Hướng dẫn Chứng minh đa thức vô nghiệm

x^2 + 2x + 3 x^2 + 2x + 2 + 1

[x + 1]^2 > 0 => VN

Tại sao x^2+2x bằng [x+1]^2+2 thế ?

nó có cho X^2 + 2X +30 rồi cho nó vô nghiệm

Ta có :x^2+2x+3= x^2+x+x+1+2=x.[x+1]+[x+1 ] +2=[x+1]^ 2+2Mà [x+1]^2 lớn hơn hoặc bằng 0=>[x+1]+2>0

=> đa thức x^2+2x +2 vô nghiệm

ta có:x^2+2x+3=x^2+x+x+1+2                      =[x^2+x]+[x+1]+2                      =x[x+1]+[x+1]+2                      =[x+1][x+1]+2                      =[x+1]^2+2Mà [x+1]^2≥0 => [x+1]^2+2 > 0 ∀xVậy đa thức vô nghiệm

giải thích hộ mình bước 2 phần a mình ko hiểu lắm

a] 4x^2 +4x + 2 = 4[x^2 + x + 1/2] = 4[x^2 + 2x1/2 + 1/4 + 1/4] = 4[x^2 + 2x1/2 + 1/2^2 ] + 4. 1/4=4[x+1/2]^2 + 1Có 4[x + 1/2 ]^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R ; 1 > 0=> 4[x+1/2]^2 + 1 > 0 với mọi x thuộc RVậy đth này vô Nob] x^2 + x + 1 = x^2 + 2x1/2 + 1/4 + 3/4 = x^2 + 2x1/2 + 1/2^2 + 3/4=[x^2 + 2x1/2 + 1/2^2 ] + 3/4 = [ x + 1/2 ]^2 + 3/4Có [ x + 1/2 ]^2 lớn hơn hoặc bằng 0^2 + 3/4 với mọi x thuộc R ; 3/4 >0=>[ x + 1/2 ]^2 + 3/4 >0 với mọi x thuộc R

Vậy đth này vô No

• Tìm nghiệm của đa thức: x^2 - 4 [Toán học - Lớp 7]

• Tìm nghiệm của đa thức: h] -2x^2 + [2x^2 - 3]. i] 5x^2 - [3 + 5x^2] + 5. Tìm x nguyên để biểu thức có giá trị nguyên: A = x + 2/x + 1. B = x^2 + 2x + 2/x + 1 [Toán học - Lớp 7]

• Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD [D ∈ AC]. Kẻ DH ⊥ BC [H ∈ BC]. Gọi KI là giao điểm của BA và HD. a] Chứng minh AD = HD. b] Chứng minh góc DKC = góc BCK [Toán học - Lớp 7]

• Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. a] Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b] Vẽ tia phân giác BD [D thuộc AC]. Vẽ tia phân giác BD [D thuộc AC], từ D vẽ DE vuông góc với BC [E thuộc BD]. AD cắt AB tại F, ED cắt AB tại F. Chứng minh DA = DE và DF > DE [Toán học - Lớp 7]

• Cho tam giác ABC nhọn và đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC có chứa điểm B, kẻ tia Cx // AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Kẻ DK vuông góc BC [K thuộc BC]. Gọi O là trung điểm của BC [Toán học - Lớp 7]

• Cho Δ ABC, góc A = 120°. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau ở O, cắt các cạnh BC và AC lần lượt ở D và E. Đường phân giác của góc ngoài đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại F. Chứng minh BO ⊥ BF [Toán học - Lớp 7]

• Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC. Trên cạnh BC lấy D sao cho CD = CA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AB tại E. Chứng minh tam giác ACE = tam giác DCE. Từ D, kẻ DI vuông góc với AB [T thuộc AB]. Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DI. Chứng minh góc CDA = góc ADI, từ đó suy ra AK // ED [Toán học - Lớp 7]

• Cho tam giác MNP vuông ở P, góc M = 60 độ. Tia phân giác góc NMP cắt NP ở E. Kẻ EK vuông góc với MN tại K, kẻ ND vuông góc với tia ME tại D. a] Chứng minh MP = MK, ME vuông góc với PK. b] Chứng minh KM = KN [Toán học - Lớp 7]

• Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ HI vuông góc với AB, M thuộc tia đối của tia IH sao cho IM = IH, kẻ HK vuông góc với AC, N thuộc tia đối của tia KH sao cho KN = KH [Toán học - Lớp 7]

• Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MP vuông góc với AB, MQ vuông góc với AC. a] Chứng minh MP = MQ. b] Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC. c] Biết AP = 8cm, MQ = 6cm. Tính AM [Toán học - Lớp 7]