- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng
A. ax + b = 0, a ≠ 0
B. ax + b = 0
C. ax2 + b = 0
D. ax + by = 0
Lời giải
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 2: Phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu:
A. a = 0
B. b = 0
C. b ≠ 0
D. a ≠ 0
Lời giải
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 3: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. [x – 1]2 = 9
B. x2 - 1 = 0
C. 2x – 1 = 0
D. 0,3x – 4y = 0
Lời giải
Các phương trình [x – 1]2 = 9 và x2 - 1 = 0 là các phương trình bậc hai.
Phương trình 0,3x – 4y = 0 là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Phương trình 2x – 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 4: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn số?
A. 2x + y – 1 = 0
B. x – 3 = -x + 2
C. [3x – 2]2 = 4
D. x – y2 + 1 = 0
Lời giải
Đáp án A: không là phương trình bậc nhất một ẩn vì có hai biến x, y.
Đáp án B: là phương trình bậc nhất vì x – 3 = -x + 2 ⇔ 2x – 5 = 0 có a = 2 ≠ 0.
Đáp án C: không là phương trình bậc nhất vì bậc của x là 2.
Đáp án D: không là phương trình bậc nhất một ẩn vì có hai biến x, y.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 5: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
B. [x – 1][x + 2] = 0
C. 15 – 6x = 3x + 5
D. x = 3x + 2
Lời giải
Các phương trình ; 15 – 6x = 3x + 5; x = 3x + 2 là các phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình [x – 1][x + 2] = 0 ⇔ x2 + x – 2 = 0 không là phương trình bậc nhất một ẩn
Đáp án cần chọn là: B
Bài 6: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất?
A. 2x – 3 = 2x + 1
B. -x + 3 = 0
C. 5 – x = -4
D. x2 + x = 2 + x2
Lời giải
Đáp án A: 2x – 3 = 2x + 1 ⇔ [2x – 2x] – 3 – 1 = 0 ⇔ 0x – 4 = 0 có a = 0 nên không là phương trình bậc nhất một ẩn.
Đáp án B: -x + 3 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.
Đáp án C: 5 – x = -4 ⇔ -x + 9 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.
Đáp án D: x2 + x = 2 + x2 ⇔ x2 + x - 2 - x2 = 0 ⇔ x – 2 = 0 có a = 1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 7: Phương trình x – 12 = 6 – x có nghiệm là:
A. x = 9
B. x = -9
C. x = 8
D. x = -8
Lời giải
Ta có x – 12 = 6 – x
⇔ x + x = 6 + 12
⇔ 2x = 18
⇔ x = 18 : 2
⇔ x = 9
Vậy phương trình có nghiệm x = 9
Đáp án cần chọn là: A
Bài 8: Phương trình x – 3 = -x + 2 có tập nghiệm là:
Lời giải
x – 3 = -x + 2
⇔ x – 3 + x – 2 = 0
⇔ 2x – 5 = 0
⇔ x =
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {}
Đáp án cần chọn là: B
Bài 9: Nghiệm của phương trình 2x – 1 = 7 là
A. x = 0
B. x = 3
C. x = 4
D. x = -4
Lời giải
Ta có 2x – 1 = 7
⇔ 2x = 7 + 1
⇔ 2x = 8
⇔ x = 8 : 2
⇔ x = 4
Vậy x = 4 là nghiệm của phương trình
Đáp án cần chọn là: C
Bài 10: Phương trình 5 – x2 = -x2 + 2x – 1 có nghiệm là:
A. x = 3
B. x = -3
C. x = ±3
D. x = 1
Lời giải
5 – x2 = -x2 + 2x – 1
⇔ 5 – x2 + x2 - 2x + 1 = 0
⇔ -2x + 6 = 0
⇔ -2x = -6
⇔ x = 3
Vậy phương trình có nghiệm x = 3
Đáp án cần chọn là: A
Bài 11: Phương trình 2x – 3 = 12 – 3x có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số nghiệm
Lời giải
Ta có 2x – 3 = 12 – 3x
⇔ 2x + 3x = 12 + 3
⇔ 5x = 15
⇔ x = 15 : 5
⇔ x = 3
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 3
Đáp án cần chọn là: B
Bài 12: Số nghiệm của phương trình [x – 1]2 = x2 + 4x – 3 là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Lời giải
[x – 1]2 = x2 + 4x – 3
⇔ x2 – 2x + 1 = x2 + 4x – 3
⇔ x2 – 2x + 1 – x2 – 4x + 3 = 0
⇔ -6x + 4 = 0
⇔ x =
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x =
Đáp án cần chọn là: B
Bài 13: Cho biết 2x – 2 = 0. Tính giá trị của 5x2 – 2.
