GiaiToan xin giới thiệu tới các em Bài 3 trang 59 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được GiaiToan chia sẻ trên đây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em có thêm tài liệu tham khảo, qua đó ôn tập, rèn luyện các dạng bài tập Toán lớp 10. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do GiaiToan giải và biên tập nhé.
1900.edu.vn xin giới thiệu giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3. Mời các bạn đón xem:Giải Toán 10: Bài tập cuối chương 3
Bài tập
Bài 1 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
- y = 4x2 – 1;
- y=1x2+1;
- y=2+1x.
Lời giải:
a]
Hàm số y = 4x2 – 1 là hàm số bậc hai, do đó nó có tập xác định là D=ℝ.
Ta có: x2 ≥ 0 với mọi số thực x
⇒ x2 + 1 > 0 với mọi số thực x
⇒ x2 + 1 ≠ 0 với mọi số thực x
Do đó, hàm số y=1x2+1 có tập xác định là D=ℝ.
c]
Điều kiện xác định của hàm số là x ≠ 0.
Do đó, hàm số y=2+1x có tập xác định là D=ℝ\{0}.
Bài 2 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau đây là một hàm số bậc hai:
- y = [1 – 3m]x2 + 3;
- y = [4m – 1][x – 7]2;
- y = 2[x2 + 1] + 11 – m.
Lời giải:
- Hàm số y = [1 – 3m]x2 + 3 là hàm số bậc hai khi và chỉ khi
1 – 3m ≠ 0
⇔ 3m ≠ 1
⇔m≠13
Vậy m≠13 thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai.
- Có:
y = [4m – 1][x – 7]2 = [4m – 1][x2 – 14x + 49] = [4m – 1]x2 – 14[4m – 1]x + 49[4m – 1]
Hàm số này là hàm số bậc hai khi và chỉ khi
4m – 1 ≠ 0
⇔ 4m ≠ 1
⇔m≠14
Vậy m≠14 thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai.
- Có:
y = 2[x2 + 1] + 11 – m = 2x2 + 2 + 11 – m = 2x2 + 13 – m
Hàm số này luôn là hàm số bậc hai với mọi giá trị của m.
Bài 3 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau:
- y = x2 – 4x + 3;
- y = - x2 – 4x + 5;
- y = x2 – 4x + 5;
- y = -x2 – 2x – 1.
Lời giải:
- Xét hàm số y = x2 – 4x + 3, ta có:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f[x] = x2 – 4x + 3 là một parabol [P]:
– Có đỉnh S với hoành độ xS = 2, tung độ yS = –1;
– Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 [đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy];
– Bề lõm quay lên trên vì a > 0;
– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ [0; 3];
– Ngoài ra, phương trình x2 – 4x + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt là x1 = 1, x2 = 3. Do đó, đồ thị còn đi qua hai điểm [1; 0], [3; 0].
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới:
- Xét hàm số y = –x2 – 4x + 5, ta có:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f[x] = –x2 – 4x + 5 là một parabol [P]:
– Có đỉnh S với hoành độ xS = –2, tung độ yS = 9;
– Có trục đối xứng là đường thẳng x = –2 [đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy];
– Bề lõm quay xuống dưới vì a < 0;
– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ [0; 5];
– Ngoài ra, phương trình –x2 – 4x + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt là x1 = –5, x2 = 1. Do đó, đồ thị còn đi qua hai điểm [–5; 0], [1; 0].
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới:
- Xét hàm số y = x2 – 4x + 5, ta có:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f[x] = x2 – 4x + 5 là một parabol [P]:
– Có đỉnh S với hoành độ xS = 2, tung độ yS = 1;
– Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 [đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy];
– Bề lõm quay lên trên vì a > 0;
– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ [0; 5];
– Ngoài ra, đồ thị hàm số y = x2 – 4x + 5 còn đi qua điểm [4; 5].
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới:
- Xét hàm số y = –x2 – 2x – 1, ta có:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f[x] = –x2 – 2x – 1 là một parabol [P]:
– Có đỉnh S với hoành độ xS = –1, tung độ yS = 0;
– Có trục đối xứng là đường thẳng x = –1 [đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy];
– Bề lõm quay xuống dưới vì a < 0;
– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –1, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ [0; –1];
– Ngoài ra, đồ thị hàm số y = –x2 – 2x – 1 còn đi qua hai điểm [–3; –4] và [1; –4].
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới:
Bài 4 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Một vận động viên chạy xe đạp trong 1 giờ 30 phút đầu với vận tốc trung bình là 42km/h. Sau đó người này nghỉ tại chỗ 15 phút và tiếp tục đạp xe 2 giờ liền với vận tốc 30km/h.
- Hãy biểu thị quãng đường s [tính bằng ki lô mét] mà người này đi được sau t phút bằng một hàm số.
- Vẽ đồ thị biểu diễn hàm số s theo t.
Lời giải:
Đổi: 42 km/h = 0,7 km/phút, 30 km/h = 0,5 km/phút
- Trong 1 giờ 30 phút = 90 phút đầu với vận tốc trung bình là 42 km/h nên ta có:
Với 0 ≤ t ≤ 90 thì s = f[t] = 0,7t
Sau đó, người này nghỉ tại chỗ 15 phút nên ta có:
Với 90 < t ≤ 105 thì s = f[t] = 0,7 . 90 = 63
Người đó tiếp tục đạp xe 2 giờ = 120 phút liền với vận tốc 30 km/h nên ta có:
Với 105 < t ≤ 225 thì s = f[t] = 63 + 0,5 . [t – 105] = 63 + 0,5t – 52,5 = 10,5 + 0,5t.
Vậy ta có hàm số như sau: f[t]=0,7t 0≤t≤9063 [90