Giải SGK Toán lớp 6 trang 27 tập 1 Chân trời sáng tạo - Bài 8. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9. Bài 2 trang 27: Không thực hiện phép tính, em hãy giải thích các tổng [hiệu] sau có chia hết cho 3 hay không, có chia hết cho 9 hay không.
Bài 1 trang 27 SGK Toán 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho các số: 117; 3447; 5085; 534; 9348; 123.
a] Em hãy viết tập hợp A gồm các số chia hết cho 9 trong các số trên.
b] Có số nào trong các số trên chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 không? Nếu có, hãy viết các số đó thành tập hợp B.
Phương pháp:
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Lời giải:
a] Ta áp dụng dấu hiệu chia hết cho 9 để giải quyết bài tập này.
1 + 1+ 7 = 9 ⁝ 9 ⇒ 117 ⁝ 9
3 + 4 + 4 + 7 = 18 ⁝ 9 ⇒ 3447 ⁝ 9;
5 + 0 + 8 + 5 = 18 ⁝ 9 ⇒ 5085 ⁝ 9;
5 + 3 + 4 = 12 ⋮̸ 9 ⇒ 543 ⋮̸ 9;
9 + 3 + 4 + 8 = 24 ⋮̸ 9 ⇒ 9348 ⋮̸ 9;
1 + 2 + 3 = 6 ⋮̸ 9⇒ 123 ⋮̸ 9
Các số chia hết cho 9 là: 117; 3 447; 5 085.
Khi đó tập hợp A được viết dưới dạng: A = {117; 3 447; 5 085}.
Vậy A = {117; 3 447; 5 085}.
5 + 3 + 4 = 12 ⁝ 3 ⇒ 543 ⁝ 3 mà 543 ⋮̸ 9
9 +3 +4 +8 = 24 ⁝ 3 ⇒ 9348 ⁝ 3 mà 9348 ⋮̸ 9
1 + 2 + 3 = 6 ⁝ 3 ⇒ 123 ⁝ 3 mà 123 ⋮̸ 9
Các số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là: 534; 9 348; 123.
Khi đó tập hợp B được viết dưới dạng B = {534; 9 348; 123}.
Bài 2 trang 27 SGK Toán 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Không thực hiện phép tính, em hãy giải thích các tổng [hiệu] sau có chia hết cho 3 hay không, có chia hết cho 9 hay không.
a] 1 260 +5 306; b] 436 – 324;
c] 2.3.4.6 + 27.
Phương pháp:
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
- Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, một hiệu
Lời giải:
a] Ta có: 1 + 2 + 6 + 0 = 9 ⁝ 3 ⇒ 1260 ⁝ 3; 5 + 3 + 0 + 6 = 14⋮̸ 3 ⇒ 5306 ⋮̸ 3 nên 1 206 + 5 306 không chia hết cho 3.
Ta có: 1 + 2 + 6 0 = 9 ⁝ 9 ⇒ 1260 ⁝ 9; 5 + 3 + 0 + 6 = 14⋮̸ 9 ⇒ 5306 ⋮̸ 9 nên 1 206 + 5 306 không chia hết cho 9.
b] Ta có: 4 +3 + 6 = 13 ⋮̸ 3 ⇒ 436 ⋮̸ 3; 3 + 2 + 4 = 9 ⁝ 3 ⇒ 324 ⁝ 3 nên 436 – 324 không chia hết cho 3.
Ta có: 4 +3 + 6 = 13 ⋮̸ 9 ⇒ 436 ⋮̸ 9; 3 + 2 + 4 = 9 ⁝ 9 ⇒ 324 ⁝ 9 nên 436 – 324 không chia hết cho 9.
c] Ta có: 2.3.4.6 = 2.3.4.3.2 = 2.9.4.2 ⁝ 9; 27 ⁝ 9;
Nên 2 . 3 . 4 . 6 + 27 chia hết cho 9.
Ta lại có: 2.3.4.6 = 2.3.4.3.2 ⁝ 3; 27 ⁝ 3;
Nên 2 . 3 . 4 . 6 + 27 chia hết cho 3.
Bài 3 trang 27 SGK Toán 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bạn Tuấn là một người rất thích chơi bi nên bạn ấy thường sưu tầm những viên bi rồi bỏ vào 4 hộp khác nhau, biết số bi trong mỗi hộp lần lượt là 203, 127, 97, 173.
a] Liệu có thể chia số bi trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau được không? Giải thích.
b] Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được không?
c] Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được không?
Phương pháp:
a] Xét xem số bi trong mỗi hộp có chia hết cho 3 không?
b] Tính số bạn khi Tuấn rủ thêm hai bạn rồi áp dụng câu a
c] Xét xem số bi của trong mỗi hộp có chia hết cho 9 không?
Lời giải:
a] Để biết có thể chia số bi trong mỗi hộp thành ba phần bằng nhau hay không thì ta phải xét xem số bi trong mỗi hộp có chia hết cho 3 không.
