Giải bài tập Toán 7 Cánh diều trang 104 chi tiết hướng dẫn và đáp án bài 1 ,2, 3 trang 104 SGK Toán 7 Cánh Diều tập 1
Bài 1 trang 104 Toán 7 Cánh Diều tập 1
Câu hỏi
Quan sát hình 44, biết a // b.
- So sánh \[\widehat {{M_1}}\] và \[\widehat {{N_3}}; \widehat {{M_4}}\] và \[\widehat {{N_2}}\] [ mỗi cặp góc M1 và N3, M4 và N2 gọi là một cặp góc so le ngoài]
- Tính: \[\widehat {{M_2}} + \widehat {{N_1}}\] và \[\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_4}}\] [ mỗi cặp góc M2 và N1, M3 và N4 gọi là một cặp góc trong cùng phía]
Bài giải
- Vì a // b nên\[\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}} ; \widehat {{M_4}} = \widehat {{N_4}}\] [ 2 góc đồng vị] mà \[\widehat {{N_3}} = \widehat {{N_1}} ; \widehat {{N_4}} = \widehat {{N_2}}\] [ 2 góc đối đỉnh] nên \[\widehat {{M_1}} =\widehat {{N_3}}; \widehat {{M_4}} =\widehat {{N_2}}\]
- Vì a // b nên \[\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_2}};\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_3}}\] [ 2 góc đồng vị], mà \[\widehat {{N_1}} + \widehat {{N_2}} = 180^\circ ;\widehat {{N_3}} + \widehat {{N_4}} = 180^\circ \] [ 2 góc kề bù] nên \[\widehat {{M_2}} + \widehat {{N_1}} = 180^\circ ; \widehat {{M_3}} + \widehat {{N_4}}= 180^\circ \]
Chú ý:
Nếu đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng song song a và b thì:
- Hai góc so le ngoài bằng nhau
- Hai góc trong cùng phía có tổng số đo bằng \[180^\circ \]
Bài 2 trang 104 Toán 7 Cánh Diều tập 1
Câu hỏi
Quan sát Hình 45.
- Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau?
- Tính số đo góc BCD.
Bài giải
- Vì \[\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \] [ 2 góc kề bù] nên \[117^\circ + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 180^\circ - 117^\circ = 63^\circ \]
Vì \[\widehat {{A_2}} = \widehat {{D_1}}\] [ cùng bằng 63 độ]
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
\[ \Rightarrow a // b\] [ đpcm]
- Vì a // b nên \[\widehat {{B_1}} = \widehat {BCD}\][ 2 góc so le trong], mà \[\widehat {{B_1}} = 55^\circ \Rightarrow \widehat {BCD} = 55^\circ \]
Bài 3 trang 104 Toán 7 Cánh Diều tập 1
Câu hỏi
Để đảm bảo an toàn khi đi lại trên cầu thang của ngôi nhà, người ta phải làm lan can. Phía trên của lan can có tay vịn làm chỗ dựa để khi lên xuống cầu thang được thuận tiện. Phía dưới tay vịn là các thanh trụ song song với nhau và các thanh sườn song song với nhau. Để đảm bảo chắc chắn thì các thanh trụ của lan can được gắn vuông góc cố định xuống bậc cầu thang.
Trong Hình 46, góc xOy bằng \[144^\circ \]. Hỏi góc nhọn tạo bởi một thanh sườn với một thanh trụ của lan can là bao nhiêu độ?
Bài giải
Vì AB // Oy nên \[\widehat {xOy} = \widehat {{A_1}}\][ 2 góc đồng vị], mà \[\widehat {xOy} = 144^\circ \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 144^\circ \]
Vì \[\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \] [ 2 góc kề bù] nên \[\widehat {{A_2}} + 144^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 180^\circ - 144^\circ = 36^\circ \]
Vì a // b nên \[\widehat {{B_1}} = \widehat {{A_2}}\] [ 2 góc đồng vị], mà \[\widehat {{A_2}} = 36^\circ \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 36^\circ \]
Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Cánh Diều trang 104 được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7
+ 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song tạo ra các cặp góc so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau.
+ 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau.
+ 2 góc kề bù có tổng số đo bằng 180o.
Đáp án:
2. Giải Bài 2 Trang 104 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Quan sát Hình 45.
- Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau?
- Tính số đo góc BCD.
Hướng dẫn giải:
+ Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180 độ.
+ Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng tạo ra một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau thì 2 đường thẳng đó song song.
+ Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì 2 góc so le trong bằng nhau, 2 góc đồng vị bằng nhau.
Đáp án:
3. Giải Bài 3 Trang 104 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Để đảm bảo an toàn khi đi lại trên cầu thang của ngôi nhà, người ta phải làm lan can. Phía trên của lan can có tay vịn làm chỗ dựa để khi lên xuống cầu thang được thuận tiện. Phía dưới tay vịn là các thanh trụ song song với nhau và các thanh sườn song song với nhau. Để đảm bảo chắc chắn thì các thanh trụ của lan can được gắn vuông góc cố định xuống bậc cầu thang.
Trong Hình 46, góc xOy bằng Hỏi góc nhọn tạo bởi một thanh sườn với một thanh trụ của lan can là bao nhiêu độ?
Hướng dẫn giải:
+ Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180 độ.
+ Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì 2 góc so le trong bằng nhau, 2 góc đồng vị bằng nhau.
Đáp án:
Gọi giao điểm giữa hai thanh sườn và thanh trụ là hai điểm A và B.
Đặt tên góc A1 và B1 [như hình vẽ].
Vì thanh trụ vuông góc với bậc cầu thang nên góc tạo bởi thanh trụ và bậc cầu thang là 90o.
Khi đó, góc tạo bởi thanh trụ và tia Oy là:
144o - 90o = 54o.
Thanh sườn song song với tia Oy.
Nên số đo góc tạo bởi thanh trụ và tia Oy với góc tạo bởi thanh sườn và thanh trụ bằng nhau [hai góc đồng vị].