Dạng bài giải bài toán bằng cách lập phương trình là một bài tập khó, thường chiếm trọng số điểm 20% trong các đề kiểm tra và cấu trúc đề thi cuối học kỳ.
Nhằm giúp học sinh ghi trọn điểm dạng toán này khi làm bài kiểm tra hoặc bài thi, cô Phạm Thị Hồng – giáo viên môn Toán tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI sẽ hướng dẫn học sinh ngắn gọn về phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình, bên cạnh đó là những sai lầm dễ mắc phải mà các em cần phải đặc biệt chú ý để tránh bị mất điểm đáng tiếc.
Phụ huynh, học sinh có thể xem chi tiết video bài giảng tại đây!
Cô Hồng hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình
Phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình
Cô Hồng chỉ ra với dạng bài giải bài toán bằng cách lập phương trình sẽ có 3 bước làm. Cụ thể như sau:
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn, đơn vị cho ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Dựa vào những kiến thức học sinh đã được học về phương pháp giải các dạng phương trình để áp dụng vào bài toán từ đó có thể đưa ra đáp số đúng nhất.
Bước 3: Trả lời
Sau khi tìm ra nghiệm của phương trình, học sinh cần kiểm tra xem nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không thỏa mãn. Từ đó, học sinh kết luận đưa ra đáp án cuối cùng cho bài toán.
Sai lầm học sinh hay mắc phải khi giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình
Với kinh nghiệm gần 20 năm giảng dạy bộ môn Toán, cô Hồng cho biết đối với dạng bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình, trong quá trình làm, học sinh thường lúng túng trong cách xử lý. Hoặc quên không đặt điều kiện cho ẩn hay có đặt điều kiện cho ẩn nhưng không hợp lý. Do đó, học sinh cần phải đọc và nắm rõ dữ kiện của đề bài để tránh mất những điểm đáng tiếc.
Bên cạnh đó, đối với dạng bài này, học sinh cần lưu ý kiểm tra nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện đặt ra ban đầu hay không.
Đặc biệt phần kết luận yêu cầu phải kết luận đầy đủ vì nếu thiếu phần này sẽ bị trừ mất 0,25 điểm, nếu mỗi phần bị trừ điểm do thiếu tính cẩn thận sẽ ảnh hưởng đến kết quả của toàn bài thi cũng như kết quả học tập.
Trên đây là một số lưu ý giúp học sinh làm thật tốt dạng bài giải bài toán bằng cách lập phương trình. Hi vọng những hướng dẫn của cô Phạm Thị Hồng sẽ giúp học sinh dễ dàng chinh phục dạng toán này, đạt điểm cao trong các bài kiểm tra, bài thi.
Ngoài ra, để hệ thống lại toàn bộ kiến thức học kỳ II song song với việc luyện tập, kiểm tra đánh giá, giúp học sinh nắm vững kiến thức, kỹ năng, phụ huynh, học sinh có thể tham khảo Chương trình Học tốt của HOCMAI. Khóa học gồm đầy đủ các kiến thức bám sát sách giáo khoa, hệ thống bài tập tự luyện, bài kiểm tra định kì và phương pháp học tập phù hợp cho mỗi môn học, giúp học sinh bứt phá điểm số trong học kỳ II.
>>> ĐĂNG KÝ HỌC THỬ MIỄN PHÍ TẠI: //bit.ly/BÍ-KÍP-HỌC-TỐT
Mọi thắc mắc liên quan đến khóa học, phụ huynh và học sinh vui lòng liên hệ cho HOCMAI qua hotline 0936 58 58 12 để được tư vấn nhanh chóng và miễn phí!
Cập nhật lúc: 12:50 19-01-2017 Mục tin: LỚP 9
>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình là một trong những dạng toán phổ biến ở cấp độ trung học cơ sở. Dạng toán được phân dạng theo nhiều cấp độ khó dễ khác nhau, các bạn học cần phải nắm vững kiến thức mới giải quyết được vấn đề. Hôm nay Kiến sẽ gửi đến các bạn một số câu bài tập chọn lọc hay về dạng toán này và có hướng dẫn giải chi tiết, các bài tập được chọn lọc ở các bài tập lớp 8 . Các bạn hãy thử làm qua một lần cùng với Kiến nhé.
I.Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 chọn lọc [đề]
Bài 2: Tích của 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp. Tìm hai số đó ?
