Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Chu kì dao động: T=2π/ω=2π/4π=0,5s
Δt=t′−t=0,3125sΔt=t′−t=0,3125s
Góc vật quét được khi từ thời điểm t đến t’: Δφ=ωΔt=5π/4=225*
Tại thời điểm t vật đang có li độ x=5cm=A/2
Ta có 2 trường hợp của li độ của vật tại thời điểm t như hình vẽ:
+ Với t[1]t[1] ta có, li độ của vật tại thời điểm t′[1]t′[1]: x1=Asin150=2,59cm
+ Với t[2]t[2] ta có, li độ của vật tại thời điểm t′[2]t′[2]: x2=Acos150=9,66cm
Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos[4πt+π/8] . Biết li độ của vật tại thời điểm t là 5 cm . Li độ của vật tại thời điểm sau đó 0,25s là bao nhiêu ?Chọn D
+ t = 0: x = 0 , v = - 40πsinπ2= - 40π [cm/s] < 0
=> Vật ở vị trí M chuyển động theo chiều âm.
+ Thời gian ngắn nhất vật ở vị trí M đến vị trí x = 5
[x= A/2]
t = t [0à-A] + t[-Aà0] + t[0 à A/2]
+ Sử dụng vòng tròn lượng giác ta tìm được
t = 2T4+T12=7T12;T=12[s]⇒t=724[s].
Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 10cos[4πt + 0,125π] cm. Biết li độ của vật ở thời điểm t1 là – 6 cm và đang đi theo chiều dương. Tìm li độ của vật ở thời điểm t2 = t1 + 0,125s.
Các câu hỏi tương tự
Chất điểm dao động dọc theo trục Ox có phương trình dao động là x = 10 cos [ 2 πt + π 3 ] . Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 = 6 cm và đang chuyển động theo chiều dương thì ở thời điểm t2 = t1 + 0,25 s vật có li độ là:
A. x2 = 1 cm.
B. x2 = 8 cm.
C. -6 cm.
D. -8 cm.
Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 5 cos [ 4 πt - π 3 ] cm; tại thời điểm t1, vật có li độ x = 2 , 5 2 cm và đang giảm. Li độ của vật sau thời điểm đó 7 48 s là
A. x= -2,5 2 cm
B. x = 2,5 cm
C. x = -2,5 cm
D. x= -2,5 3 cm
Một con lắc lò xo, gồm vật nặng có khối lượng m = 100 g đang dao động điều hòa với phương trình li độ . Tại thời điểm t 1 vật có li độ 2 cm, thời điểm t 2 = t 1 + 0,25T vật có tốc độ 10π cm/s, đến thời điểm thì tốc độ của vật là cm/s. Năng lượng dao động của vật là
A. 0,01 J
B. 0,24 J
C. 0,06 J
D. 0,02 J
Một vật dao động điều hòa dọc trục Ox với biên độ 6 cm và chu kì T. Tại thời điểm t1 vật có tọa độ x1 = 3 cm và đang đi theo chiều âm của quỹ đạo. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t 2 = t 1 + T 12 là
A. 3 3 cm.
B. 3 cm.
C. 3 2 cm
D. 6 cm
Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8 cos [ 4 πt + π 4 ] cm [t đo bằng giây]. Biết ở thời điểm t0 vật chuyển động theo chiều dương qua li độ x=4 cm. Sau thời điểm đó 1/24 [s] thì vật có li độ
A. x = 4 3 cm và chuyển động theo chiều dương
B. x = 0 và chuyển động theo chiều âm
C. x = 0 và chuyển động theo chiều dương
D. x = 4 3 cm và chuyển động theo chiều âm
Một vật dao động điều hòa x = 10cos[10πt][cm]. Thời điểm vật đi qua vị trí li độ x = 5cm lần thứ 2009 theo chiều dương là:
A. 408,1s.
B. 410,8s.
C. 401,76s.
D. 4018s.
Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos[4πt – π/3] cm. Tại thời điểm t vật có li độ và tốc độ đang giảm. Li độ của vật sau thời điểm đó 7/48s là
A. - 2 , 5 2 c m
B. – 2,5 cm
C. - 2 , 5 3 c m
D. 2,5 cm
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 20 cos 2 π t − π 2 c m .Tại thời điểm t, vật có li độ 5 cm và đang chuyển động theo dương. Li độ của vật tại thời điểm [t + 0,125]s là
A. -17,2 cm
B. 10,2 cm
C. -10,2 cm
D. 17,2 cm
πt + π/3] cm và x2 = 4√2 cos[4πt + π/12] cm. Tính từ thời điểm t1 = 1/24 s đến thời điểm t2 = 1/3 s thì thời gian mà khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox không nhỏ hơn 2√3 cm là bao nhiêu?
A. 1/8 s.
B. 1/12 s.
C. 1/9 s.
D. 1/6 s.