Mã câu hỏi: 219503
Loại bài: Bài tập
Chủ đề :
Môn học: Toán Học
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
Giải Toán 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Video Giải Bài 31 trang 48 Toán 8 Tập 2
Bài 31 trang 48 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a] 15−6x3 > 5;
b] 8−11x4 0, BPT không đổi chiều]
⇔ -6x > 15 – 15 [Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 15]
⇔ -6x > 0
⇔ x < 0 [Chia cả hai vế với -6 < 0, BPT đổi chiều]
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 0.
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
b] 8−11x4 0, BPT không đổi chiều]
⇔ 8 – 11x < 52
⇔ -11x < 52 – 8 [Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 8]
⇔ -11x < 44
⇔ x > 44 : [-11] [Chia cả hai vế cho -11 < 0, BPT đổi chiều]
⇔ x > -4.
Vậy bất phương trình có nghiệm x > -4.
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
c] 14[x−1] 0,4x – 2...
Bài 19 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình...
Bài 20 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình [theo quy tắc nhân] 0,3x > 0,6...
Bài 21 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải thích sự tương đương sau x - 3 > 1 ⇔ x + 3 > 7...
Bài 22 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 1,2x < -6...
Bài 23 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2x - 3 > 0...
Bài 24 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình 2x - 1 > 5...
Bài 25 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình 23x>-6...
Bài 26 trang 47 Toán 8 Tập 2: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào...
Bài 27 trang 48 Toán 8 Tập 2: Đố: Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không...
Bài 28 trang 48 Toán 8 Tập 2: Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho...
Bài 29 trang 48 Toán 8 Tập 2: Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm...
Bài 30 trang 48 Toán 8 Tập 2: Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng...
Bài 32 trang 48 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình 8x + 3[x + 1] > 5x - [2x - 6]...
Bài 33 trang 48-49 Toán 8 Tập 2: Đố: Hãy cho biết, để đạt loại giỏi bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán ít nhất là bao nhiêu điểm...
Bài 34 trang 49 Toán 8 Tập 2: Đố: Tìm sai lầm trong các "lời giải" sau...
Giải Tích Sơ Cấp Các ví dụ
Những Bài Tập Phổ Biến
Giải Tích Sơ Cấp
Giải Hệ Các Bất Phương Trình x^2-2x-15>0
Tôi không thể giải bài tập này.
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 4: Bất phương trình bạc nhất một ẩn giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
a. x – 2 > 4
b. x + 5 < 7
c. x – 4 < -8
d. x + 3 > – 6
Lời giải:
a. Ta có: x – 2 > 4 ⇔ x > 4 + 2 ⇔ x > 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > 6}
b. Ta có: x + 5 < 7 ⇔ x < 7 – 5 ⇔ x < 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x < 2}
c. Ta có: x – 4 < -8 ⇔ x < -8 + 4 ⇔ x < -4
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x < -4}