A. -1
B. 1
C. 3
D. 6
Lời giải
Ta có
2x – 2 = 0
⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1
Thay x = 1 vào 5x2 – 2 ta được: 5.12 – 2 = 5 – 2 = 3
Đáp án cần chọn là: C
Bài 14: Giả sử x0 là một số thực thỏa mãn 3 – 5x = -2. Tính giá trị của biểu thức S = ta đươc
A. S = 1
B. S = -1
C. S = 4
D. S = -6
Lời giải
Ta có 3 – 5x = -2
⇔ -5x = -2 – 3
⇔ -5x = -5 ⇔ x = 1
Khi đó x0 = 1, do đó S = 5.12 – 1 = 4
Đáp án cần chọn là: C
Bài 15: Tính giá trị của [5x2 + 1][2x – 8] biết
A. 0
B. 10
C. 47
D. -3
Lời giải
Thay x = 4 vào [5x2 + 1][2x – 8] ta được: [5.42 + 1][2.4 – 8] = [5.42 + 1].0 = 0
Đáp án cần chọn là: A
Bài 16: Gọi x0 là một nghiệm của phương trình 5x – 12 = 4 - 3x. x0 còn là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
A. 2x – 4 = 0
B. -x – 2 = 0
C. x2 + 4 = 0
D. 9 – x2 = -5
Lời giải
5x – 12 = 4 - 3x
⇔ 5x + 3x = 4 + 12
⇔ 8x = 16
⇔ x = 2
Do đó phương trình có nghiệm x0 = 2.
Đáp án A: Thay x0 = 2 ta được 2.2 – 4 = 0 nên x0 = 2 là nghiệm của phương trình.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 17: Tính tổng các nghiệm của phương trình |3x + 6| - 2 = 4, biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
A. 0
B. 10
C. 4
D. -4
Lời giải
Ta có: |3x + 6| - 2 = 4 ⇔ |3x + 6| = 6
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 0 + [-4] = -4
Đáp án cần chọn là: D
Bài 18: Số nghiệm nguyên của phương trình 4|2x – 1| - 3 = 1 là:
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Lời giải
4|2x – 1| - 3 = 1
⇔ 4|2x – 1| = 1 + 3
⇔ 4|2x – 1| = 4
⇔ |2x – 1| = 1
Do x nguyên dương nên phương trình chỉ có một nghiệm x = 1 nguyên dương
Đáp án cần chọn là: A
Bài 19: Gọi x0 là nghiệm của phương trình 2.[x – 3] + 5x[x – 1] = 5x2. Chọn khẳng định đúng.
A. x0 > 0
B. x0 < -2
C. x0 > -2
D. x0 > - 3
Lời giải
2.[x – 3] + 5x[x – 1] = 5x2
⇔ 2x – 6 + 5x2 – 5x = 5x2
⇔ 5x2 – 5x2 + 2x – 5x = 6
⇔ -3x = 6
⇔ x = -2
Vậy nghiệm của phương trình là x0 = -2 > -3
Đáp án cần chọn là: D
Bài 20: Gọi x0 là nghiệm của phương trình 3[x – 2] – 2x[x + 1] = 3 – 2x2. Chọn khẳng định đúng.
