[HNM] -Toán học Hy Lạp cổ đại là toán học được viết bằng tiếng Hy Lạp trong giai đoạn khoảng từ năm 600 trước Công nguyên [TCN] đến năm 30 TCN. Trong đó, từ sau năm 332 TCN, Ai Cập thuộc Hy Lạp, có sự kế thừa và giao lưu văn hóa giữa các nền văn minh.
Thời kỳ này được gọi là Hy Lạp hóa, các nhà toán học Hy Lạp ở khắp vùng Địa Trung Hải có sự thống nhất về văn hóa và ngôn ngữ. Đồng thời, những tài liệu bằng tiếng Ai Cập được dịch sang tiếng Hy Lạp để kế thừa. Trong thời kỳ Hy Lạp hóa, các nhà toán học đã sử dụng thư từ hay gặp gỡ nhau để trao đổi, học hỏi, tạo ra một cộng đồng những người làm toán không đơn lẻ như những thời kỳ trước, góp phần làm cho toán học phát triển nhanh hơn. Nhiều thành tựu của toán học của Ai Cập, Ấn Độ, Babylon đã được những nhà toán học Hy Lạp tiếp thu, kế thừa trong quá trình đi học hỏi ở những vùng này. Các nhà toán học cổ Hy Lạp đã tạo ra một giai đoạn phát triển toán học rực rỡ trong lịch sử phát triển toán học của nhân loại, với những tên tuổi lớn tạo nền móng cho sự phát triển của toán học. Có thể kể đến những nhà toán học lớn Archimedes, Euclid, Aristotle, Platon, Pythagore, Thales, Eratosthenes, Diophantus, Menelaus, Apollonius, Hippocrates, Democritus, Heron, Hipparchus... Đặc điểm nổi bật của toán học giai đoạn này là một số tính chất toán học đã biết một cách đơn lẻ trước đó thì nay được quy nạp, chứng minh chặt chẽ bằng lập luận, để trở thành những định lý hay công thức tổng quát. Chẳng hạn, trước đó, nhiều nền toán học đã xuất hiện những bộ ba Pythagore nhưng nhà toán học này đã phát biểu và chứng minh thành một định lý mang tính tổng quát cho mọi tam giác vuông. Hay như bộ “Cơ sở” của Euclid, đặt nền móng cho việc ra đời của hình học. Cũng chính ông đã xây dựng thuật toán tìm ước số chung của hai số đếm bất kỳ trong số học. Trong thời kỳ này, Aristotle đã đặt cơ sở cho phân môn logic học, tạo cơ sở lý luận trong khoa học, còn Hipparchus thì đặt nền móng cho lượng giác. Thời kỳ này cũng đạt được một số tiến bộ về đại số, giải tích... Một đặc điểm nữa là toán học thời kỳ này có xu hướng hình học hóa, nghĩa là những bài toán ở lĩnh vực khác như số học, đại số thì đều được tìm cách giải bằng hình học. Thành tựu lớn của toán học nói riêng và khoa học, giáo dục nói chung của giai đoạn này là nhiều trường học đã được mở để dạy kiến thức khoa học cho nhiều người, trong đó có cả nữ giới. Những học sinh đã được truyền dạy lý tưởng khoa học, tạo động lực bản thân ham học hỏi tri thức. Nhiều kiến thức về toán học, triết học, vật lý, y học đã được truyền dạy trong các trường. Một số trường chuyên tâm nghiên cứu sâu về một lĩnh vực của toán học, tạo ra những trường phái toán học nổi tiếng. Có thể kể đến trường của Pythagore, Platon hay Thư viện Alexandria. Học viện của Platon là một trong những trung tâm của toán học thế giới thế kỷ IV TCN. Kết quả kỳ trước. Năm 1995, hai nhà khoa học người Pháp là Daniel Benest và J.L.Duvent công bố công trình trên tạp chí “Thiên văn học và Vật lí thiên văn” khẳng định dựa trên những quan sát trong hệ thống Sirius thì tồn tại một ngôi sao nhỏ thứ ba và gọi đó là Sao Thiên Lang C.
Kỳ này. Em hãy cho biết công thức Heron dùng để tính gì? Câu trả lời gửi về chuyên mục “Toán học, học mà chơi”, Tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.
1. Thales [642 – 548 TCN]
Thales là nhà toán học, triết học, thiên văn học, là người đã đặt nền móng cho khoa học và triết học. Ong sinh ra trong một gia đình thương nhân giàu có ở Milet [Tiểu Á], nhưng có quá trình sống và làm việc khá lâu ở Ai Cập trước khi về quê hương thành lập trường phái khoa học Milet.
Ông đã chỉ ra rằng:
+ Mọi đường kính thì chia đôi một đường tròn.
