Thế nào là 2 góc kề bù

Hai góc kề nhau là gì?

Câu hỏi: Hai góc kề nhau là gì?

Lời giải:

 Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nữa mặt phẳng đối nhau bờ chứa cạnh chung.

 Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau. Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180°

Cùng Top lời giải ôn lại lý thuyết Tính chất cộng số đo góc, hai góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau và luyện tập thêm nhé!

1. Tính chất cộng số đo hai góc

Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox va Oz thì

xOy^+yOz^=xOz^

Ngược lại, nếu xOy^+yOz^=xOz^ thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.Lưu ý:a] Ta có thể dùng mệnh đề tương đương sau với tính chất trên:Nếu xOy^+yOz^≠xOz^ thì tia Oy không nằm giữa hai tia Ox và Oz.b] Cộng liên tiếp. Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot; tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot thì:

xOy^+yOz^+tOz^=xOt^

2. Hai góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau

– Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nữa mặt phẳng đối nhau bờ chứa cạnh chung.

– Hai góc phụ nhau là hai góc có tông số đo bằng 90°

– Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180°

Lưu ý:a] Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau. Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180°

b] Hai góc cùng phụ [hoặc cùng bù] với một góc thứ 3 thì bằng nhau.

*Vấn đề mở rộng của 2 góc phụ nhau

Khi hai góc  xOy và góc zOt phụ nhau thì ta có:

sin [xOy]=cos [zOt]

sin [zOt]=cos [xOy]

tan [xOy]=cot [zOt]

tan [zOt]=cot [xOy]

Nói một cách dễ hiểu là nếu hai góc phụ nhau thì Sin góc này bằng Cos góc kia, Tan góc này bằng Cot góc kia.

3. Bài tập

Bài tập 1: Viết tên các cặp góc phụ nhau, bù nhau có trong hình sau:

Bài giải:

 Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90. Vì vậy, trong hình vẽ có các cặp góc nhụ nhau là:  góc aOb và góc bOd , góc cOd và cOa .

Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180. Vì vậy, trong hình vẽ có các cặp góc bù nhau là: góc dOc và góc cOm ,góc mOa  và aOd .

Bài tập 2: Cho hình vẽ bên dưới. Tìm cặp góc phụ nhau?

Bài giải: 

Ta có góc uOy  = 90.

Tia Oz nằm giữa hai tia Ou và Oy

Suy ra  góc yOz + zOu  = 90.

Vậy góc yOz  kề và phụ với góc zOu.

Bài tập 3: Cho biết hai góc kề bù góc tOu và góc uOv  [như hình vẽ bên dưới], biết  góc tOu= 36. Tính góc  uOv ?

Bài giải:

 Vì hai góc tOu và góc uOv kề bù nên góc tOu + uOv  = 180.

Suy ra: góc uOv = 180 – tOu  = 180 – 36 = 144.

Bài tập 4: Cho hình vẽ bên dưới. Tìm góc kề bù với góc uOv ?

Bài giải: 

Do góc  uOv + zOu  = zOv = 180.

Nên góc zOu [hoặc tên gọi khác uOz ] là góc kề bù với uOv.

Bài tập 5:

Xem hình 

a] Gọi tên cặp góc kề nhau đỉnh O xuất hiệ trong hình.

b] Cho biết các cặp góc phụ nhau đỉnh O.

c] Cho biết các cặp góc bù nhau đỉnh O.

d] Cho biết các cặp góc kề bù nhau đỉnh O

Bài giải:

a] Chúng ta có cặp góc kề nhau đỉnh O: mOn và nOw; mOn và nOz; mOn và nOt; mOw và zOw; mOw và tOw; mOz và zOt; wOn và zOw; wOn và tOw; wOz và zOt.

b] mOn và nOw ; wOz và zOt

c] mOn và nOt ; wOm và wOt ; mOz và zOt.

d] mOn và nOt ; wOm và wOt ; mOz và zOt.

Bài tập 6:

Chỉ ra câu đúng và câu sai.

a] Hai góc có tổng bằng 180° là hai góc kề bù.

b] Hai góc kề bù nếu tia đối góc này là tia đối của góc kia.

c] Hai góc nhọn đó là hai góc phụ nhau.

d] Hai góc nhọn đó là hai góc bù nhau.

e] Hai góc vuông đó là hai góc kề bù.

f] Hai góc phụ nhau trong khi góc này là 45° thì góc kia sẽ là 135°.

g] Hai góc bù nhau thì một góc là 45° thì góc kia sẽ là 45°.

Bài giải:

Tất cả các câu trên đều sai. Không có câu nào đúng.

Table of Contents

Trong những bài học trước, ta đã tìm hiểu và biết về khái niệm hai góc kề nhau và hai góc bù nhau. Vậy thế nào là hai góc kề bù? Bài viết sau đây sẽ giới thiệu và giải đáp cho chúng ta câu hỏi trên về khái niệm hai góc kề bù, qua đó các em sẽ nắm được lý thuyết và áp dụng giải được các bài tập một cách chính xác hơn.

1. Hai góc kề bù là gì?

Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau được gọi là hai góc kề bù. Nghĩa là, hai góc kề bù là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là cạnh chung đó và hai góc kề bù là hai góc có tổng số đo bằng 180 độ.

Ví dụ 1:

Hai góc là hai góc kề nhau, do chúng có cạnh chung là cạnh An và tổng số đo của chúng bằng 180 độ.