A. x0 là số nguyên âm
B. x0 là số nguyên dương
C. x0 không là số nguyên
D. x0 là số vô tit
Lời giải
3[x – 2] – 2x[x + 1] = 3 – 2x2
⇔ 3x – 6 – 2x2 – 2x = 3 – 2x2
⇔ x – 6 – 2x2 – 3 + 2x2 = 0
⇔ x – 9 = 0
⇔ x = 9
Vậy nghiệm của phương trình x0 = 9 là số nguyên dương
Đáp án cần chọn là: B
Bài 21: Cho
A. x = -2
B. x = 2
C. x = 3
D. x = - 3
Lời giải
Vậy để A = B thì x = -2
Đáp án cần chọn là: A
Bài 22: Cho
Lời giải
Đáp án cần chọn là: B
Bài 23: Kết luận nào sau đây là đúng nhất khi nói về nghiệm x0 của phương trình
A. x0 là số vô tỉ
B. x0 là số âm
C. x0 là số nguyên dương lớn hơn 2
D. x0 là số nguyên dương
Lời giải
Vậy nghiệm phương trình là x = 1 là số nguyên dương
Đáp án cần chọn là: D
Bài 24: Kết luận nào sau đây là đúng nhất khi nói về nghiệm x0 của phương trình
A. x0 là số vô tỉ
B. x0 là số âm
C. x0 là hợp số
D. x0 không là số nguyên tố cũng không là hợp số
Lời giải
Vậy nghiệm phương trình là x = 1 là không số nguyên tố cũng không là hợp số
Đáp án cần chọn là: D
Bài 25: Cho hai phương trình 7[x – 1] = 13 + 7x [1] và [x + 2]2 = x2+ 2x + 2[x + 2] [2]. Chọn khẳng định đúng
A. Phương trình [1] vô nghiệm, phương trình [2] có nghiệm duy nhất
B. Phương trình [1] vô sô nghiệm, phương trình [2] có vô nghiệm
C. Phương trình [1] vô nghiệm, phương trình [2] có vô số nghiệm
D. Cả phương trình [1] và phương trình [2] đều có 1 nghiệm
Lời giải
Ta có
7[x – 1] = 13 + 7x
⇔ 7x – 7 = 13 + 7x
⇔ 7x – 7x = 13 + 7
⇔ 0 = 20 [VL]
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Lại có:
[x + 2]2 = x2+ 2x + 2[x + 2]
⇔ x2 + 4x + 4 = x2 + 2x + 2x + 4
⇔ x2 + 4x – x2 – 2x – 2x = 4 – 4
⇔ 0 = 0
Điều này luôn đúng với mọi x thuộc R
Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm
Đáp án cần chọn là: C
Bài 26: Cho hai phương trình 3[x – 1] = -3 + 3x [1] và [2 – x]2 = x2 + 2x – 6[x + 2] [2]. Chọn khẳng định đúng
A. Phương trình [1] vô nghiệm, phương trình [2] có nghiệm duy nhất
B. Phương trình [1] vô sô nghiệm, phương trình [2] có vô nghiệm
C. Phương trình [1] vô nghiệm, phương trình [2] có vô số nghiệm
D. Cả phương trình [1] và phương trình [2] đều có 1 nghiệm
Lời giải
Ta có
3[x – 1] = -3 + 3x
⇔ 3x – 3 = -3 + 3x
⇔ 3x – 3x = -3 + 3
⇔ 0x = 0
Điều này luôn đúng với mọi x thuộc R
Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm
Lại có
[2 – x]2 = x2 + 2x – 6[x + 2]
⇔ 4 – 4x + x2= x2 + 2x – 6x – 12
⇔ x2 – x2 – 4x – 2x + 6x + 4 + 12 = 0
⇔ 16 = 0 [vô lí]
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Do đó [1] vô số nghiệm, [2] vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: B
Bài 27: Cho phương trình [m2 – 3m + 2]x = m – 2, với m là tham số. Tìm m để phương trình vô số nghiệm.
A. m = 1
B. m = 2
C. m = 0
D. m Є {1; 2}
Lời giải
[m2 – 3m + 2]x = m – 2 [*]
Xét m2 – 3m + 2 = 0 ⇔ m2 – m – 2m + 2 = 0
⇔ m[m – 1] – 2[m – 1] = 0
⇔ [m – 1][m – 2] = 0
+ Nếu m = 1 ⇒ [*] ⇔ 0x = 1. Điều ày vô lí. Suy ra phương trình [*] vô nghiệm.
+ Nếu m = 2 ⇒[*] ⇔ 0x = 0 điều này đúng với mọi x Є R.
