nằm ngang chứa đầy thuỷ ngân, một đầu thông với khí quyển hình bên.Nếu làm lạnh không khí trong bình đến nhiệt độ t2= 10 C thì sẽ có lượng thuỷ ngân chảy vàobình. Hãy tính khối lượng thủy ngân chảy vào bình. Cho biết khối lượng riêng của thủy ngân D = 13,6gcm3và độ dãn nở của bình không đáng kể.20. Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh Phăng Xi Păng trong dãy Hoàng Liên Sơn cao 3140m,cho biết mỗi khi lên cao thêm 10m thì áp suất khí quyển giảm 1mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là2C. Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn là1,29kgm3.
21. Ở áp suất p
o= 1at, khối lượng riêng của không khí là Do= 1,29kgm3. Hỏi ở áp suất p = 2at thì khối lượng riêng của không khí là bao nhiêu? Cho rằng không khí được nén đẳng nhiệt.22. Khi nói về phương trình Claperôn – Menđêlêép có những phát biểu sau: Chọn phát biểu sai.A. Phương trìnhconst TpV =còn gọi là phương trình Clapêrôn. B. Phương trìnhR mT pVµ =với m có giá trò bất kỳ. C. Muốn tính khối lượng của chất khí hoặc cho m làm một dữ kiện để tính đại lượng khác phảidùng phương trìnhRT mpV µ=D. Tất cả các câu A, B, C đều sai.23. Hãy ghép mỗi nội dung 1, 2, 3, 4 với một nội dung a, b, c, d thành một câu có nghóa.1 Trong qua trình biến đổi nếu không cần biết đến khối lượng2 Nhiệt độ tăng, thể tích tăng tỉ lệ thuận với nhiệt độ3 Phương trình Claperôn – Menđêlêép là phương trình4 Phương trìnhconst TpV =cho biết sự phụ thuộc của p, V, Ta tổng quát nhất của chất khí. b thì dùng phương trình trạng tháiconst TpV =. c thì p,V,T gọi là thông số trạng thái của lượng khí.d là quá trình đẳng áp.mặt pittông S = 90cm2, chứa không khí ở nhiệt độ t1= 27 C. Ban đầu xilanh được đậy bằng mộtpittông cách đáy h = 48cm. Có thể coi pittông trượt không ma sát dọc theo mặt trong của xilanh.Đặt lên pittông một quả cân có trọng lượng P = 520N. Pittông dòch chuyển xuống đoạn ℓ = 12cmrồi dừng lại hình bên. Tính nhiệt độ của khí trong xilanh sau khi pittông dừng lại. Biết áp suất khí quyển là po= 105Nm2. Bỏ qua khối lượng của pittông.đều hai đầu xilanh coi như chất cách nhiệt một khoảng ℓ =40cm và không khí chứa trongxilanh có nhiệt độ 27 C, áp suất 1at. Sau đókhông khí ở đầu bên trái được nung lên đến 70C thì pittông dòch đi khoảng x. Tính x và áp suất trung bình sau khi pittông dòch chuyển.26. Một phòng ngủ có kích thướt 6m x 4m x 4m. Lúc đầu không khí trong phòng ở điều kiện tiêuchuẩn, sau đó tăng nhiệt độ lên 12 C khi đó áp suất 79cmHg. Tính thể tích của không khí đã rakhỏi phòng và khối lượng không khí còn lại ở phòng. Cho Dk.k= 1,293kgm3.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOVĨNH PHÚCKỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNHLỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012-2013ĐỀ THI CHÍNH THỨCMôn: VẬT LÝ – THPT CHUYÊNThời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề.Ngày thi: 02/11/2012.