d. Ta có: x + 3 > -6 ⇔ x > -6 – 3 ⇔ x > -9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > -9}
a. 3x < 2x + 5
b. 2x + 1 < x + 4
c. -2x > -3x + 3
d. -4x – 2 > -5x + 6
Lời giải:
a. Ta có: 3x < 2x + 5 ⇔ 3x – 2x < 5 ⇔ x < 5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x < 5}
b. Ta có: 2x + 1 < x + 4 ⇔ 2x – x < 4 – 1 ⇔ x < 3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x < 3}
c. Ta có: -2x > -3x + 3 ⇔ -2x + 3x > 3 ⇔ x > 3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > 3}
d. Ta có: -4x – 2 > -5x + 6 ⇔ -4x + 5x > 6 + 2 ⇔ x > 8
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > 8}
a. 1/2 x > 3
b. -1/3 < -2
c. 2/3 x > -4
d. – 3/5 x > 6
Lời giải:
a. Ta có: 1/2 x > 3 ⇔ 1/2 x.2 > 3.2 ⇔ x > 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > 6}
b. Ta có: -1/3 < -2 ⇔ -1/3 x.[-3] > [-2].[-3] ⇔ x > 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > 6}
c. Ta có: 2/3 x > -4 ⇔ 2/3 x. 3/2 > -4. 3/2 ⇔ x > -6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > -6}
d. Ta có: -3/5 x > 6 ⇔ -3/5 x.[-5/3 ] < 6.[-5/3 ] ⇔ x < -10
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x < -10}
a. 3x < 18
b. -2x > -6
c. 0,2x > 8
d. -0,3x < 12
Lời giải:
a. Ta có: 3x < 18 ⇔ 3x. 13 < 18. 13 ⇔ x < 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x < 6}
b. Ta có: -2x > -6 ⇔ -2x.[- 12 ] < -6.[- 12 ] ⇔ x < 3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x < 3}
c. Ta có: 0,2x > 8 ⇔ 0,2x.5 > 8.5 ⇔ x > 40
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > 40}
d. Ta có: -0,3x < 12 ⇔ – 310 x.[- 103 ] > 12.[- 103 ] ⇔ x > -40
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > -40}
a. 2x < 3 ⇔ 3x < 4,5
b. x – 5 < 12 ⇔ x + 5 < 22
c. -3x < 9 ⇔ 6x > -18
Lời giải:
a. Nhân hai vế của bất phương trình 2x < 3 với 1,5.
b. Cộng hai vế của bất phương trình x – 5 < 12 với 10.
c. Nhân hai vế của bất phương trình -3x < 9 với -2.
Bạn An cho rằng, hình vẽ đó biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 2x ≤ 16, còn bạn Bình lại khẳng định hình vẽ đó biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x + 2 ≤ 10. Theo em bạn nào đúng?
Lời giải:
Ta có: 2x ≤ 16 ⇔ x ≤ 8
x + 2 ≤ 10 ⇔ x ≤ 8
Như vậy cả hai bạn đều phát biểu đúng.
a. 2x – 4 < 0
b. 3x + 9 > 0
c. –x + 3 < 0
d. -3x + 12 > 0
Lời giải:
a. Ta có: 2x – 4 < 0 ⇔ 2x < 4 ⇔ x < 2
b. Ta có: 3x + 9 > 0 ⇔ 3x > -9 ⇔ x > -3
c. Ta có: -x + 3 < 0 ⇔ -x < -3 ⇔ x > 3
d. Ta có: -3x + 12 > 0 ⇔ -3x > -12 ⇔ x < 4
a. 3x + 2 > 8
b. 4x – 5 < 7
c. -2x + 1 < 7
d. 13 – 2x > -2
Lời giải:
a. Ta có: 3x + 2 > 8 ⇔ 3x > 8 – 2 ⇔ 3x > 6 ⇔ x > 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > 2}
b. Ta có: 4x – 5 < 7 ⇔ 4x < 7 + 5 ⇔ 4x < 12 ⇔ x < 3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x < 2}
c. Ta có: -2x + 1 < 7 ⇔ -2x < 7 – 1 ⇔ -2x < 6 ⇔ x > -3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > -3}
d. Ta có: 13 – 2x > -2 ⇔ -3x > -2 – 13 ⇔ -3x > -15 ⇔ x < 5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x < 5}
