Hình lăng trụ trong hình học không gian không còn xa lạ gì đối với mọi người rồi. Nhưng liệu bạn có biết hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng không? Hẳn nhiều người không thể nắm rõ câu hỏi này. Để giúp bạn trả lời câu hỏi, chúng tôi sẽ giải đáp ở phần dưới đây. Và kèm theo đó là những thông tin quan trọng liên quan đến hình lăng trụ tam giác đều trong hình học không gian. Không những thế chúng tôi sẽ có những bài toán liên quan đến hình lăng trụ giúp bạn có thể học tốt hơn môn hình học không gian đặc biệt là những bài toán liên quan đến hình lăng trụ. Hãy cùng chúng tôi đọc lý bài viết này nhé. Đây sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho thầy cô, phụ huynh và học sinh.
Trả lời câu hỏi hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
Câu trả lời của câu hỏi này chính là 4 mặt phẳng đối xứng. Như chúng ta đã biết mặt phẳng đối xứng tức là với hai hình khối A và A, một mặt phẳng [m]. A và A là hình chiếu của nhau qua [m]. Chúng ta có thể hiểu rằng, mặt phẳng [m] cắt một hình thành hai hình bằng nhau là A và A . Có 4 mặt phẳng đối xứng trong một hình lăng trụ tam giác đều. Để dễ hình dung các bạn nên vẽ hình ra. Mặt phẳng đầu tiên đó là mặt phẳng được tạo bởi trung điểm ba cạnh bên. Còn ba mặt phẳng còn lại chính là mặt phẳng được tạo bởi một cạnh và trung điểm của hai cạnh còn lại. Như vậy, chúng ta có 4 mặt phẳng đối xứng.
Xem thêm: Kỹ thuật nuôi cua biển thương phẩm
Tính chất của hình lăng trụ tam giác đều mà bạn nên nắm rõ
Ngoài trả lời câu hỏi về hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng thì chúng tôi sẽ cung cấp cho bạn một số thông tin, tính chất của một hình lăng trụ. Hình lăng trụ là một khối đa diện có hai đáy là đa giác và hai mặt đáy bằng nhau và song song với nhau. Các mặt bên của hình trụ là hình bình hành, cạnh bên thì song song và bằng nhau. Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ mà hai đáy là các đa giác đều. Có rất nhiều loại lăng trụ đều thường gặp đó là lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, Khi đó lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Lăng trụ tam giác đều có tính chất là hai đáy là hai tam giác bằng nhau và là hai tam giác đều. Các cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Các mặt bên là hình chữ nhật. Thể tích của hình lăng trụ sẽ được tính theo công thức sau : V= B*h [sẽ bằng diện tích của mặt đáy nhân với khoảng cách giữa hai đáy có thể gọi là chiều cao của hình lăng trụ].
Một số bài tập liên quan đến lăng trụ tam giác đều bạn nên chú ý
Sau đây là một số bài toán liên quan đến hình lăng trụ có thể giúp bạn nhớ những kiến thức lý thuyết vừa mới học xong.
Xem thêm: Phụ cấp tổ phó chuyên môn tiểu học
Bài tập 1 : Bạn hãy chọn một đáp án đúng nhất trong các câu trả lời sau.
Bạn hãy cho biết các mặt bên của một hình bát diện đều là hình gì ?
- Hình tam giác cân
- Hình vuông
- Hình tam giác đều
- Hình chữ nhật
Bài tập 2 : Cho hình lăng trụ tam giác MNO.M NO với mặt đáy là một tam giác với góc M=90 Độ, Cạnh MN=2, NO=3, cạnh bên MM = 4. Bạn hãy tính thể tích của hình lăng trụ này.
Bài tập 3 : Cho các mệnh đều như sau, hãy nhận xét mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai.
- Hai đa diện bằng nhau là hai khối đa diện đều có thể tích bằng nhau
- Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì hai khối đa diện đó bằng nhau
- Khi hai hình lập phương có thể tích bằng nhau thì hai hình lập phương đó bằng nhau
- Khi hai hình hộp chữ nhật có thể tích bằng nhau thì hai hình hộp chữ nhật đó bằng nhau
Trên đây là những dạng bài tập bạn có thể gặp khi học hình học không gian về hình lăng trụ, đặc biệt là lăng trụ đều. Bạn hãy làm thật kỹ những dạng toán này nhé, biết đâu nó sẽ giúp ích cho bạn qua những kỳ thi cuối kỳ hay là giữa kỳ.