Đề thi gồm 02 trang.Câu 1: [2,5 điểm]Một xylanh đặt thẳng đứng, bịt kín hai đầu, được chia làm hai phần bởi một pittông nặng cách nhiệt. Cả hai bên pittông đều chứa cùng một lượng khí lý tưởng. Ban đầu khi nhiệt độ khí của hai phần như nhau thì thể tích phần khí ở trên pittông gấp 2 lần thể tích khí ở phần dưới pittông. Bỏ qua ma sát giữa pittông và xylanh.a] Hỏi nếu nhiệt độ của khí ở phần trên pittông được giữ không đổi thì cần phải tăng nhiệt độ khí ở phần dưới pittông lên bao nhiêu lần để thể tích khí ở phần dưới pittông sẽ gấp 2 lần thể tích khí ở phần trên pittông.b] Tìm nhiệt lượng mà khí ở ngăn dưới đã nhận được, coi khí là đơn nguyên tử. Tính kết quả theo P1 và V1 là áp suất và thể tích ban đầu của khí ở ngăn trên.Câu 2: [2,5 điểm]Một cái chậu có đáy là gương phẳng G nằm ngang [Hình bên]. Đặt thấu kính L mỏng, dạng phẳng lồi, tiêu cự là 10 cm, sao cho mặt lồi hướng lên phía trên còn mặt phẳng thì nằm trên mặt phẳng ngang qua miệng chậu. Điểm sáng S nằm trên trục chính của thấu kính, trong khoảng giữa gương và thấu kính, khi đó ta thu được hai ảnh thật của S cách nhau 20/3 cm. Cho nước vào đầy chậu thì hai ảnh vẫn là thật nhưng cách nhau 15cm. Biết chiết suất của nước là n=4/3. a] Tìm độ sâu h của chậu và khoảng cách từ điểm sáng S tới thấu kính. b] Đổ đầy nước vào chậu. Thay S bằng vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính ta vẫn thu được 2 ảnh của vật. Xác định khoảng cách từ AB đến thấu kính để hai ảnh đều là ảnh thật và ảnh này cao gấp 3 lần ảnh kia.Câu 3: [2,5 điểm]Cho một cơ hệ [như hình vẽ bên], thanh đồng nhất OA có khối lượng M, chiều dài l có thể quay tự do quanh trục O cố định nằm ngang, đầu A buộc vào một sợi dây nhẹ không dãn, đầu còn lại của dây vắt qua ròng rọc S và buộc vào vật m. S ở cùng độ cao với O và OS=l. Khi cân bằng góc α= 600. Bỏ qua ma sát, khối lượng và kích thước của ròng rọc.1OSAmαM,lSLOGha] Tìm tỷ số Mm.b] Đưa thanh đến vị trí nằm ngang rồi thả nhẹ. Tìm vận tốc của m khi thanh đi qua vị trí cân bằng ban đầu.Câu 4: [1 điểm]Trong sơ đồ mạch điện [hình vẽ bên] có X1, X2 là hai phần tử phi tuyến giống nhau mà đặc trưng vôn–ampe được mô tả bằng công thức U=10I2 [U đo bằng vôn, I đo bằng ampe]. Nguồn điện có suất điện động E=10V và điện trở trong không đáng kể. Để công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt giá trị cực đại, phải điều chỉnh cho biến trở R có giá trị bằng bao nhiêu? Câu 5: [1,5 điểm]Hình bên là sơ đồ một mẫu động cơ điện đơn giản. Một vòng dây dẫn hình tròn tâm C bán kính l nằm ngang cố định trong một từ trường đều thẳng đứng có cảm ứng từ Br. Một thanh kim loại CD dài l, khối lượng m