a. 3/2 x < -9
b. 5 + 2/3 x > 3
c. 2x + 4/5 > 9/5
d. 6 – 3/5 x < 4
Lời giải:
a. Ta có: 32 x < -9 ⇔ 3/2 x. 2/3 < -9.[2/3 ] ⇔ x < -6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x < -6}
b. Ta có: 5 + 2/3 x > 3 ⇔ 2/3 x > 3 – 5 ⇔ 2/3 x. 3/2 > -2. 3/2 ⇔ x > -3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > -3}
c. Ta có: 2x + 4/5 > 95 ⇔ 2x > 9/5 – 4/5 ⇔ 2x > 1 ⇔ x > 1/2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > 1/2 }
d. Ta có: 6 – 3/5 x < 4 ⇔ -3/5 x < 4 – 6 ⇔ -3/5 x.[-5/3 ] > -2.[-5/3 ] ⇔ x > 10/3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > 10/3 }
a. 7x – 2,2 < 0,6
b. 1,5 > 2,3 – 4x
Lời giải:
a. Ta có: 7x – 2,2 < 0,6
⇔ 7x < 0,6 + 2,2
⇔ 7x < 2,8
⇔ x < 0,4
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x < 0,4}
b. Ta có: 1,5 > 2,3 – 4x
⇔ 4x > 2,3 – 1,5
⇔ 4x > 0,8
⇔ x > 0,2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > 0,2}
Lời giải:
a. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ là:
2x – 8 ≥ 0
b. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ là:
3x – 15 < 0
Lời giải:
a. Ta có:
⇔ 3x – 1 > 8
⇔ 3x > 8 + 1
⇔ 3x > 9 ⇔ x > 3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > 3}
b. Ta có:
⇔ 2x + 4 < 9
⇔ 2x < 9 – 4
⇔ 2x < 5 ⇔ x < 2,5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x < 2,5}
c. Ta có:
⇔ 1 – 2x > 12
⇔ -2x > 12 – 1
⇔ -2x > 11 ⇔ x < -5,5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x < -5,5}
d. Ta có:
⇔ 6 – 4x < 5
⇔ -4x < 5 – 6
⇔ -4x < -1 ⇔ x > 1/4
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > 1/4 }
a. [x – 1]2 < x[x – 3]
b. [x – 2][x + 2] > x[x – 4]
c. 2x + 3 < 6 – [3 – 4x]
d. -2 – 7x > [3 + 2x] – [5 – 6x]
Lời giải:
a. Ta có: [x – 1]2 < x[x – 3] ⇔ x2 – 2x + 1 < x2 – 3x
⇔ x2 – 2x + 1 – x2 + 3x < 0
⇔ x + 1 < 0 ⇔ x < -1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x < -1}
b. Ta có: [x – 2][x + 2] > x[x – 4] ⇔ x2 – 4 > x2 – 4x
⇔ x2 – 4 – x2 + 4x > 0
⇔ 4x – 4 > 0 ⇔ x > 1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > 1}
c. Ta có: 2x + 3 < 6 – [3 – 4x] ⇔ 2x + 3 < 6 – 3 + 4x
⇔ 2x – 4x < 3 – 3
⇔ -2x < 0 ⇔ x > 0
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > 0}
d. Ta có: -2 – 7x > [3 + 2x] – [5 – 6x] ⇔ -2 – 7x > 3 + 2x – 5 + 6x
⇔ -7x – 2x – 6x < 3 – 5 + 2
⇔ -15x > 0 ⇔ x < 0
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x < 0}
a. Giá trị phân thức [5 – 2x]/6 lớn hơn giá trị phân thức [5x – 2]/3
b. Giá trị phân thức [1,5 – x]/5 nhỏ hơn giá trị phân thức [4x + 5]/2
Lời giải:
⇔ 5 – 2x > 10x – 4
⇔ -2x – 10x > -4 – 5⇔ -12x > -9⇔ x < 3/4
Vậy với x < 3/4 thì giá trị phân thức [5 – 2x]/6 lớn hơn giá trị phân thức [5x – 2]/3
⇔ 3 – 2x < 20x + 25⇔ -2x – 20x < 25 – 3
⇔ -22x < 22⇔ x > -1
Vậy với x > -1 thì giá trị phân thức [1,5 – x]/5 nhỏ hơn giá trị phân thức 4x + 5]/2 .
Lời giải:
Ta có: 5 – 3x < [4 + 2x] – 1 ⇔ 5 – 3x < 4 + 2x – 1
⇔ -3x – 2x < 4 – 1 – 5 ⇔ -5x < -2 ⇔ x > 2/5
Vậy chỉ có giá trị 2/3 > 2/5 nên trong các số đã cho thì số 2/3 là nghiệm của bất phương trình.
