Trắc nghiệm Toán 11 học kì 2 online

- Có 33 người đang trực tuyến: 0 thành viên.

- Hôm nay có 16,489 người truy cập. Tổng lượt truy cập: 8,331,858.

- Thư viện có 33523 câu hỏi 300 đề thi, 481 chủ đề và 63 nhóm đề thi.

- Hiện đã có 8,711 thành viên tham gia và vẫn đang tiếp tục tăng.

- Gửi lời chúc mừng sinh nhật tới thành viên gv3, hs2, Hoàng Anh, duckduck2503, no123vnaA, Vu van chuong, Trinh Trinh, nttrang25, bảo lảo cảo, Jupt, Hoàng Kim Ngân, Oanhma123, Thetuanngo, nguyenbaothi.

- Nâng ly chúc mừng thành viên Nhunee, thaomy2818, nguyenvi, Ngọc Trâm21, Hiuabcdefgh, giangquynhnguyen1609, dương hồng quân, hiền nguyễn12346, Lý Thị Nga, Tung2004 tham gia diễn đàn thi trắc nghiệm trực tuyến.

- Bạn đang dùng ip: 192.18.158.13

Thông tin cập nhật lại sau 5 phút

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Để học tốt Toán 11, phần dưới đây liệt kê các đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11. Bạn vào tên đề kiểm tra để xem chi tiết đề kiểm tra và phần đáp án tương ứng.

Quảng cáo

Quảng cáo

Quảng cáo

• Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

 Câu 1: Giới hạn $\underset{x \rightarrow +\infty }{lim}[\sqrt[3]{x^{3} + ax^{2} + 5} - x] = -1$. Khi đó a là giá trị nào sau đây?

Câu 2: $\underset{x \rightarrow 1}{lim}\frac{2x^{2} + x - 3}{x - 1}$ là:

• B. $\frac{-1}{2}$
• C. 1
• D. 2

Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số y = 3cosx + 1.

• A. ${y}' = 3sinx$
• B. ${y}' = -3sinx + 1$
• D. ${y}' = -sinx$

Câu 4: Tìm đạo hàm của hàm sô y = $x^{3}$ - 2x

• A. ${y}' = 3x - 2$
• C. ${y}' = x^{3} - 2$
• D. ${y}' = 3x^{2} - 2x$

Câu 5: Đạo hàm của hàm số y = $\frac{x + 6}{x + 9}$ là?

• A. $\frac{15}{[x+9]^{2}}$
• C. $-\frac{15}{[x+9]^{2}}$
• D. $\frac{-3}{[x+9]^{2}}$

Câu 6: Cho hàm số y = f[x] = $\left\{\begin{matrix}\frac{\sqrt[3]{ax + 1} - \sqrt{1 - bx}}{x} ; khi x \neq 0\\ 3a - 5b - 1 ; khi x = 0\end{matrix}\right.$

Tìm điều kiện của tham số a và b để hàm số trên liên tục tại điểm x = 0

• A. 2a - 6b = 1
• B. 2a - 4b = 1
• D. a - 8b = 1

Câu 7: Cho hàm số y = $sin^{2}$x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• A. $4y.cos^{2}x - [{y}']^{2} = -2sin^{2}2x$
• C. 2sinx - ${y}'$ = 0
• D. $sin^{2}x - {y}'$ = 1

Câu 8: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = $t^{3} + 5t^{2} - 5$, trong đó t > 0, t được tính bằng giây [s] và S được tính bằng mét [m]. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2[s].

• B. 22 m/s
• C. 27 m/s
• D. 28 m/s

Câu 9: Tính $\underset{x \rightarrow 4}{lim}\frac{x+5}{x-1}$

Câu 10: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và SB = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  [SBC]

• B. d[A, [SBC]] = $\frac{a}{2}$
• C. d[A, [SBC]] = a
• D. d[A, [SBC]] = $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Câu 11: Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = $\frac{1}{x+2}$

• B. ${y}'' = \frac{-2}{[x+2]^{3}}$
• C. ${y}'' = \frac{-1}{[x+2]^{2}}$
• D. ${y}'' = \frac{1}{[x+2]^{3}}$

Câu 12: Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$. Gọi $\alpha $ là góc giữa hai đường thẳng ${A}'B$ và $C{B}'$. Tính $\alpha $

• A. $30^{\circ}$
• B. $45^{\circ}$
• D. $90^{\circ}$

Câu 13: Đạo hàm của hàm số y = $[m + \frac{n}{x^{2}}]^{3}$ với m, n là các hằng số?

