Giải bài tập Toán 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ
Video giải bài tập Toán 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ
Mở đầu
Mở đầu trang 5 Toán 7 Tập 1: Chỉ số WHtR [Waist to Height Ratio] của một người trưởng thành, được tính bằng tỉ số giữa số đo vòng bụng và số đo chiều cao [cùng một đơn vị đo]. Chỉ số này được coi là một công cụ đo lường sức khỏe hữu ích vì có thể dự báo được các nguy cơ béo phì, mắc bệnh tim mạch, … Bảng bên cho biết nguy cơ thừa cân, béo phì của một người đàn ông trưởng thành dựa vào chỉ số WHtR.
[Theo hospimedica.com]
| Gầy | Chỉ số WHtR nhỏ hơn hoặc bằng 0,42 |
| Tốt | Chỉ số WHtR lớn hơn 0,42 và nhỏ hơn hoặc bằng 0,52 |
| Hơi béo | Chỉ số WHtR lớn hơn 0,52 và nhỏ hơn hoặc bằng 0,57 |
| Thừa cân | Chỉ số WHtR lớn hơn 0,57 và nhỏ hơn hoặc bằng 0,63 |
| Béo phì | Chỉ số WHtR lớn hơn 0,63 |
Ông An cao 180 cm, vòng bụng 108 cm.
Ông Chung cao 160 cm, vòng bụng 70 cm.
Theo em, nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông An hay ông Chung tốt hơn?
Lời giải:
Theo công thức tính chỉ số WHtR của một người trưởng thành, ta tính được chỉ số WHtR của ông An và ông Chung như sau:
Chỉ số WHtR của ông An là: 108 : 180 = 0,6.
Vì 0,57 < 0,6 ≤ 0,63 nên chỉ số WHtR của ông An đạt mức thừa cân.
Chỉ số WHtR của ông Chung là: 70 : 160 = 0,4375.
Vì 0,42 < 0,4375 ≤ 0,52 nên chỉ số WHtR của ông Chung đạt mức tốt.
Vậy tính theo chỉ số WHtR thì sức khỏe của ông Chung tốt hơn ông An.
1. Khái niệm số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Giải Toán 7 trang 6 Tập 1
HĐ 1 trang 6 Toán 7 Tập 1: Tính chỉ số WHtR của ông An và ông Chung.
Lời giải:
Theo công thức tính chỉ số WHtR của một người trưởng thành, ta tính được chỉ số WHtR của ông An và ông Chung như sau:
Chỉ số WHtR của ông An là: 108 : 180 = 0,6.
Chỉ số WHtR của ông Chung là: 70 : 160 = 0,4375.
HĐ 2 trang 6 Toán 7 Tập 1: Ta có thể viết 1,5=32=64=96=....
Tương tự, em hãy viết ba phân số bằng nhau và bằng:
a] –2,5; b] 234.
Lời giải:
a] Ta có: −2,5=−2510=−52=−156.
b] Ta có: 234=114=5520=11040.
Luyện tập 1 trang 6 Toán 7 Tập 1: Giải thích vì sao các số 8;-3,3;323đều là các số hữu tỉ. Tìm số đối của mỗi số đó.
Lời giải:
Ta có: 8=81; −3,3=−3310; 323=113.
Vì các số 8;-3,3;323 ở trên viết được dưới dạng phân số nên chúng đều là các số hữu tỉ.
Số đối của 8 là –8; số đối của –3,3 là –[–3,3] = 3,3; số đối của 323 là -323.
Giải Toán 7 trang 7 Tập 1
Câu hỏi trang 7 Toán 7 Tập 1: Mỗi điểm A, B, C trên trục số Hình 1.4 biểu diễn số hữu tỉ nào?
Lời giải:
Quan sát Hình 1.4, ta thấy đoạn thẳng đơn vị [từ O đến 1] được chia thành 6 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn nhỏ làm đơn vị mới, khi đó đơn vị mới bằng 16 đơn vị cũ.
Điểm A nằm bên phải gốc O tức là nằm sau gốc O và cách O một đoạn bằng 10 đơn vị mới. Do đó điểm A biểu diễn số hữu tỉ 106=53.
Điểm B nằm bên trái gốc O tức là nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Do đó điểm B biểu diễn số hữu tỉ -56
Điểm C nằm bên trái gốc O tức là nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 13 đơn vị mới. Do đó điểm C biểu diễn số hữu tỉ -136.
Luyện tập 2 trang 7 Toán 7 Tập 1: Biểu diễn các số hữu tỉ 54và -54 trên trục số.
Lời giải:
Trên trục số, ta sẽ chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, khi đó đơn vị mới bằng 14 đơn vị cũ.
Lấy điểm A nằm sau gốc O tức là nằm bên phải gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ 54
Lấy điểm B nằm trước gốc O tức là nằm bên trái gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm B biểu diễn số hữu tỉ -54
Các số hữu tỉ 54 và -54 được biểu diễn lần lượt bởi các điểm A và B trên trục số như hình dưới đây:
2. Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ
Giải Toán 7 trang 8 Tập 1
HĐ 3 trang 8 Toán 7 Tập 1: Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng phân số rồi so sánh:
a] –1,5 và 52;
b] –0,375 và -58.
Lời giải:
a] Ta có: −1,5=−1510=−15:510:5=−32.
Vì –3 < 5 nên −32−58 do đó −0,375>−58.
HĐ 4 trang 8 Toán 7 Tập 1: Biểu diễn hai số hữu tỉ –1,5 và 52 trên trục số. Em hãy cho biết điểm –1,5 nằm trước hay nằm sau điểm 52 trên trục số.
Lời giải:
Số hữu tỉ –1,5 được viết dưới dạng phân số như sau: −1,5=−32.
Trên trục số, ta sẽ chia đoạn thẳng đơn vị thành 2 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, khi đó đơn vị mới bằng 12 đơn vị cũ.
Lấy điểm A nằm trước gốc O tức là nằm bên trái gốc O và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ -32
Lấy điểm B nằm sau gốc O tức là nằm bên phải gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm B biểu diễn số hữu tỉ 52
Các hữu tỉ –1,5 và 52 được biểu diễn lần lượt bởi các điểm A và B trên trục số như hình dưới đây:
Vậy trên trục số thì điểm –1,5 nằm trước điểm 52.
Luyện tập 3 trang 8 Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
514; −2; 3,125; −32.
Lời giải:
Ta sẽ viết các số 514; −2; 3,125; −32. dưới dạng phân số như sau:
514=214=428;
−2=−168;
3,125=318=258;
−32=−128.
Vì –16 < –12 < 25 < 42 nên −168