Lượng giác Các ví dụ
Những Bài Tập Phổ Biến
Lượng giác
Giải x sin[x]*cos[x]=0
Nếu bất kỳ nhân tử riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Đặt nhân tử đầu tiên bằng và giải.
Bấm để xem thêm các bước...Đặt nhân tử đầu tiên bằng .
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Giá trị chính xác của là .
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu từ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Trừ từ .
Tìm chu kỳ.
Bấm để xem thêm các bước...Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng cách sử dụng .
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Giải phương trình.
Bấm để xem thêm các bước...Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Chia cho .
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Đặt nhân tử tiếp theo bằng và giải.
Bấm để xem thêm các bước...Đặt nhân tử tiếp theo bằng .
Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong cosin.
Giá trị chính xác của là .
Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu từ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Rút gọn .
Bấm để xem thêm các bước...Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, nhân với .
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một hệ số thích hợp của .
Bấm để xem thêm các bước...Kết Hợp.
Nhân với .
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Rút gọn tử số.
Bấm để xem thêm các bước...Nhân với .
Trừ từ .
Tìm chu kỳ.
Bấm để xem thêm các bước...Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng cách sử dụng .
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Giải phương trình.
Bấm để xem thêm các bước...Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Chia cho .
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
, cho mọi số nguyên
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên
Hay nhất
Chọn C
\[\[\sin x+\cos x=0\Leftrightarrow \tan x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{\pi }{4} +k\pi \left[k\in {\rm Z}\right].\]\]
Mà \[x\in \left[-\frac{\pi }{2} ;\pi \right] nên \left[\begin{array}{l} {x=-\frac{\pi }{4} } \\ {x=\frac{3\pi }{4} } \end{array}\right. .\]
Vậy phương trình có hai nghiệm trên khoảng\[ \left[-\frac{\pi }{2} ;\pi \right].\]
Đúng thì tick nhé !
570 lượt xem
Giải phương trình lượng giác
Giải phương trình lượng giác sinx + cosx = 0 đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán giải phương trình Toán 11. Tài liệu bao gồm công thức lượng giác, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề phương trình lượng giác lớp 11. Chúc các bạn học tập hiệu quả!
A. Sinx + Cosx = ?
Công thức:
B. Giải phương trình sinx + cosx = 0
Cách 1: Giải theo phương trình sinx
Vậy phương trình lượng giác có nghiệm là
Cách 2: Giải phương trình theo cosx
Vậy phương trình lượng giác có nghiệm là
C. Tập xác định của hàm số y = sinx + cosx
Tập xác định
D. Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = sinx + cosx
Ta có:
Với x thuộc D => -x thuộc D
Ta có: y = f[x] = sinx + cosx
=> f[-x] = sin[-x] + cos[-x] = -sinx + cosx
=> f[x] ≠ f[-x]
Vậy hàm số y = sinx + cosx không chẵn, không lẻ
E. GTLN, GTNN của hàm số y = sinx + cosx
F. Đồ thị hàm số y = sinx + cosx
G. Phương trình lượng giác thường gặp
--------------------------------------
Hi vọng Giải phương trình lượng giác thường gặp là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình lớp 11 cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!
Một số tài liệu liên quan: