC làphân giác của gócA, BD là phân giác của góc B. CA là phân giác của góc C, DB là phân giác của góc D Chứng minh : DABC có AB = BC [định nghĩa hình thoi] nên là tam giác cân BO là đường trung tuyến [OA = OC ] Þ BO củng là đường cao và đường phân giác [tính chất tam giác cân] Þ AC ^ BD và BD là phân giác của góc B Chứng minh tương tự : CA là phân giác của góc C, BD là phân giác của góc D, AC là phân giác của góc A 9’ Hoạt động 3:DẤU HIỆU NHẬN BIẾT Để chứng minh một tứ giác là hình thoi ta cần chứng minh gì ? GV ngoài ra còn cách nào khác không ? GV hình bình hành cần thêm điều kiện gì sẻ trở thành hình thoi ? GV đưa dấu hiệu nhận biết lên bảng phụ yêu cầu HS đọc GV cho HS chứng minh dấu hiệu 3 GV đưa hình vẽ ? 3 lên bảng Cho biết GT, KL của dấu hiệu 3 Hãy chứng minh ABCD là hình thoi. GV dấu hiệu nhận biết còn lại HS tự chứng minh Chứng minh tứ giác có bốn cạnh bằng nhau Nêu các dấu hiệu như SGK Một HS đọc dấu hiệu nhận biết Trả lời miệng GT ABCD là hình bình hành ; BD ^ AC KL ABCD là hình thoi CM : ABCD là hình bình hành nên OA = OC [tính chất hình bình hành] Þ BO là đường trung tuyến Mà BO là đường cao [BD ^ AC] Þ DABC cân tại B Þ AB = BC Vậy hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3. Dấu hiệu nhận biết [SGK] 11’ Hoạt động 4:CỦNG CỐ GV đưa đề bài 73 tr 105 SGK lên bảng phụ Tìm các hình thoi trên hình 102 SGK GV Cho HS làm bài 75 tr 106 SGK Yêu cầu HS vẽ hình và chứng minh bài toán GV cho HS hoạt động nhóm GV hãy so sánh tính chất đường chéo của hình chữ nhật và hình thoi Bài 73 tr105 SGK a] Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA nên là hình thoi b] Tứ giác EFGH có EF = HG và EH = FG nên là hình bình hành. Mà EG là đường phân giác của góc E Þ EFGH là hình thoi c] Tứ giác KINM là hình bình hành vì hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Lại có IM ^ KN Þ KINM là hình thoi d] Tứ giác PQRS không phải là hình thoi e] Tứ giác ADBC là hình thoi vì AD = DB = BC = CA = R Một HS lên bảng vẽ hình Một HS đại diện của một nhóm lên bảng trình bày HS : Hai đường chéo của hình chữ nhật và hình thoi đều cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau Hai đường chéo của hình thoi vuông góc và là phân giác của các góc của hình thoi Bài 76 tr 106 SGK Bốn tam giác vuông AMN ; BIN ; CIK ; DMK có : AM = BI = IC = MD AN = NB = CK = KD Nên Bốn tam giác vuông AMN ; BIN ; CIK ; DMK bằng nhau [c-g-c] Þ MN = NI = IK = KM Þ MNIK là hình thoi 4. Hướng dẫn về nhà: 1’ Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi Làm bài tập 74, 76 tr 106 SGK Oân tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: