Giải bài 1 Góc và cạnh của một tam giác- sách chân trời sáng tạo toán 7 tập 2. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.
1. Tổng số đo ba góc của một tam giác
Hoạt động khám phá 1:
- Cắt một tấm bìa hình tam giác và tô màu ba góc của nó [Hình 1a]. Cắt rời ba góc ra khỏi tam giác rồi đặt ba góc kề nhau [Hình 1b]. Em hãy dự đoán tổng số đo của ba góc trong hình 1b.
- Chứng minh tính chất về tổng số đo ba góc trong một tam giác theo gợi ý.
Hướng dẫn giải:
- Tổng số đo 3 góc bằng 180o.
- Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC như hình 1c.
Ta có xy // BC => $\widehat{B} = \widehat{xAb}$ [so le trong] [1]
và $\widehat{C} = \widehat{yAC}$ [so le trong ] [2]
Từ [1] và [2] suy ra: $\widehat{B} + \widehat{BAC} + \widehat{C} = \widehat{A_{1}} + \widehat{BAC} + \widehat{A_{2}}= \widehat{xAy} = 180^{0}$
Thực hành 1: Tìm số đo các góc chưa biết cả các tam giác trong Hình 3 và cho biết tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông.
Hướng dẫn giải:
- Xét tam giác CDE có: $\widehat{C}+\widehat{D}+\widehat{E}=180^{o}$
$\Rightarrow \widehat{C}=180^{o}-\widehat{D}-\widehat{E}=180^{o}-58^{o}-32^{o}=90^{o}$.
Tam giác CDE là tam giác vuông.
- Xét tam giác GHF có: $\widehat{F}+\widehat{G}+\widehat{H}=180^{o}$
$\Rightarrow \widehat{F}=180^{o}-\widehat{G}-\widehat{H}=180^{o}-68^{o}-42^{o}=70^{o}$.
Tam giác FGH là tam giác nhọn.
- Xét tam giác IJK có: $\widehat{I}+\widehat{J}+\widehat{K}=180^{o}$
$\Rightarrow \widehat{I}=180^{o}-\widehat{J}-\widehat{K}=180^{o}-27^{o}-56^{o}=97^{o}$.
Tam giác IJK là tam giác tù.
2. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
Hoạt động khám phá 2: Hãy so sánh tổng độ dài hai cạnh của tam giác trong Hình 4 với độ dài cạnh còn lại
Hướng dẫn giải:
Ta có: AB + BC = 9 + 12 = 21, $\Rightarrow $ AB + BC > AC.
Tương tự, AB + AC > BC; AC + BC > AB.
Vậy tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Thực hành 2: Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
- 7cm; 8cm; 11cm
- 7cm; 9cm; 16cm
- 8cm; 9cm; 16cm
Hướng dẫn giải:
Ta có:
- 8 - 7 < 11 < 7 + 8.
- 16 = 7 + 9.
- 9 - 8 < 16 < 8 + 9.
Có hai bộ ba có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác là: a và c.
Vận dụng: Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh là ba số nguyên. Nếu biết AB = 5cm, AC = 3cm thì cạnh BC có thể có độ dài là bao nhiêu xăng ti mét?
Hướng dẫn giải:
Theo định lí về quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác ta có:
5 - 3 < BC < 5 + 3, hay 2 < BC < 8.
Mà độ dài cạnh BC là một số nguyên, nên độ dài cạnh BC có thể là: 3; 4; 5; 6; 7.
Thử lại các giá trị cạnh BC vừa tìm được ở trên [ta so sánh độ dài cạnh lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại hoặc độ dài cạnh nhỏ nhất với hiệu độ dài hai cạnh còn lại] thì thấy thỏa mãn.
Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Hai góc đối đỉnh tổng hợp câu hỏi và lời giải cho các câu hỏi trong SGK Toán 7 bài 1 phần Hình học. Các đáp án được trình bày chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình Toán 7, giúp các em biết cách làm các bài tập Toán trong SGK, từ đó vận dụng làm các bài tập liên quan hiệu quả. Tài liệu cũng giúp các em có sự chuẩn bị bài kỹ lưỡng trước khi tới lớp.
Giải SGK Toán 7 bài 1: Hai góc đối đỉnh
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 81:
Em hãy nhận xét quan hệ về cạnh, về đỉnh của ∠O1 và ∠O3
Lời giải
Nhận xét: Mỗi cạnh của ∠O1 là tia đối của một cạnh góc ∠O3 và ngược lại
∠O1 và ∠O3 là hai góc đối đỉnh với nhau
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 81:
Hai góc ∠O2 và ∠O4 [hình 1] có là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?
Lời giải
Ta có: Hai góc ∠O2 và ∠O4 là hai góc đối đỉnh vì mỗi cạnh góc ∠O1 là tia đối của một cạnh ∠O4 và ngược lại
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 81:
Xem hình 1.