2. Các dạng bài tập về hai góc kề bù

2.1. Dạng 1: Nhận biết hai góc kề bù

Phương pháp giải:

Muốn nhận dạng hai góc đã cho là hai góc kề bù, chúng phải có đồng thời các dấu hiệu sau đây:

+ Hai góc đó có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là cạnh chung;

+ Hai góc đó có tổng số đo bằng 180 độ.

Ví dụ 2: Hãy dùng thước đo rồi đo các góc và xác định các cặp góc kề bù trong hình vẽ dưới đây:

Lời giải

Sau khi đo góc ta được: Góc . Do đó, ta được

, hai góc này có cạnh chung là cạnh JK;

, hai góc này có cạnh chung là cạnh KL

Các cặp góc trên là các cặp góc kề bù trong hình vẽ trên.

2.2. Dạng 2: Biết số đo của một góc và tính số đo của góc kề bù với nó

Phương pháp giải:

Khi ta biết số đo của một góc và muốn tính số đo của góc kề bù với nó ta thực hiện như sau: Ta lấy 180 độ trừ đi số đo của góc đã biết từ đó ta được số đo của góc cần tìm.

Ví dụ 3: Cho hình vẽ dưới đây, biết hai góc và là hai góc kề bù, số đo của góc . Hãy tính số đo của góc ?

Lời giải

Vì hai góc trên là hai góc kề bù, nên tổng số đo của chúng bằng 180 độ. Khi đó, ta được

.

3. Một số bài tập áp dụng cho hai góc kề bù

Bài 1. Hãy trả lời câu hỏi sau: Tổng số đo của hai góc kề bù bằng bao nhiêu độ?

1. 90 độ;
2. 180 độ;
3. 360 độ;
4. 0 độ.

Tổng số đo của hai góc kề bù bằng 180 độ. Suy ra:

Đáp án đúng là đáp án B.

Bài 2. Hãy điền câu trả lời đúng vào chỗ còn thiếu trong câu sau: Hai góc kề bù là ...?

1. hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là cạnh chung đó
2. hai góc có tổng số đo bằng 180 độ
3. hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là cạnh chung đó và chúng là hai góc có tổng số đo bằng 180 độ.
4. hai góc kề bù là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là cạnh chung đó và chúng là hai góc có tổng số đo bằng 90 độ.

Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau được gọi là hai góc kề bù. Suy ra:

Đáp án chính xác là đáp án C.

Bài 3. Cho hai góc kề bù, biết số đo của một góc bằng 57 độ, số đo của góc còn lại là:

Vì tổng số đo của hai góc kề bù là 180 độ, nên số đo của góc còn lại là 180 độ trừ 57 độ bằng 123 độ.

Đáp án chính xác là đáp án A.

Bài 4. Hãy tìm những góc kề bù trong những cặp góc dưới đây:

Ta có, hai góc và góc có một cạnh chung là cạnh BC.

Lại có, tổng số đo của chúng bằng 180 độ nên hai góc trên là hai góc kề bù.

Đáp án chính xác là đáp án B.

Bài 5. Hãy dùng thước đo rồi đo các góc và xác định các cặp góc kề bù trong hình vẽ dưới đây:

Sau khi đo góc ta được: Góc và .

Ta có và .

Suy ra, các cặp góc kề bù là và ; và , do tổng số đo của chúng bằng 180 độ và chúng có cạnh chung là cạnh An; Ar tương ứng.

Bài 6. Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ đường chéo AC. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của cạnh AB và cạnh AC, nối 2 điểm E và C với nhau và nối hai điểm D và F với nhau. Hãy xác định các cặp góc kề bù trong hình vẽ dưới đây.

Dựa vào hình vẽ trên ta có:

+ Cặp góc và là hai góc kề bù, do cạnh AE và cạnh EB là hai cạnh nằm trên hai tia đối nhau và cặp góc trên có cạnh chung là cạnh EC;

+ Cặp góc và là hai góc kề bù, do cạnh AF và cạnh FC là hai cạnh nằm trên hai tia đối nhau và cặp góc trên có cạnh chung là cạnh FD.

Bài 7. Cho hình vẽ dưới đây, biết hai tia KH và KI là hai tia đối nhau, tia KJ là ta nằm giữa hai tia KH và KI sao cho góc . Hãy tính số đo của góc .

Ta có góc và là hai góc kề bù, do hai góc này có một cạnh chung là cạnh KJ và chúng có hai cạnh KH và KI là hai cạnh nằm trên hai tia đối nhau nên tổng số đo của chúng bằng 180 độ. Do đó, ta được

.

Bài 8. Cho hình vẽ dưới đây, biết hai tia FC và CI là hai tia đối nhau, tia CG và tia CH là hai tia nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là FI sao cho góc . Hãy tính số đo x của góc .

Ta có, góc và góc là hai góc kề bù, do hai góc này có một cạnh chung là cạnh CH và chúng có hai cạnh CF và CI là hai cạnh nằm trên hai tia đối nhau nên tổng số đo của chúng bằng 180 độ. Suy ra

.

Lại có, , suy ra .

Vậy x = .

Bài viết trên đã tóm tắt lý thuyết và tổng hợp một số bài tập liên quan đến hai góc kề bù. Qua đó sẽ giúp các em nắm rõ hơn về khái niệm hai góc kề bù kết hợp với đó là áp dụng thành thạo lý thuyết và tính toán được một số bài tập cơ bản cùng với một số bài tập nâng cao của dạng này.

Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang