Hình bình hành có Máy góc vuông

Dấu hiệu nhận biết hình học

Tải về Bài viết đã được lưu

Dấu hiệu nhận biết hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang được VnDoc sưu tầm, tổng hợp các dấu hiệu nhận biết các hình cho các em học sinh tham khảo, củng cố kiến thức Toán học. Các kiến thức nhận biết hình học giúp cho việc chứng minh dễ dàng.

Dấu hiệu nhận biết các hình

• 1. Dấu hiệu nhận biết hình thoi?
• 2. Dấu hiệu để nhận biết hình vuông?
• 3. Dấu hiệu để nhận biết hình chữ nhật?
• 4. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
• 5. Dấu hiệu nhận biết hình thang?
• 6. Bài tập về hình học
• 7. Công thức, cách tính diện tích chu vi các hình

Dấu hiệu nhận biết các hình là một dạng Toán thường gặp. Với các dấu hiệu và tính chất sau đây giúp các bạn dễ dàng chứng mình đó là hình gì. Dưới đây là chi tiết cho các em cùng tham khảo.

1. Dấu hiệu nhận biết hình thoi?

Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Là hình bình hành đặc biệt với hai cạnh kề bằng và hai đường chéo vuông góc với nhau.

Hình thoi có 4 dấu hiệu nhận biết, như sau:

• Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
• Hình bình hành cá hai cạnh kề bằng nhau
• Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau
• Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc.

Tính chất của hình thoi

Trong hình thoi:

• Các góc đối nhau bằng nhau.
• Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
• Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành.

2. Dấu hiệu để nhận biết hình vuông?

Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác đều có 4 cạnh và 4 góc bằng nhau

Hình vuông có 5 dấu hiệu nhận biết, như sau:

• Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau
• Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc
• Hình chứ nhật có đường chéo là đường phân giác của một góc
• Hình thoi có một góc vuông
• Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.

Tính chất của hình vuông

• 2 đường chéo bằng nhau, vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đồng thời tâm của cả hai đường tròn trùng nhau và là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông.
• 1 đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau.
• Giao của các đường phân giác, trung tuyến, trung trực đều trùng tại một điểm.
• Có tất cả tính chất của hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi.

3. Dấu hiệu để nhận biết hình chữ nhật?

Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông

Hình chữ nhật có 4 dấu hiệu nhận biết, như sau:

• Tứ giác có 3 góc vuông
• Hình thang cân có một góc vuông
• Hình bình hành có một góc vuông
• Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau

Tính chất của hình chữ nhật

Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân

• Tính chất về cạnh: Các cạnh đối bằng nhau, song song với nhau
• Tính chất về góc: Bốn góc bằng nhau
• Tính chất về đường chéo: Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Định lí: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

4. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành?

Định nghĩa: Hình bình hành là một hình tứ giác được tạo thành khi hai cặp đường thẳng song song cắt nhau.

Hình bình hành có 5 dấu hiệu nhận biết, như sau:

• Tứ giác có các cặp cạnh đối song song
• Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau
• Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau
• Tứ giác có các góc đối bằng nhau
• Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Hình bình hành là hình thang

• Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.
• Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành

Tính chất của hình bình hành

Trong hình bình hành thì có:

• Các cạnh đối song song và bằng nhau.
• Các góc đối bằng nhau.
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

5. Dấu hiệu nhận biết hình thang?

Định nghĩa: Hình thang là tứ giác lồi có 4 cạnh. Trong đó có hai cạnh song song với nhau được gọi là hai cạnh đáy, hai cạnh còn lại được gọi là hai cạnh bên.