có thể quay quanh trục thẳng đứng đi qua C, đầu kia của thanh kim loại trượt có ma sát trên vòng tròn. Một nguồn điện suất điện động E nối vào tâm C và điểm A trên vòng tròn qua điện trở R. Chọn mốc tính thời gian là khi vừa nối nguồn. Tìm biểu thức của vận tốc góc ω của thanh kim loại theo thời gian. Biết lực ma sát tác dụng lên thanh kim loại có momen cản là αl2ω trong đó α là hằng số. Bỏ qua các điện trở trong của nguồn, điện trở của thanh kim loại, vòng dây và chỗ tiếp xúc. Hết - Thí sinh không sử dụng tài liệu trong phòng thi. - Giám thị không giải thích gì thêm.2A X1 E R X2BBrARCEDSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOVĨNH PHÚCKỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNHLỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012-2013Môn: VẬT LÝ – THPT CHUYÊNHƯỚNG DẪN CHẤM[Gồm 04 trang]Câu Nội dung Điểm1 [2,5 điểm]a. [1,5 điểm]Lượng khí ở 2 phần xylanh là như nhau nên: 2'2'21'1'1122111TVPTVPTVPTVPR.m====µVì =1 22V V nên =2 12P P Mg = P1STheo giả thiết: =' '1 2/ 2V V, suy ra: ='2 2'1 12T PT P [1] Phương trình cân bằng của pittông: S]PP[MgS]PP[12'1'2−==− = +' '2 1 1P P P [2]Từ phương trình trạng thái phần trên của pittông: P1V1 = P1’V1’ 1'1'11VV.PP =→ suy ra: = +' '2 1'1 11P VP V [3]Do: V1+V2 = V1’+V2’ ; ⇒='1112VV; Thay vào [3] ta được: = + ='2'11 312 2PPThay vào [1] ta có kết quả: = ='2 2'1 12 3T PT P. b. [1 điểm]Nhiệt lượng mà khí ở ngăn dưới nhận được dùng để tăng nội năng và sinh công.- Độ tăng nội năng của khí: ΔU = [ ]2 1 1 1 13nR T T 3nRT 3PV2− = =- Công mà khí sinh ra dùng để tăng thế năng của pittông và sinh công cho khí ở ngăn trên.A = A1 + A2 = Mgh + P1V1ln1 1 11 1'1V PVP V ln 2V 2= +[mỗi biểu thức công đúng được 0,25 điểm] Q = A + ΔU = 1 17ln 2 P V2 + ÷ 0,250,250,250,250,250,250,250,50,252 [2,5 điểm]a. [1,5 điểm]Gọi d = OSSơ đồ tạo ảnh:1V1' P1’V2’, P2’V1, P1V2, P2d d’LS S’Ld1 d1’GS S1d2 d2’S2Câu Nội dung ĐiểmTa có d’ = 10dd-10 d1= h - d => d2 = 2h - d => d2’ = 10[2h-d]2h - d -10d’ - d2’ = 20/3 => 2d2 - 4dh +100h - 60d - 200 = 0 [1]Khi có nước: Ta có d’ = 3d4 => d’’= 7,5d0,75d-10d1= h-d => d2= 2h-d => d3= 3[2h-d]4=> d3’= 7,5[2h-d]1,5h-0,75d-10 d’’- d3’ = 15 => 0,5625d2 - 1,125dh +25h - 10d - 100 = 0 [2]Từ [1] và [2] => d = 11,76 cm , d = 20 cm [nhận] => h = 11,88 cm, h = 30 cm. Điều kiện để cho các ảnh đều là thật là d3 > f = 10 cm. Thay các giá trị vào ta thấy chỉ có cặp nghiệm d = 20 cm và h = 30 cm thỏa mãn. Vậy d = 20 cm và h = 30 cm………………………………… b. [1 điểm]- Để hai ảnh cùng là thật thì: 0,75d > f và d3 > f 13,3 cm < d < 46,7 cm nhưng vì d < h = 30 cm điều kiện để cả hai ảnh đều là thật là: 13,3 cm < d < 30 cm.