Haylamdo biên soạn và sưu tầm với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 3: So sánh phân số hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.
- Trắc nghiệm Toán 6 Bài 3: So sánh phân số [có đáp án]
So sánh phân số [Lý thuyết Toán lớp 6] | Chân trời sáng tạo
Lý thuyết So sánh phân số
1. So sánh hai phân số có cùng mẫu
Quy tắc 1. Với hai phân số có cùng một mẫu dương: Phân số nào có tử số nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Ví dụ 1. So sánh
Lời giải:
Ta có −5 > −9 và 14 > 0 nên
Chú ý: Với hai phân số có cùng một mẫu nguyên âm, ta đưa chúng về hai phân số có cùng mẫu nguyên dương rồi so sánh.
Ví dụ 2. So sánh
Lời giải:
Đưa hai phân số về cùng mẫu dương, ta được:
2. So sánh hai phân số khác mẫu
Quy tắc 2. Để so sánh hai phân số có mẫu khác nhau, ta viết hai phân số đó ở dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh hai phân số mới nhận được.
Ví dụ 3. So sánh
Lời giải:
Mẫu số chung = BCNN [8; 12] = 24.
Ta thực hiện
3. Áp dụng quy tắc so sánh phân số
Nhờ viết số nguyên dưới dạng phân số, ta so sánh được số nguyên với phân số.
Ví dụ 4. Viết số nguyên dưới dạng phân số rồi so sánh hai số sau:
Lời giải:
- Ta có: .
Mẫu số chung là: 5.
Ta thực hiện:
Vì 15 > 12 nên
Chú ý: Khi so sánh phân số ta có thể áp dụng tính chất bắc cầu. Nghĩa là:
Nếu có
Ví dụ 5. So sánh
Lời giải:
Phân số
Phân số
Do đó
Theo tính chất bắc cầu, ta suy ra:
Nhận xét:
- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm. Phân số lớn hơn số 0 là phân số dương.
- Theo tính chất bắc cầu, phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Ví dụ 6. So sánh
Lời giải:
Ta có:
Và
Áp dụng tính chất bắc cầu, ta suy ra:
Vậy
Bài tập So sánh phân số
Bài 1. So sánh hai phân số.
Lời giải:
Quy đồng hai phân số
Ta có
Và
Theo tính chất bắc cầu, phân số dương lớn hơn phân số âm nên
Vậy
Bài 2. So sánh
Lời giải:
Cách 1: Đưa số nguyên và phân số về dạng phân số có cùng mẫu số dương, rồi so sánh tử số của hai phân số.
Ta có:
Cách 2: Đưa số nguyên về dạng phân số có mẫu số là 1, tử số là số nguyên đó, sau đó quy đồng mẫu số hai phân số đó [đưa hai phân số về cùng mẫu số dương].
Ta có:
Quy đồng mẫu số hai phân số
Bài 3. Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần:
Lời giải:
Để sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần, ta làm như sau:
Bước 1: Đưa các phân số vào hai nhóm: nhóm các phân số dương và nhóm các phân số âm.
- Phân số dương là phân số có tử số và mẫu số là các số nguyên cùng dấu.
- Phân số âm là phân số có tử số và mẫu số là các số nguyên trái dấu.
Bước 2: So sánh các phân số dương với nhau, các phân số âm với nhau [bằng cách đưa về cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số].