Hình thang có 5 dấu hiệu nhận biết, như sau:

• Tứ giác có hai cạnh đối song song.
• Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông
• Hình thang có hai góc kề một đáy là hình thang cân
• Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
• Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

• Hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
• Hình thang có hai trục đối xứng của hai đáy trùng nhau là hình thang cân
• Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau [nếu hai cạnh bên ấy không song song] là hình thang cân.
• Hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân

6. Bài tập về hình học

Hình vuông

• Toán lớp 4 trang 55 Thực hành vẽ hình vuông
• Giải vở bài tập Toán 4 bài 46: Thực hành vẽ hình vuông

Hình chữ nhật

• Toán lớp 4 trang 54 Thực hành vẽ hình chữ nhật
• Giải vở bài tập Toán 4 bài 45: Thực hành vẽ hình chữ nhật

Hình thang

• 35 Bài Toán về diện tích hình thang
• Bài tập tính diện tích hình thang lớp 5 Nâng cao

7. Công thức, cách tính diện tích chu vi các hình

• Công thức tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông
• Công thức tính chu vi hình chữ nhật và diện tích hình chữ nhật
• Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang

Trên đây là các dấu hiệu nhận biết các dạng hình học cơ bản cho các em học sinh tham khảo. Thông qua đó đối với các dạng bài chứng mình giúp các em học sinh nắm vững được kiến thức hình học. Ngoài ra các em học sinh tham khảo các dạng Toán lớp 4, Toán lớp 5 củng cố các kiến thức Toán học chuẩn bị cho các bài thi, bài kiểm tra trong năm học.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 4, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 4 sau: Tài liệu học tập lớp 4. Và để chuẩn bị cho chương trình học lớp 5, các thầy cô và các em tham khảo: Tài liệu học tập lớp 5 . Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Video liên quan

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.

Ví dụ 1: 

Xét tứ giác \[ABCD\] có các đặc điểm sau:

Ta thấy: 

\[\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\] [hai góc trong cùng phía].

Suy ra \[AB \parallel DC.\]

\[\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\] [hai góc trong cùng phía].

Suy ra \[AD \parallel BC.\]

Do vậy tứ giác \[ABCD\]  là hình bình hành [theo định nghĩa].

Từ định nghĩa hình bình hành, ta suy ra: Hình bình hành là một dạng đặc biệt của hình thang [hình thang có hai cạnh bên song song].

Tính chất [edit]

Định lí:

Trong hình bình hành:

a] Các cạnh đối bằng nhau.

b] Các góc đối bằng nhau.

c] Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

GT:  \[ABCD\] là hình bình hành, \[AC\] cắt \[BD\] tại \[O\]

KL:  a] \[AB=CD, AD=BC\]

b] \[\widehat{A}=\widehat{C}, \widehat{B}=\widehat{D}\]

Chứng minh:

Xét hình thang \[ABCD, O\] là giao điểm hai đường chéo.

a] \[ABCD\] là hình bình hành, nên nó cũng là một hình thang

Do hai cạnh bên \[AD\] và \[BC\] song song, nên theo tính chất của hình thang, ta có \[AD=BC; AB= DC.\]

b] Ta có:

\[AB \parallel CD\] nên \[\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\] [so le trong]

\[AD \parallel BC\] nên \[\widehat{A_2}=\widehat{C_2}\] [so le trong]

Suy ra: \[\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{C_1}+\widehat{C_2}\]

Vậy \[\widehat{A}=\widehat{C}.\]

Tương tự ta cũng có \[\widehat{B}=\widehat{D}.\]

c] Xét hai tam giác \[AOB\] và \[COD\] ta có:

\[AB=DC\] [chứng minh trên]

\[\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\] [chứng minh trên]

\[\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\] [chứng minh trên]

Do đó \[\Delta AOB = \Delta COD.\] [c.g.c]

Vậy: \[OA=OC\] và \[OB=OD\]. \[\square\]

Ví dụ 2:

Cho hình bình hành \[ABCD, AB=2BC.\] Gọi \[I\] là trung điểm của \[CD.\] Tính số đo \[\widehat{AIB}.\]

Giải:

Ta biết \[\widehat{I_1}+\widehat{I_2}+\widehat{I_3}=180^0.\]

Do đó để tìm góc \[\widehat{I_2},\] ta có thể đi tìm \[\widehat{I_1}+\widehat{I_3.}\]

Ta có: \[\widehat{D}+\widehat{A_1}+\widehat{I_1}=180^0\]

Vì \[AD=BC=\dfrac{1}{2}AB\]

nên \[\Delta ADI\] cân tại \[D.\]

Suy ra \[\widehat{D}+2\widehat{I_1}=180^0\]      [1]