A. 2;4 B. 4;6
C. 6;8 D. 8;10
Bài 3: Trong mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài mảnh đất hơn chiều rộng 3cm. Chu vi mảnh đất là 100cm. Chiều rộng hình chữ nhật là:
A. 23,5cm B. 47cm
C. 100cm D. 3cm
A. 1h B. 2h
C. 3h D. 4h
A. 20km/h B. 20km/h
C. 25km/h D. 30km/h
A. 12km /h B. 15km/h
C. 20km/h D. 16km/h
A. 38 B. 35
C. 30 D. 40
A. 270 km B. 200km
C. 240 km D. 300km
A. 20km/h B. 25km/h
C. 27 km /h D. 30km/h
II.Giải bài tập lớp 8 chọn lọc [hướng dẫn giải]
Câu 1: Hướng dẫn chi tiết giải toán 8:
X là số tuổi của mẹ hiện tại [Tuổi] [x ∈ N]
→ số tuổi của mẹ là x + 24 [Tuổi]
Theo bài ra ta có: 3[x + 2] = x + 24 + 2
⇔ 3x + 6 = x + 26
⇔ 2x – 20 = 0
⇔ x = 10
Vậy hiện tại tuổi con là 10
Chọn đáp án B.
Câu 2: Hướng dẫn chi tiết
Gọi 2 số chẵn liên tiếp cần tìm là x; x + 2 [x chia hết 2; x ∈ N]
Theo bài ra ta có: x[x + 2] = 24 ⇔ x2 + 2x – 24 = 0
⇔ [x – 4][x + 6] = 0 ⇔ x = 4 [Do x + 6 > 0 ∀ x ∈ N]
Vậy hai số đó là 4; 6.
Câu 3: Hướng dẫn chi tiết
X là chiều rộng mảnh đất [cm] [x > 0]
→ Chiều dài hình chữ nhật là x + 3[cm]
Theo đề bài, ta có:
2[ x + [x + 3] ] = 100 ⇔ 2x + 3 = 50 ⇔ x = 23,5
Vậy chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là 23,5cm
Chọn đáp án A.
Câu 4: Hướng dẫn chi tiết
Gọi t [ h ] là khoảng thời gian từ khi xe hơi di chuyển đến lúc bắt kịp xe đạp; t > 0.
⇒ t + 6 [ h ] là thời gian kể từ lúc xe đạp đi đến lúc xe hơi đuổi kịp.
+ Quãng đường xe đạp đi được là s1 = 15[ t + 6 ] km.
+ Xe hơi đi được quãng đường là s2 = 60t km.
Hai xe xuất phát cùng 1 điểm [A] nên khi gặp nhau s1 = s2.
Khi đó ta có: 15[t + 6] = 60t ⇔ 60t – 15t = 90 ⇔ t = 2[h] [thỏa mãn]
Sau 2 giờ xe hơi bắt kịp xe đạp.
Chọn đáp án B.
Câu 5: Hướng dẫn chi tiết
x[km/h] là vận tốc trung bình của người đó đi được
a là nửa quãng đường AB là: [km]
Khi đó ta có:
+ Nửa quãng đường đầu là:
+ Nửa quãng đường còn lại là:
→ Đi hết quãng đường AB là
Do đó ta có:
Vậy vận tốc cần tìm là 24km/h
Câu 6: Hướng dẫn chi tiết
Giải phương trình:
Vận tốc của xe đạp đi từ A đi đến B là 12km/h.
Chọn đáp án A
Câu 7: Hướng dẫn chi tiết
Hướng dẫn các bạn lập phương trình . sâu đó các bạn hãy thử giải nó nhé
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn [thường chọn đại lượng đề bài yêu cầu làm ẩn]
+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.
+ Sau đó hãy lập phương trình và biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: So sánh với điều kiện của bài, đưa ra kết quả là kết luận cuối cùng.
- Vậy lớp sẽ có 40 học sinh
Câu 8: Hướng dẫn chi tiết
Chọn đáp án C
Câu 9: Hướng dẫn chi tiết
X là độ dài quãng đường AB [đơn vị km, x > 0]
Thời gian ô tô tải đi từ A đến B là
Thời gian xe con đi từ A đến B là
Vì xe con xuất phát sau xe tải 1 giờ 30 phút =
[thỏa mãn điều kiện]
Vậy AB dài 270km.
Chọn đáp án A
Câu 10: Hướng dẫn chi tiết
X là vận tốc của ca nô [km/h] và x > 3. Vận tốc ca nô xuôi dòng là x + 3[km/h]
Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là
x-3 là vận tốc ca nô đi ngược dòng [km/h]
Ca nô di chuyển từ điểm B đến địa điểm gặp bè có quãng đường là : 40 – 8 = 32 km
Thời gian ca nô ngược dòng từ B đến địa điểm gặp bè là:
Thời gian bè trôi là:
Ta có phương trình:
Những bài tập giải bài toán toán bằng cách lập phương trình này sẽ giúp đỡ các bạn rất nhiều trong học tập, có hướng dẫn giải cụ thể chi tiết, dễ hiểu hơn. Những bài tập như vậy rất khó nếu chúng ta không biết giải quyết và đặt ẩn. Mình khuyên các bạn hãy làm đi làm lại để cho bản thân có một kỹ năng và sự nhạy bén cho bản thân . Chúc các bạn thành công trên con đường học tập của mình