Giải thích các bước giải:
[Chú ý: Phương trình y=ax+b tạo với Ox một góc x thì tanx=a]
a,\[\tan x = - 1 \Rightarrow x = - 45^\circ \]
b,
Phương trình y=ax +b cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 1 và cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng -√3
nên ta có hệ pt:
\[\left\{ \begin{array}{l}1 = 0.a + b\\0 = - \sqrt 3 a + b\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\\b = 1
\end{array} \right.\]
Suy ra
\[\tan x = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow x = 30^\circ \]
Bộ 20 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 9 Bài 5.
Trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
Bài giảng Trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
Câu 1: Cho đường thẳng d: y = −kx + b [k≠0]. Hệ số góc của đường thẳng d là:
A. –k
B. k
C. 1k
D. b
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Đường thẳng d có phương trình y = −kx + b [k≠0] có –k là hệ số góc
Câu 2: Đường thẳng y = 6−m2x – 2m + 3 đi qua điểm A [−2; 4] có hệ số góc bằng bao nhiêu?
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Câu 3: Cho đường thẳng d: y = ax + b [a < 0]. Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. tanα < 0
B. tanα > 0
C. tanα = 0
D. tanα = 1
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b [a ≠ 0]
Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d.
Ta có a = tanα mà a < 0 nên tanα < 0
Câu 4: Cho đường thẳng d: y = ax + b [a≠0]. Hệ số góc của đường thẳng d là:
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Đường thẳng d có phương trình y = ax + b [a≠0] có a là hệ số góc
Câu 5: Cho đường thẳng d: y = mx +3. Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng d biết d đi qua điểm A [3; 0]
A. 120o
B. 150o
C. 60o
D. 90o
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Câu 6: Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua B [−1; 1] và tạo với trục Ox một góc bằng 450
A. y = x – 2
B. y = x + 2
C. y = −x – 2
D. y = x + 1
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Gọi phương trình đường thẳng d:
y = ax + b [a ≠ 0]
Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 45o nên
a = tan45o = 1 ⇒ y = x + b
Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta có
−1 + b = 1 ⇒ b = 2
Nên d: y = x + 2
Câu 7: Cho đường thẳng d: y = ax + b [a > 0]. Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Cho đường thẳng d có phương trình
y = ax + b [a ≠0]
Gọi α là góc tạo bởi tia Ox và d.
Ta có a = tanα
Câu 8: Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với đường thẳng y = 2 [theo chiều dương] một góc bằng 1350 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.
A. y = x – 4
B. y = −x – 4
C. y = x + 4
D. y = −x + 4
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b [a ≠ 0]
Vì góc tạo bởi đường thẳng d và đường thẳng y = 2 là 135o nên góc tạo bởi đường thẳng y và trục Ox cũng là 135o [do đường thẳng y = 2 song song với trục Ox] nên
a = tan135o = −1
⇒ y = −x + b
Vì đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ 4 nên b = 4
Từ đó d: y = −x + 4
Câu 9: Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là?
A. −2
B. 12
C. 1
D. 2
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Đường thẳng d: y = 2x + 1 có hệ số góc là a = 2
Câu 10: Cho đường thẳng d: y = [2m – 1]x +25. Tính tan với là góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng d biết d đi qua điểm A [1; 25−2]
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Câu 11: Cho đường thẳng d: y = [m + 2] x – 5 đi qua điểm A [−1; 2]. Hệ số góc của đường thẳng d là?
A. 1
B. 11
C. −7
D. 7
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Câu 12: Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = [2m – 4]x + 5 biết nó song song với đường thẳng d’: 2x – y – 3 = 0
A. 1
B. −2
C. 3
D. 2
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Xét d’: 2x – y – 3 = 0⇔y = 2x – 3 có hệ số góc là 2.
Mà d // d’ nên hệ số góc của d là 2
Câu 13: Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua gốc tọa độ O
và điểm M [1; 3]
A. −2
B. 3
C. 1
D. 2
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là
y = ax + b [a ≠ 0]
Vì d đi qua gốc tọa độ nên
b = 0 ⇒ y = ax
Thay tọa độ điểm M vào phương trình y = ax ta được
3 = 1.a ⇒ a = 3 [TM]
Nên phương trình đường thẳng d:
y = 3x
Hệ số góc của d là k = 3
Câu 14: Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua điểm A [1; 1] và điểm B[−1; 2]
A.-12
B. 12
C. 1
D. 2
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Câu 15: Cho đường thẳng d: y = [m + 2]x – 5 có hệ số góc là k = −4. Tìm m
A. m = −4
B. m = −6
C. m = −5
D. −3
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Hệ số góc của đường thẳng d là
k = m + 2 [m ≠−2]
Từ giả thiết suy ra m + 2 = −4
⇔ m = −6 [TM]
Câu 16: Tìm hệ số góc của đường thẳng d: y = [3 – m]x + 2 biết nó vuông góc với đường thẳng d’: x – 2y – 6 = 0
A. −2
B. 3
C. 1
D. 2
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Câu 17: Tính góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng y =3x – 6
A. 45o
B. 30o
C. 60o
D. 90o
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Câu 18: Viết phương trình đường thẳng d biết d có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A [2; 1]
A. y = −2x + 3
B. y = 2x − 3
C. y = −2x – 3
D. y = 2x + 5
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Câu 19: Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua B [3; 5] và tạo với trục Ox một góc bằng 600
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Câu 20: Đường thẳng y = 2[m + 1]x – 5m – 8 đi qua điểm A [3; −5] có hệ số góc bằng bao nhiêu?
A. −4
B. 4
C. 3
D. 2
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Câu 21: Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với đường thẳng y = 1 một góc bằng 1200 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2.
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b [a ≠ 0]
Vì góc tạo bởi đường thẳng d và đường thẳng y = 1 là 120o nên góc tạo bởi đường thẳng y và trục Ox cũng là 120o [do đường thẳng y = 1 song song với trục Ox] nên
a = tan120o = −3
⇒y=−3x+b
Vì đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ −2 nên b = −2
Từ đó d: y=−3x−2
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án
Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Trắc nghiệm Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án
Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số có đáp án