Lời giải:
Ta có, quy tắc chuyển vế của phương trình giống quy tắc chuyển vế của bất phương trình, nhưng quy tắc nhân hai vế của phương trình với cùng một số khác 0 không thể chuyển thành quy tắc nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, bởi vì bất phường trình sẽ đổi chiều khi ta nhân hai vế của nó với một số âm.
a. Chứng tỏ các giá trị -5; 0; -8 đều không phải là nghiệm của nó.
b. Bất phương trình này có thể nhận giá trị nào của x là nghiệm?
Lời giải:
a. Thay giá trị của x vào từng vế của bất phương trình:
x = -5 vế trái: 2.[-5] + 1 = -10 + 1 = -9
vế phải: 2.[[-5] + 1] = 2.[-4] = -8
Vì -9 < -8 nên x = -5 không phải là nghiệm của bất phương trình.
x = 0 vế trái: 2.0 + 1 = 1
vế phải: 2.[0 + 1] = 2
Vì 1 < 2 nên x = 0 không phải là nghiệm của bất phương trình.
x = -8 vế trái: 2.[-8] + 1 = -16 + 1 = -15
vế phải: 2.[[-8] + 1] = 2.[-7] = -14
Vì -15 < -14 nên x = -8 không là nghiệm của bất phương trình.
b. Ta có: 2x + 1 > 2[x + 2]
⇔ 2x + 1 > 2x + 2
⇔ 0x > 1
Vậy bất phương trình vô nghiệm.
Lời giải:
Ta có: 5 + 5x < 5[x + 2]
⇔ 5 + 5x < 5x + 10
⇔ 5x – 5x < 10 – 5
⇔ 0x < 5
Bất kì giá trị nào của x cũng thỏa mãn vế trái nhỏ hơn vế phải.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là tập số thực R.
a. x < 5 ⇔ [a – b]x < 5[a – b]
b. x > 2 ⇔ [a – b]x < 2[a – b]
Lời giải:
a. Ta có: x < 5 ⇔ [a – b]x < 5[a – b]
⇒ a – b > 0 ⇔ a > b
b. Ta có: x > 2 ⇔ [a – b]x < 2[a – b]
⇒ a – b < 0 ⇔ a < b
a. 5,2 + 0,3x < – 0,5
b. 1,2 – [2,1 – 0,2x] < 4,4
Lời giải:
a. Ta có: 5,2 + 0,3x < – 0,5
⇔ 0,3x < – 0,5 – 5,2
⇔ 0,3x < – 5,7
⇔ x < -19
Vậy số nguyên lớn nhất cần tìm là -20
b. Ta có: 1,2 – [2,1 – 0,2x] < 4,4
⇔ 1,2 -2,1 + 0,2x < 4,4
⇔ 0,2x < 4,4 – 1,2 + 2,1
⇔ 0,2x < 5,3
⇔ x < 53/2
Vậy số nguyên lớn nhất thỏa mãn điều kiện là số 26.
a. 0,2x + 3,2 > 1,5
b. 4,2 – [3 – 0,4x] > 0,1x + 0,5
Lời giải:
a. Ta có: 0,2x + 3,2 > 1,5
⇔ 0,2x > 1,5 – 3,2
⇔ 0,2x > – 1,7
⇔ x > – 17/2
Vậy số nguyên bé nhất cần tìm là – 8.
b. Ta có: 4,2 – [3 – 0,4x] > 0,1x + 0,5
⇔ 4,2 – 3 + 0,4x > 0,1x + 0,5
⇔ 0,4x – 0,1x > 0,5 – 1,2
⇔ 0,3x > – 0,7
⇔ x > – 7/3
Vậy số nguyên bé nhất cần tìm là -2.
a. x – 3 = 2m + 4 có nghiệm dương?
b. 2x – 5 = m + 8 có nghiệm số âm?
Lời giải:
a. Ta có x – 3 = 2m + 4
⇔ x = 2m + 4 + 3
⇔ x = 2m + 7
Phương trình có nghiệm số dương khi 2m + 7 > 0 ⇔ m > – 7/2
b. Ta có: 2x – 5 = m + 8
⇔ 2x = m + 8 + 5
⇔ 2x = m + 13
⇔ x = -[m + 13]/2
Phương trình có nghiệm số âm khi -[m + 13]/2 < 0 ⇔ m + 13 < 0 ⇔ m < -13
a. [x + 2]2 < 2x[x + 2] + 4
b. [x + 2][x + 4] > [x – 2][x + 8] + 26
Lời giải:
a. Ta có: [x + 2]2 < 2x[x + 2] + 4
⇔ x2 + 4x + 4 < 2x2 + 4x + 4
⇔ x2 + 4x – 2x2 – 4x < 4 – 4
⇔ -x2 < 0
⇔ x2 > 0
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x ≠ 0}
b. Ta có: [x + 2][x + 4] > [x – 2][x + 8] + 26
⇔ x2 + 4x + 2x + 8 > x2 + 8x – 2x – 16 + 26
⇔ x2 + 6x – x2 < 10 – 8
⇔ 0x > 2
Vậy bất phương trình vô nghiệm.
Lời giải:
⇔ 2 – 4x – 16 < 1 – 5x
⇔ -4x + 5x < 1 – 2 + 16
⇔ x < 15
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x < 15}
⇔ 3x – 3 – 12 > 4x + 4 + 96
⇔ 3x – 4x > 4 + 96 + 3 + 12
⇔ -x > 115 ⇔ x < -115
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x < -115}
a. 3[5 – 4n] + [27 + 2n] > 0
b. [n + 2]2 – [n – 3][n + 3] ≤ 40
Lời giải:
a. Ta có: 3[5 – 4n] + [27 + 2n] > 0
⇔ 15 – 12n + 27 + 2n > 0
⇔ -10n + 42 > 0
⇔ -10n > -42
⇔ n < 4,2
Vậy các số tự nhiên cần tìm là 0; 1; 2; 3; 4.
b. Ta có: [n + 2]2 – [n – 3][n + 3] ≤ 40
⇔ n2 + 4n + 4 – n2 + 9 ≤ 40
⇔ 4n < 40 – 13
⇔ n < 27/4
Vậy các số tự nhiên cần tìm là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.
Bất phương trình x – 2 < 1 tương đương với bất phương trình sau:
A. x > 3
B. x ≤ 3
C. x−1 >2
D. x – 1 < 2
Lời giải:
Chọn D
Bất phương trình bậc nhất 2x – 1 > 1 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau:
Lời giải:
Chọn B
a. x – 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3
b. 3 – 2x = m – 5 có nghiệm nhỏ hơn -2
Lời giải:
a. x – 2 = 3m + 4
⇔x = 3m + 6
Phương trình x – 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3 khi và chỉ khi: 3m + 6 > 3.
Giải: 3m + 6 > 3 có m > -1
Vậy với m > -1 thì phương trình ẩn x là x – 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3.
b. Với m > 12 thì phương trình ẩn x là 3 – 2x = m – 5 có nghiệm nhỏ hơn -2
a. 2x + 1 > 3 và |x| > 1
b. 3x – 9 < 0 và x2 < 9
Lời giải:
a. Giải bất phương trình 2x + 1 > 3 ta tìm được tập nghiệm là x > 1
Ta kiểm tra được x = -2 là nghiệm của bất phương trình nhưng không là nghiệm của 2x + 1 > 3 [không thuộc tập nghiệm x > 1]
Vậy hai bất phương trình 2x + 1 > 3 và
|x| > 1 không tương đương.
b. Kiểm tra được giá trị x = -4 là nghiệm của 3x – 9 < 0 nhưng không là nghiệm của x2 < 9.