- Hãy đo góc O1, góc O3. So sánh số đo hai góc đó
- Hãy đo góc O2, góc O4. So sánh số đo hai góc đó
- Dự đoán kết quả rút ra từ câu a] , b]
Lời giải
Ta có kết quả sau khi đo các góc trong hình 1
- ∠O1 = ∠O3 = 30o
- ∠O2 = ∠O4 = 150o
- Hai góc đối đỉnh thì số đo góc bằng nhau
Bài 1 [trang 82 SGK Toán 7 Tập 1]:
Vẽ hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O như hình 2. Hãy điền vào ô trống trong các phát biểu sau:
- Góc xOy và góc ... là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox' và cạnh Oy là ... của cạnh Oy'.
- Góc x'Oy là góc xOy' là ... vì cạnh Ox là tia đối của cạnh ... và cạnh ...
Lời giải:
- Góc xOy và góc x'Oy' là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox' và cạnh Oy là tia đối của cạnh Oy'.
- Góc x'Oy và góc xOy' là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox' là tia đối của cạnh Ox và cạnh Oy là tia đối của cạnh Oy'.
Bài 2 [trang 82 SGK Toán 7 Tập 1]:
Hãy điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:
- Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc ...
- Hại đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc ...
Lời giải:
- Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc đối đỉnh.
- Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh.
Bài 3 [trang 82 SGK Toán 7 Tập 1]:
Vẽ hai đường thằng zz' và tt' cắt nhau tại A. Hãy viết tên hai cặp góc đối đỉnh.
Lời giải:
Vẽ hình:
Cặp góc đối đỉnh thứ nhất là
Cặp góc đối đỉnh thứ hai là
Bài 4 [trang 82 SGK Toán 7 Tập 1]:
Vẽ góc xBy có số đo bằng 60o. Vẽ góc đối đỉnh với góc xBy. Hỏi góc này có số đo bằng bao nhiêu độ?
Lời giải:
Góc đối đỉnh với
Bài 5 [trang 82 SGK Toán 7 Tập 1]:
- Vẽ góc ABC có đo bằng 56o.
- Vẽ góc ABC' kề bù với góc ABC. Hỏi số đo của góc ABC'.
- Vẽ góc C'BA' kề bù với góc ABC'. Tính số đo của góc C'BA'.
Lời giải:
Vẽ hình:
- Vẽ tia đối của tia BC ta được tia BC', được góc ABC' kề bù với góc ABC
Ta có:
- Vẽ tia đối của tia BÂ, ta được tia BA', thế thì góc C'BA' kề bù với góc ABC'.
Ta được:
Bài 6 [trang 83 SGK Toán 7 Tập 1]:
Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc 47o. Tính số đo các góc còn lại
Lời giải:
Vẽ hình:
Giả sử hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O
Bài 7 [trang 83 SGK Toán 7 Tập 1]:
Ba đường thẳng xx', yy', zz' cùng đi qua điểm O. Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau.
Lời giải:
Vẽ hình:
Trên hình vẽ ba đường thẳng xx', yy', zz' cùng đi qua điểm O.
Tên các cặp góc bằng nhau là:
Bài 8 [trang 83 SGK Toán 7 Tập 1]:
Vẽ hai góc có chung đỉnh và có cùng số đo là 70o, nhưng không đối đỉnh.
Lời giải:
Vẽ hình:
Có thể vẽ theo 2 cách sau:
- Hình a: Vẽ đường thằng x'x. Trên x'x lấy điểm O
Vẽ góc
- Hình b:
Bài 9 [trang 83 SGK Toán 7 Tập 1]:
Vẽ góc vuông xAy. Vẽ góc x'Ay' đối đỉnh với góc xAy. Hãy viết tên hai góc vuông không đối đỉnh.
Lời giải:
Vẽ hình:
Hai góc vuông không đối đỉnh là:
Bài 10 [trang 83 SGK Toán 7 Tập 1]:
Đố. Hãy vẽ một đường thẳng màu đỏ cắt một đường thẳng xanh trên một tờ giấy [giấy trong hoặc giấy mỏng]. Phải gấp tờ giấy như thế nào để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau?
Lời giải:
Phải gấp tờ giấy sao cho tia màu đỏ trùng với tia màu xanh để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
........................
Để có thể học tốt Toán 7, bên cạnh việc nắm vững lý thuyết môn Toán, các em học sinh cần thường xuyên làm các bài tập để nâng cao kỹ năng giải Toán và làm quen với nhiều dạng Toán khác nhau. Chuyên mục Giải bài tập Toán 7 được giới thiệu trên VnDoc bao gồm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi trong SGK Toán lớp 7, giúp các em nắm vững các dạng bài tập trong từng bài, từ đó biết vận dụng để giải các bài Toán liên quan trong các bài thi, bài kiểm tra định kỳ môn Toán 7. Chúc các em học tốt.
Ngoài tài liệu Giải Toán 7 bài 1: Hai góc đối đỉnh, mời các bạn tham khảo thêm: Giải Vở BT Toán 7, Đề thi học kì 1 lớp 7, Đề thi giữa kì 1 lớp 7, Đề thi học kì 2 lớp 7... cũng được cập nhật liên tục trên VnDoc.com để học tốt Toán 7 hơn.