– Chú ý : Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN chính là số nhỏ nhất đó.
Xem thêm Giải bài tập Toán lớp 6 hay nhất và chi tiết khác:
Săn SALE shopee tháng 11:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 6 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 6 Tập 1, Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Sách giải toán 6 Bài 17: Ước chung lớn nhất giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 17 trang 55: Tìm ƯCLN[12, 30].
Lời giải
Ta có : Ư[12] = { 1;2;3;4;6;12}
Ư[30] = { 1;2;3;5;6;10;15;30}
Suy ra ƯC[12,30] = { 1;2;3;6}
Vậy ƯCLN[12,30] = 6
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 17 trang 55: Tìm ƯCLN[8, 9]; ƯCLN[8, 12, 15]; ƯCLN[24, 16, 8].
Lời giải
Ta có: Ư[8] = { 1;2;4;8}
Ư[9] = { 1;3;9}
Ư[12] = { 1;2;3;4;6;12}
Ư[15] = { 1;3;5;15}
Ư[24] = { 1;2;3;4;6;8;12;24}
Ư[16] = { 1;2;4;8;16}
Suy ra ƯC[8,9] = 1 ⇒ ƯCLN[8,9] = 1
ƯC[8,12,15] = 1 ⇒ ƯCLN[8,12,15] = 1
ƯC[ 24,16,8] = { 1;2;4;8} ⇒ ƯCLN[24,16,8] = 8
Bài 139 [trang 56 sgk Toán 6 Tập 1]: Tìm ƯCLN của:
a] 56 và 140 ; b] 24, 84, 180
c] 60 và 180 ; d] 15 và 19
Lời giải:
a] – Phân thích ra thừa số nguyên tố: 56 = 23.7; 140 = 22.5.7
– Các thừa số nguyên tố chung là 2; 7.
⇒ ƯCLN [56, 140] = 22 .7 = 28 [số mũ của 2 nhỏ nhất là 2; số mũ của 7 đều bằng 1].
b] 84 = 22 .3 .7; 24 = 23.3; 180 = 22.32.5
⇒ ƯCLN [24; 84; 180] = 22.3 = 12.
c] Cách 1: 60 = 22.3.5; 180 = 22.32.5
⇒ ƯCLN [60, 180] = 22.3.5 = 60.
Cách 2: 60 là ước của 180 nên ƯCLN [60; 180] = 60.
d] 15 = 3.5; 19 = 19
⇒ ƯCLN[15, 19] = 1.
Bài 140 [trang 56 sgk Toán 6 Tập 1]: Tìm ƯCLN của:
a] 16, 80, 176 ; b] 18, 30, 77
Lời giải:
a] Cách 1 :
16 = 24 ; 80 = 24.5 ; 176 = 24.11
⇒ ƯCLN[16, 80, 176] = 24 = 16.
Cách 2 : 80 ⋮ 16; 176 ⋮ 16 nên 16 là ước của 80; 176.
Do đó ƯCLN[16 ; 80 ; 176] = 16 [chú ý SGK – T55].
b]18 = 2.2.3 ; 30 = 2.3.5 ; 77=7.11
⇒ ƯCLN[18, 30, 77] = 1 [vì không có thừa số nguyên tố nào chung].
Bài 141 [trang 56 sgk Toán 6 Tập 1]: Có hai số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số không?
Lời giải:
Có vô số cặp số nguyên tố cùng nhau mà đều là hợp số.
Ví dụ :
4 và 9 : 4 = 22 ; 9 = 32. Cặp số này không có thừa số nguyên tố nào chung.
10 và 27 : 10 = 2.5 ; 27 = 33. Cặp số này không có thừa số nguyên tố nào chung.
45 và 28 : 45 = 32.5 ; 28 = 22.7. Cặp số này không có thừa số nguyên tố nào chung.
539 và 195 : 539 = 72.11 ; 195 = 3.5.13. Cặp số này không có thừa số nguyên tố nào chung.
Luyện tập 1 [trang 56]
Bài 142 [trang 56 sgk Toán 6 Tập 1]: Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của:
a] 16 và 24 ; b] 180 và 234 ; c] 60, 90, 135
Lời giải:
a] Ta có 16 = 24 và 24 = 23.3 ⇒ ƯCLN [16, 24] = 23 = 8.
ƯC[16 ; 24] = Ư[8] = {1 ; 2 ; 4 ; 8}.
b] Ta có 180 = 22.32.5 và 234 = 2.32.13 ⇒ ƯCLN[180, 234] = 2.32 = 18.
ƯC[180 ; 234] = Ư[18] = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.
c] 60 = 22 .3.5; 90 = 2.32; 135 = 33 .5
⇒ ƯCLN[60, 90, 135] = 3.5 = 15.
ƯC[60, 90, 135] = Ư[15] = {1, 3, 5, 15}
Luyện tập 1 [trang 56]
Bài 143 [trang 56 sgk Toán 6 Tập 1]: Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 420 ⋮ a và 700 ⋮ a.
Lời giải:
420 ⋮ a và 700 ⋮ a nên a ∈ ƯC[420; 700].
a là số tự nhiên lớn nhất nên a = ƯCLN[420; 700].
Ta có: 420 = 22.3.5.7; 700 = 22.52.7
⇒ ƯCLN[420, 700] = 22.5.7 = 140
Vậy a = 140.
Luyện tập 1 [trang 56]
Bài 144 [trang 56 sgk Toán 6 Tập 1]: Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192.
Lời giải:
Ta có: 144 = 24.32; 192 = 26.3
⇒ ƯCLN[144, 192] = 24.3 = 48.
ƯC[144 ; 192] = Ư[48] = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 16 ; 24 ; 48}.
Trong các ước chung trên, ước chung lớn hơn 20 là : 24 ; 48.
Luyện tập 1 [trang 56]
Bài 145 [trang 56 sgk Toán 6 Tập 1]: Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm và 105cm. Lan muốn cắt tấm bia thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông [số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị xentimét].
Lời giải:
Để tấm bìa được cắt không còn thừa mảnh nào thì cạnh hình vuông phải là ước của chiều rộng và chiều dài tấm bìa.