Ta có: 2 + 0 + 3 = 5 ⋮̸ 3 ⇒ 2003 ⋮̸ 3;
1 + 2 + 7 = 10 ⋮̸ 3 ⇒ 127 ⋮̸ 3;
9 + 7 = 16 ⋮̸ 3 ⇒ 97 ⋮̸ 3 ;
1 + 7 + 3 = 11 ⋮̸ 3 ⇒ 173 ⋮̸ 3.
Số bi trong từng hộp không chia hết cho 3 nên không thể chia số bi trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau.
b] Tổng số bi của Tuấn có là: 203 + 127 + 97 + 173 = 600
Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi nên tổng cộng có 3 người chơi.
Ta có: 6 + 0 + 0 = 6 ⁝ 3 ⇒ 600 ⁝ 3
Do đó có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người chơi.
c] Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi thì tổng cộng có 9 người chơi.
Mà 6 + 0 + 0 = 6 ⋮̸ 9 ⇒ 600 ⋮̸ 9.
Do đó không thể chia đều tổng số bi cho mỗi người chơi.
Sachbaitap.com
Báo lỗi - Góp ý
Bài tiếp theo
Xem thêm tại đây: Bài 8. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
Giải Toán lớp 6 SGK tập 1 trang 27, 28 bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên, Nhân hai lũy thừa cùng cơ số bao gồm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết tương ứng với từng bài tập trong sách. Lời giải bài tập Toán 6 này sẽ giúp các em học sinh ôn tập các dạng bài tập có trong sách giáo khoa. Sau đây mời các em cùng tham khảo lời giải chi tiết
Lý thuyết về Lũy thừa với số mũ tự nhiên, Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
a, Lũy thừa với số mũ tự nhiên:
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.
an = a . a . … . a [n ≠0]
Ta có:
a . a = a2: [đọc a bình phương hay bình phương của a]
a . a . a = a3: [đọc a lập phương hay lập phương của a]
a . a . a . a = a4: [đọc a mũ 4]
a . a . a . a . a = a5: [đọc a mũ 5]
…
an: [đọc a mũ n]
Qui ước: a1 = a
b, Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: am . an = am + n
c, Chia hai lũy thừa cùng cơ số: am : an = am – n
d, Thứ tự ưu tiên các phép tính:
Thứ tự ưu tiên các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc :[] –> [] –> {}
Thứ tự ưu tiên các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc: lũy thừa –> nhân và chia –> cộng và trừ
Giải câu hỏi 1 trang 27 SGK Toán lớp 6 tập 1
Điền vào ô trống cho đúng:
| Lũy thừa | Cơ số | Số mũ | Giá trị của lũy thừa | |
| 72 | [1] | |||
| 23 | [2] | |||
| 3 | 4 | [3] |
Phương pháp giải:
Lũy thừa an [n≠0] có a là cơ số và n là số mũ.
Đáp án:
- Ở hàng ngang [1] ta có lũy thừa 72 có cơ số là 7, Số mũ là 2, Giá trị của lũy thừa là 49
- Ở hàng ngang [2] ta có lũy thừa 23 có cơ số là 2, Số mũ là 3, Giá trị của lũy thừa là 8
- Ở hàng ngang [3] có cơ số là 3, Số mũ là 4 nên ta có lũy thừa là 34, Giá trị của lũy thừa là 81.
Ta có bảng:
| Lũy thừa | Cơ số | Số mũ | Giá trị của lũy thừa |
| 72 | 7 | 2 | 49 |
| 23 | 2 | 3 | 8 |
| 34 | 3 | 4 | 81 |
Giải câu hỏi 2 trang 27 SGK tập 1 Toán lớp 6
Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa: x5.x4; a4.a.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức am.an=am+n
Đáp án:
Ta có:
x5.x4=x5+4=x9
a4.a=a4+1=a5
Giải bài số 56 trang 27 Toán lớp 6 tập 1 SGK
Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:
a] 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5; b] 6 . 6 . 6 . 3 . 2;
c] 2 . 2 . 2 . 3 . 3; d] 100 . 10 . 10 . 10.
Phương pháp giải:
Lũy thừa bậc nn của aa là tích của nn thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
an = a.a.....a
n thừa số [n≠0]
Đáp án:
a] 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 56
b] 6 . 6 . 6 . 3 . 2= 63.3.2 hay 64 hay 24 . 34;
c] 2 . 2 . 2 . 3 . 3 = 23 . 32;
d] 100 . 10 . 10 . 10 = 105
Giải bài số 57 trang 28 Toán 6 tập 1 SGK
Tính giá trị các lũy thừa sau:
a] 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210; b] 32, 33, 34, 35;
c] 42, 43, 44; d] 52, 53, 54; e] 62, 63, 64
Đáp án:
a] 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; 27 = 128;
28 = 256; 29 = 512; 210 = 1024
b] 32 = 9; 33 = 27; 34 = 81; 35 = 243.
c] 42 = 16; 43 = 64; 44 = 256.
d] 52 = 25; 53 = 125; 54 = 625.
e] 62 = 36; 63 = 216; 64 = 1296.
Giải bài số 58 trang 28 SGK tập 1 Toán lớp 6
a] Lập bảng bình phương của các số tự nhiên từ 0 đến 20.
b] Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 169; 196.
Phương pháp giải:
Ta có: a2=a.a . Dựa vào đây ta tính được bình phương của 1 số.
Đáp án:
a] Công thức a binh phương la bằng a x a
02 = 0x0 = 0
12=1×1=1
22 = 2×2=4
32 = 3×3=9
42 = 4×4=16
…..
2020 = 20×20=400
b] Hướng dẫn: Có thể nhẩm hoặc dùng bảng vừa thiết lập trong câu a.
Đáp số: 64 = 82; 169 = 132 ; 196 = 142
Giải bài số 59 trang 28 Toán lớp 6 SGK tập 1
a] Lập bảng lập phương của các số tự nhiên từ 0 đến 10.
b] Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên: 27; 125; 216.
Phương pháp giải:
Ta có: a3=a.a.a. Dựa vào đây ta tính được lập phương của 1 số.
Đáp án:
a] Các em lưu ý a3 = a.a.a. VD 33= 3.3.3 = 27
| a | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| a3 | 0 | 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 | 1000 |
b] Theo bảng trên ta có:
27 = 33; 125 = 53; 216 = 63.
Giải bài số 60 trang 28 SGK Toán lớp 6 tập 1
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa.
a] 33 . 34; b] 52 . 57; c] 75 . 7.
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: am . an = am + n
Đáp án:
Theo quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: am. an = am + n ta có:
a] 33 . 34 = 37;
b] 52 . 57 = 59;
c] 75 . 7 = 76.
Giải bài số 61 trang 28 SGK tập 1 Toán lớp 6
Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 [chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa]:
8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100?
Phương pháp giải:
Một số viết được dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 11 nếu số đó viết được dưới dạng: an với n>1
Đáp án:
8 = 23; 16 = 42 hay 24; 27 = 33; 64 = 82 hay 26;
81 = 92 hay 34; 100 = 102.
Giải bài số 62 trang 28 Toán lớp 6 SGK tập 1
a] Tính: 102 ; 103; 104; 105; 106
b] Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của 10:
1000; 1 000 000; 1 tỉ; 1 00…0 [12 chữ số 0]
Đáp án:
a] Ta biết: 10n = 1 0…0 [n chữ số 0].
Ta có 102 = 100;
103 = 1000;
104 = 10000;
105 = 100000;
106 = 1000000;
b] 1000 = 103;
1 000 000 = 106 ;
1 tỉ = 1 000 000 000 = 109
1000…00 = 1012.
Giải bài số 63 trang 28 Toán 6 tập 1 SGK
Điền dấu “x” vào ô thích hợp:
| Câu | Đúng | Sai |
| a] 23 . 22 = 26 | ||
| b] 23 . 22 = 25 | ||
| c] 54 . 5 = 54 |
Đáp án:
| Câu | Đúng | Sai |
| a] 23 . 22 = 26 | x | |
| b] 23 . 22 = 25 | x | |
| c] 54 . 5 = 54 | x |
Giải bài số 64 trang 28 SGK tập 1 Toán lớp 6
Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a] 23 . 22 . 24; b] 102 . 103 . 105;
c] x . x5; d] a3 . a2 . a5
Hướng dẫn giải:
Áp dụng quy tắc: am. an = am + n và quy ước a1 = a.
Đáp án:
a] 23 . 22 . 24 = 23 + 2 + 4 = 29;
b] 102 . 103 . 105 = 102 + 3 + 5 = 1010
c] x . x5 = x1 + 5 = x6
d] a3 . a2 . a5 = a3 + 2 + 5 = a10
Giải bài số 65 trang 28 Toán lớp 6 tập 1 SGK
Bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau?
a] 23 và 32
b] 24 và 42
c] 25 và 52
d] 210 và 100.
Đáp án:
a] 23 < 32 vì 23 = 8, 32 = 9; b] 24 = 42 vì 24 = 16, 42 = 16;
c] 25 > 52 vì 25 = 32, 52 = 25; d] 210 > 100 vì 210 = 1024.
Giải bài số 66 trang 28 Toán lớp 6 SGK tập 1
a biết 112 = 121; 1112 = 12321.
Hãy dự đoán: 11112 bằng bao nhiêu? Kiểm tra lại dự đoán đó.
Đáp án:
Qua hai kết quả tính 112 và 1112 ta thấy các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính
giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên. Vì thế
có thể dự đoán
11112 = 1234321.
Thật vậy, 11112 = [1000 + 111][1000 + 111] = 10002 + 111000 + 111000 + 1112 = 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321.
Lưu ý: Tương tự ta có thể kết luận:
111112 = 123454321; 1111112 = 12345654321;…
1111111112 = 12345678987654321.
Tuy nhiên với 11111111112 [có 10 chữ số 1] thì quy luật này không còn đúng nữa. Thật vậy,
11111111112 = 10000000002 + 222222222000000000 + 1111111112 = 1000000000000000000 + 222222222000000000 + 12345678987654321 = 12345678900987654321.
CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để download Giải bài tập toán lớp 6 trang 27, 28 tập 1 file word, pdf hoàn toàn miễn phí