Tương tự \[\widehat{C}+2\widehat{I_3}=180^0\]        [2]

Cộng theo vế [1] và [2] ta được:

\[\widehat{D}+2\widehat{I_1}+\widehat{C}+2\widehat{I_3}=180^0+180^0\]

\[2[\widehat{I_1}+\widehat{I_3}]+[\widehat{C}+\widehat{D}]=180^0+180^0\]

Vì \[AD \parallel BC\] nên \[\widehat{C}+\widehat{D}=180^0\]

\[2[\widehat{I_1}+\widehat{I_3}]=180^0\]

\[\widehat{I_1}+\widehat{I_3}=90^0\]

Vậy: \[\widehat{I_2}=180^0-[\widehat{I_1}+\widehat{I_3}]=180^0-90^0=90^0.\] \[\square\]

Dấu hiệu nhận biết hình bình hành [edit]

1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.

5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Page 2

Page 3

Đường hướng và cách tiếp cận xây dựng khoá học

Khoá học được xây dựng dựa trên năng lực đầu ra của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo dành cho  học sinh hết lớp 8. Mục tiêu của mỗi bài học được xây dựng bám theo thang tư duy mới của Bloom đi từ thấp lên cao, hướng tới khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài học về thành tố ngôn ngữ như Từ vựng, Phát âm, Ngữ pháp được xây dựng theo hướng tiếp cận lồng ghép, gắn kết với nhau và với chủ đề của bài học, tạo cho học sinh có thêm nhiều cơ hội sử dụng tiếng Anh. Các bài học về kỹ năng được xây dựng nhằm hình thành năng lực chủ đạo theo chương trình sách giáo khoa, đồng thời có mở rộng sang một số năng lực chưa được hướng dẫn kỹ càng trong sách giáo khoa. Các tiểu kỹ năng của năng lực đọc hiểu và viết được hướng dẫn chi tiết, cụ thể, theo từng bước nhỏ, giúp học sinh có khả năng hình thành được năng lực đọc và viết sau khi kết thúc bài học.

Nội dung khoá học

Khoá học bám sát chương trình sách giáo khoa tiếng Anh 8 [chương trình thí điểm của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo] về chủ đề, chủ điểm, kỹ năng, kiến thức. Mỗi bài học được chia thành các nội dung chính: [1] Tóm tắt lý thuyết [Lesson summary]: hướng dẫn về kiến thức ngôn ngữ/ kỹ năng ngôn ngữ dưới dạng hình ảnh hoá hay sơ đồ tư duy để học sinh dễ dàng ghi nhớ kiến thức/ các bước kỹ năng. [2] Video bài giảng [phát âm]: video ngắn giúp học sinh ghi nhớ những kiến thức trọng tâm với sự hướng dẫn của thầy/ cô giáo. [3] Bài tập thực hành [practice task] giúp học sinh thực hành nội dung kiến thức, kỹ năng vừa được học. [4] Quiz: đây là hình thức đánh giá thường xuyên dưới dạng trặc nghiệm khách quan giúp giáo viên người học đánh giá được năng lực vừa được hình thành trong mỗi bài học. [5] Kiểm tra cả bài [unit test]: đây là hình thúc đánh giá tổng kết dưới dạng trắc nghiệm khách quan, và tự luận giúp giáo viên và người học đánh giá được năng lực được hình thành trong cả bài học lớn [unit].

Mục tiêu khoá học

Khoá học tiếng Anh 8 được xây dựng với mục đích hỗ trợ học sinh theo học chương trình tiếng Anh 8 mới của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo một cách cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Kết thúc mỗi bài học trong khoá học, học sinh có khả năng vận dụng được những kiến thức và kỹ năng học được trong chương trình sách giáo khoa mới vào những bối cảnh thực hành tiếng Anh tương tự.

Đối tượng của khóa học

Khóa học được thiết kế dành cho các em học sinh lớp 8, tuy nhiên các em học sinh lớp trên vẫn có thể học để ôn lại kiến thức, hoặc sử dụng để tra cứu các kiến thức đã quên.

• Người quản lý: Nguyễn Huy Hoàng
• Người quản lý: Phạm Xuân Thế