Vậy với m = 2 thì phương trình có vô số nghiệm
Đáp án cần chọn là: B
Bài 28: Cho phương trình: [-m2 – m + 2]x = m + 2, với m là tham số. Giá trị của m để phương trình vô số nghiệm là:
A. m = 1
B. m = 2
C. m = -2
D. m Є {1; 2}
Lời giải
[-m2 – m + 2]x = m + 2 [*]
Ta có: -m2 – m + 2 = -m2 – 2m + m + 2
= -m[m + 2] + [m + 2] = [m + 2][-m + 1]
Phương trình [*] vô số nghiệm
Vậy với m = -2 thì phương trình vô số nghiệm
Đáp án cần chọn là: C
Bài 29: Gọi x1 là nghiệm của phương trình x3 + 2[x – 1]2 – 2[x – 1][x + 1] = x3 + x – 4 – [x – 4] và x2 là nghiệm của phương trình
Tính x1.x2
A. x1.x2 = 4
B. x1.x2 = -3
C. x1.x2 = 1
D. x1.x2 = 3
Lời giải
+ Ta có x3 + 2[x – 1]2 – 2[x – 1][x + 1] = x3 + x – 4 – [x – 4]
⇔ x3 + 2[x – 1]2 – 2[x – 1][x + 1] – x3 – x + 4 + [x – 4] = 0
⇔ [x3 – x3] + 2[x2 – 2x + 1] – 2[x2 – 1] – x + 4 + x – 4 = 0
⇔ 2x2 – 4x + 2 – 2x2 + 2 – x + 4 + x – 4 = 0
⇔ [2x2 – 2x2] + [-4x – x + x] + [2 + 2 + 4 – 4] = 0
⇔ -4x + 4 = 0
⇔ -4x = -4
⇔ x = 1
Suy ra x1 = 1
+ Ta có:
Suy ra x2 = 3
Nên x1.x2 = 1.3 = 3
Đáp án cần chọn là: D
Bài 30: Gọi x1 là nghiệm của phương trình [x + 1]3 – 1 = 3 – 5x + 3x2 + x3 và x2 là nghiệm của phương trình 2[x – 1]2 – 2x2 + x – 3 = 0. Giá trị S = x1 + x2 là:
Lời giải
+ Ta có: [x + 1]3 – 1 = 3 – 5x + 3x2 + x3
⇔ x3 + 3x2 + 3x + 1 – 1 = 3 – 5x + 3x2 + x3
⇔ x3 – x3 + 3x2 – 3x2 + 3x + 5x – 3 = 0
⇔ 8x – 3 = 0
Đáp án cần chọn là: A
Bài 31: Tìm điều kiện của m để phương trình [3m – 4]x + m = 3m2 + 1 có nghiệm duy nhất.
Lời giải
Xét phương trình [3m – 4]x + m = 3m2 + 1 có a – 3m – 4
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì a ≠ 0 ⇔ 3m – 4 ≠ 0
Đáp án cần chọn là: A
Bài 32: Số nguyên dương nhỏ nhất của m để phương trình [3m – 3]x + m = 3m2 + 1 có nghiệm duy nhất là:
A. m ≠ 1
B. m = 1
C. m = 2
D. m = 0
Lời giải
Xét phương trình [3m – 3]x + m = 3m2 + 1 có a = 3m – 3
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì a ≠ 0 ⇔ 3m – 3 ≠ 0
⇔ 3m ≠ 3 ⇔ m ≠ 1
Vậy m ≠ 1, mà m là số nguyên dương nhỏ nhất nên m = 2
Đáp án cần chọn là: C
Bài 33: Phương trình
A. x = 88
B. x = 99
C. x = 87
D. x = 89
Lời giải
Đáp án cần chọn là: D
Bài 34: Phương trình
A. x = 79
B. x = 76
C. x = 87
D. x = 89
Lời giải
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 79
Đáp án cần chọn là: A
Bài 35: Nghiệm của phương trình
A. x = a + b + c
B. x = a – b – c
C. x = a + b – c
D. x = -[a + b + c]
Lời giải
Vậy phương trình có nghiệm x = -[a + b + c]
Đáp án cần chọn là: D
Bài 36: Cho
A. x = a + b + c
B. x = a – b – c
C. x = a + b – c
D. x = -[a + b + c]
Lời giải
Vậy phương trình có nghiệm x = a + b + c
Đáp án cần chọn là: A
Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.