+ Các góc đáy của một tam giác cân thì bằng nhau.
+ Góc nội tiếp trong nửa hình tròn là một góc vuông.
+ Là người đầu tiên đo được chiều cao của Kim tự tháp nhờ ông tìm ra nguyên lý đồng dạng và tỷ lệ thức.
+ Dự báo một cách chính xác ngày xảy ra nguyệt thực ở Milê [28 – 05 – 585 TCN].
Nhưng ông sai lầm khi cho rằng trái đất nổi trên nước, vòm trời có hình bán cầu úp trên mặt đất. Với ông, toán học, thiên văn học từ kinh nghiệm đã trở thành khoa học. Ông xứng đáng được người đời sau ghi nhận là "Nhà toán học đầu tiên, nhà thiên văn học đầu tiên".
2. Pythagore [580 – 500 TCN]
Pythagore là nhà toán học, lý học, triết học, thiên văn học nổi tiếng của Hy Lạp cổ đại, quê ở đảo Xamốt [thuộc biển Egiê], là người đem lại nhiều biến đổi cho nền toán học thế giới. Ông cũng đã đến Ai Cập và ở lại đây trong 12 năm để tiếp cận các tri thức khoa học của phương Đông. Sau đó, ông về sống ở đảo Xixin, thiết lập trường phái khoa học Pythagore. Tại đây, ông cùng các học trò của mình đã tổng kết những tri thức về số học, thiết lập nhiều công thức, định lý và chứng minh chúng bằng suy luận logic chứ không phải bằng trực giác.
Đóng góp của ông:
+ Định lý Pythagore "tổng hai cạnh góc vuông bằng bình phương của cạnh huyền trong một tam giác vuông".
+ Chứng minh: tổng các góc trong một tam giác bằng 180 độ.
+ Đưa ra những định nghĩa về điểm, đường; khái niệm vô cực và về số vô tỷ.
+ Ông cho rằng trái đất hình tròn và chuyển động theo một quỹ đạo nhất định [Sau này Copecnic, nhà bác học ngươi Ba lan đã phát triển thành thuyết "nhật tâm" nổi tiếng].
+ Độ cao âm thanh của một sợi dây căng hai đầu khi cho dao động sẽ phụ thuộc vào chiều dài của sợi dây ấy. Chiều dài sợi dây giảm đi mộ nửa thì âm thanh sẽ tăng lên một quãng 8.
+ Được coi là bậc thầy về những con số. Ông đã đưa ra những nghiên cứu thú vị về các con số như số chẵn thì xấu, không may; số lẻ thường đem lại may mắn; "số anh em", "số bạn bè"… Đặc biệt ông dùng tư duy về các con số nhằm chứng minh một số luận điểm triết học.
3. Archimede [285 – 212 TCN]
Ông được sinh ra trong một gia đình giàu có ở thành bang Siracure trên đảo Xixin, là người có quan hệ bà con với vua Herion của thành bang này. Ông đã từng lưu học tại trường Alecxandri - Ai Cập. Niềm say mê khoa học cùng với kiến thức uyên bác, ông đã để lại cho nhân loại những tri thức khoa học vô giá về lý luận, thực tiễn trong toán học và cơ học.
Archimede là người đặt nền móng cho ngành cơ học và ứng dụng nó vào việc giải phóng sức lao động của con người, như đòn bẩy, ròng rọc... Ong là người phát minh ra nguyên lý đòn bẩy và là tác giả của định luật nổi tiếng mang tên ông về sức đẩy của nước [sức đẩy của nước bằng chính trọng lượng của vật ở trong nước]. Ông còn là người chế tạo ra hệ thống máy móc đầu tiên ở Hy Lạp [máy bắn đá, gương hội tụ, chân vịt dùng để hút nước…]. Đặc biệt, ông là người đã đưa ra phương pháp tính diện tích hình nón và hình cầu, tính được trị số Pi nằm giữa hai số 3 x 10/71 và 3 x 1/7.
Có thể tóm lược những đóng góp khoa học của Archimede trong một số tác phẩm tiêu biểu sau:
+ Về trạng thái cân bằng: nghiên cứu về trọng tâm, hình bình hành, hình tam giác.
+ Cầu phuơng hình parabol: cho lời giải về cơ học và cả lời giải toán học.
+ Về trạng thái cân bằng [tập 2]: nghiên cứu về trọng tâm của đới parabol.
+ Bàn về cá hình xoắn.
+ Đo đường tròn...
Có thể nói, nền văn minh Hy Lạp cổ đại đã sản sinh ra một đội ngũ các nhà bác học kiệt xuất, cống hiến cho nhân loại những tài sản khoa học vô giá mà giá trị của nó vẫn trường tồn trong xã hội hiện đại.
BKT