Vậy, bây giờ bạn có thể trả lời chắc chắn câu hỏi hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng đáp án chính xác là 4 mặt phẳng đối xứng. Như vậy, với những thông tin trên của bài viết này chắc rằng bạn đã có những điều riêng để bỏ túi cho riêng mình rồi chứ. Với phần lý thuyết ở trên, bạn có thể hoàn thành bài thi của mình để vượt qua kì thi của mình. Tuy nhiên hãy học kỹ phần lý thuyết trước khi làm bài tập. Và để làm tốt bài tập phần này thì bạn nên làm thật kỹ, thật nhiều dạng toán khác nhau để khi cần thiết, bạn chỉ cần đọc sơ qua đề là có thể giải quyết bài toán dạng này rồi. Hi vọng với bài viết này bạn sẽ có một kỳ thi thật tốt, điểm như mình mong muốn. Và điều cuối cùng đó là đừng quên để lại lời nhắn của mình ở phía dưới bài viết này nhé.
Xem thêm: Cách điền bản khai nhân khẩu
lăng trụ tam giác đềumặt phẳng đối xứng
Video liên quan
Diện tích hình trụ gồm diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần hình được tính như thế nào? Mời các bạn cùng tham khảo bài viết dưới đây để biết công thức tính diện tích hình trụ nhé.
Không xa lạ gì khi ta thường xuyên bắt gặp các vật thể hình trụ trong cuộc sống. Trong bài viết dưới đây, Quantrimang.com sẽ cùng bạn tìm hiểu một số nội dung liên quan đến chủ đề công thức tính thể tích hình trụ, diện tích xung quanh và toàn phần hình trụ tròn. Mời các bạn cùng tham khảo.
Diện tích hình trụ
- Hình trụ tròn là gì
- Diện tích hình trụ
- Diện tích xung quanh hình trụ
- Diện tích toàn phần hình trụ
- Ví dụ tính diện tích hình trụ
Hình trụ tròn là gì
Hình trụ tròn là hình trụ có 2 đáy là hình tròn bằng nhau và song song với nhau.
Hình trụ được sử dụng khá phổ biến trong các bài toán hình học từ căn bản đến phức tạp, trong đó công thức tính diện tích, thể tích hình trụ thường được sử dụng khác phổ biến. Nếu bạn đã biết cách tính diện tích và chu vi hình tròn thì cũng có thể dễ dàng suy luận ra các công thức tính thể tích, diện tích xung quanh cũng như diện tích toàn phần của hình trụ.
Diện tích hình trụ
Diện tích hình trụ gồm có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.
Diện tích xung quanh hình trụ
- Diện tích xung quanh hình trụ chỉ bao gồm diện tích mặt xung quanh, bao quanh hình trụ, không gồm diện tích hai đáy.
Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ bằng chu vi đường tròn đáy nhân với chiều cao.
Trong đó:
|
Diện tích toàn phần hình trụ
Diện tích toàn phần được tính là độ lớn của toàn bộ không gian hình chiếm giữ, bao gồm cả diện tích xung quanh và diện tích hai đáy tròn.
Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích của 2 đáy
Ví dụ tính diện tích hình trụ
Bài 1:
Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm.
Giải:
Ta có: chu vi hình tròn C = 2R.π =13cm, h = 3cm
Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là :
Sxq = 2πr.h = C.h = 13.3 = 39 [cm²]
Bài 2: Cho một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, trong khi đó chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ dày 8 cm. Hỏi diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ bằng bao nhiêu?
Giải
Theo công thức ta có bán đường tròn đáy r = 6 cm và chiều cao của hình trụ h = 8 cm . Suy ra ta có công thức tính diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần hình trụ bằng:
Diện tích xung quanh hình trụ = 2 x π x r x h = 2 x π x 6 x 8 = ~ 301 cm²
Diện tích toàn phần hình trụ = 2 Π x R x [R + H] = 2 X π x 6 x [6 + 8] = ~ 527 cm²
Bài 3:Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352cm2.
Khi đó, chiều cao của hình trụ là:
[A] 3,2 cm; [B] 4,6cm; [C] 1,8 cm
[D] 2,1cm; [E] Một kết quả khác
Hãy chọn kết quả đúng.
Giải: Ta có
Vậy, đáp án E là chính xác.
Bài 4: Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ 314 cm2. Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ [làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai].
- Công thức tính thể tích hình trụ
Giải:
Diện tích xung quanh hình trụ bằng 314cm2
Ta có Sxq = 2.π.r.h = 314
Mà r = h
Nên 2πr² = 314 => r² ≈ 50 =>r ≈ 7,07 [cm]
Thể tích hình trụ: V = π.r2.h = π.r3 ≈ 1109,65 [cm³].
Xem thêmTrên đây là các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết.
- Công thức tính diện tích hình Elip