- Độ phóng đại của ảnh thứ nhất và ảnh thứ 2:k1 = f 10f 0,75d 10 0,75d=− −; k2 = [ ]3f 10 103 2h df d 0,75d 35104= =−− −− tỷ số hai ảnh: 12k 0,75d 35k 10 0,75d−=− [do hai ảnh cùng là thật nên k1 và k2 cùng dấu]Có hai trường hợp:+ 12k 0,75d 35k 10 0,75d−=−= 3 d = 21,7 cm.+ 12k 0,75d 35 1k 10 0,75d 3−= =− d = 38,3 cm. [loại]0,250,250,25 0,250,250,250,25 0,250,250,253[2,5 điểm]a. [1 điểm]Khi m cân bằng thì lực căng dây bằng trọng lực của m T = mg.Áp dụng quy tắc mômen cho thanh với trục quay O.Mg.l2.cos α = T.l.cos 2α T = Mg.cos2cos2αα = mg[mỗi biểu thức mômen lực đúng được 0,25 điểm] 2cosM22 3m cosα= =αb. [1,5 điểm]0,250,50,252SLOGhd d’LCPS S’ d’’LS’’d1 d1’GS S1d2 d2’S2d3 d3’LS3LCPCâu Nội dung ĐiểmChọn mốc tính thế năng trọng trường tại VTCB của mỗi vật. - Khi thanh OA nằm ngang thì độ cao trọng tâm của nó ở trên vị trí cân bằng một khoảng hG = l2sin α = l 34, còn vật m ở dưới vị trí cân bằng của nó một đoạn hm = SA = l.- Gọi vận tốc của m khi thanh đi qua VTCB là v, giá trị của v bằng thành phần vận tốc của điểm A theo phương dây v = vA.sin α = l 32ω ω = 2vl 3- Cơ năng ban đầu của hệ. W = MghG – mghm = 3 Mgl MglMgl42 3 4 3− =.[mỗi biểu thức thế năng đúng được 0,25 điểm]………………………………… - Cơ năng của hệ tại VTCB: W’ = [ ]222 2 2 20Mv 9 8 31 1 1 M 1 1 2vmv I v Ml2 2 2 2 32 3 l 3 36 3+ + ω = + = ÷ [mỗi biểu thức động năng đúng được 0,25 điểm]………………………………… - Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta được: [ ]2Mv 9 8 3Mgl4 3 36 3+= v = 9gl9 8 3+0,250,50,50,254 [1 điểm]Gọi U là hiệu điện thế ở hai đầu biến trở, khi đó dòng điện qua biến trở bằng hiệu dòng qua hai phần tử phi tuyến: 10E U UI− −= [*] Công suất nhiệt tỏa ra trên biến trở là: 10E U UP UI U− −= = Đạo hàm biểu thức trên theo U rồi cho đạo hàm bằng 0 ta được: 2 218 21 4 0U EU E− + = Giải phương trình trên ta được: [21 153]36EU±= Hay U1 ≈ 9,3 V và U2 ≈ 2,4V. Với điều kiện I > 0 lấy nghiệm U = 2,4 V. Thay vào [*] ta tìm được I = 0,38 A, từ đó tính được R = UI 6,3≈ Ω 0,250,250,250,255. [1,5 điểm]Khi thanh CB quay với vận tốc góc ω thì trong thời gian dt nó quét được diện tích làdS=21. .2 2Φ=> = − = −cud l Bl l dt Edtωω=> i=2222l BEE l BR R Rωω−= −Mômen của lực từ tác dụng lên đoạn dây có chiều dài dx có tọa độ x.dM = i.B.x.dx M = l20Bili.B.xdx2=∫Phương trình chuyển động quay của thanh quanh trục:0,250,250,253Câu Nội dung Điểm2 2 22 2 22 4 221[ ]3 2 2 2[ ]4 2d l E l B lml l Bi l Bdt R RB l BEllR Rω ωα ω α ωω α= − + = − + −= − + +Đặt x=2 4 22[ ]4 2B l BEllR Rω α− + + => dx=2 42[ ]4B ll dRα ω− +Khi đó phương trình trên trở thành: 2 23[ ]4+= −B ldtdxRx mαKhi ω lấy cận từ 0 đến ω thì x lấy cận từ 22BElR đến 2 4 22[ ]4 2B l BEllR Rω α− + +Tích phân hai vế ta được:2 4 2222 2B l BEl[ l ]t4R 2R0BEl2RB l3[ ]dtdx4Rx m−ω α + +α += −∫ ∫ 2 22 4 223[ ]42[ ]4 22+−− + +=B ltRmB l BEllR ReBElRαω α 2 2342 22[1 ]4 − + ÷ ÷ = −+B ltRmBEeB l Rαωα0,250,250,25 Hết 4