• A. ${y}' = 3\left [ m+\frac{n}{x^{2}} \right ]^{2}$
• B. ${y}' = 3[m+n]\left [ m+\frac{n}{x^{2}} \right ]^{2}$
• C. ${y}' = \frac{2}{x^{3}}\left [ m+\frac{n}{x^{2}} \right ]^{2}$

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. BIết rằng $SA = a\sqrt{3}; AC = a\sqrt{2}$. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng [ABC] bằng?

• A. $90^{\circ}$
• B. $51^{\circ}$
• D. $30^{\circ}$

Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

• A. Nếu a//b và $[\alpha ] \perp a$ thì $[\alpha ] \perp b$
• B. Nếu $[\alpha ] // [\beta ]$ và $[\alpha ] \perp a$ thì $[\beta ] \perp a$
• C. Nếu a và b là hai đường thẳng phân biệt và $a \perp [\alpha ], b \perp [\alpha ]$ thì a // b

Câu 16: Phương trình $x^{3} - 3x^{2} + 5x + 1 = 0$ có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng nào sau đây:

• A. [0; 1]
• B. [2; 3]
• C. [-2; 0]

Câu 17: Trong không gian,khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. Vectơ chỉ phương của đường thẳng  là vectơ có giá song song đường thẳng đó
• B. Góc giữa hai đường thẳng a và b là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ đi qua một điểm
• C. Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau

Câu 18: Tính $\underset{x \rightarrow -\infty }{lim}[3x^{3} + 2x^{2} + 4x - 1]$

Câu 19: Tính $\underset{x \rightarrow 1^{-}}{lim}\frac{x^{2} + 3x - 4}{|x-1|}$

Câu 20: Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• A. $\vec{GA} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$
• B. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = \vec{0}$
• C. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GD} = \vec{0}$

Câu 21: Tính lim$\frac{5n+1}{3n+7}$

• A. $\frac{5}{7}$
• C. $\frac{1}{7}$
• D. 0

Câu 22: Trong các công thức sau, công thức nào sai?

• A. $[\sqrt{{u}'}] = \frac{{u}'}{2\sqrt{u}}$
• C. ${\left [ \frac{1}{x} \right ]}' = \frac{-1}{x^{2}}$
• D. ${[cosu]}' = -{u}'sinu$

Câu 23: Đạo hàm của hàm số f[x] = xsin2x là:

• A. ${f}'[x]$ = -sin2x + xcos2x
• C. ${f}'[x]$ = -2xcos2x
• D. ${f}'[x]$ = sin2x - xcos2x

Câu 24: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị [C] của hàm số y = x^{3} - 3x^{2} + 10 tại điểm có tung độ bằng 10?

• A. y = 9x - 7
• C. y = 9x - 8
• D. y = 9x - 1

Câu 25: Cho hàm số f[x] = $\left\{\begin{matrix}\frac{x^{2} - 3x + 2}{x - 2}, khi x > 2\\ 2x - a, khi x \leq 2\end{matrix}\right.$. Với giá trị nào của a thì hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 2?

Câu 26: Đạo hàm của hàm số y = $x^{3} + 5x^{2} + 3x - 5$ là:

• A. $3x^{2} - 10x$
• B. $x^{2} - 10x + 3$
• D. $x^{2} - 5x + 3$ 

Câu 27: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = $\frac{x^{3}}{3} - 2x^{2} + 3x + 1$, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 8x + 2, là:

• A. $y = -\frac{1}{8}x + 3; y = \frac{-1}{8}x - \frac{7}{3}$
• B. $y = 8x + \frac{1}{3}; y = 8x - \frac{7}{3}$
• D. $y = 8x + \frac{2}{3}; y = 8x$

Câu 28: Đạo hàm của hàm số y = $tan[ax^{2} + b\sqrt{x} + 1]$ là ${y}' = \frac{2x\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}.cos^{2}[ax^{2} + b\sqrt{x} + 1]}$ với $a, b \in Z$. Khi đó a + b bằng:

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, và SA $\perp $ [ABCD]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

• A. $SO \perp BD$
• C. $SA \perp BD$
• D. $SC \perp BD$

Câu 30: lim$\frac{-n^{2}+3n-4}{n^{2}}$ là:

Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có SA $\perp $ [ABCD] và đáy ABCD là hình vuông. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

• B. [SAD] $\perp $ [SBC]
• C. AC $\perp $ [SAB]
• D. BD $\perp $ [SAD]

Câu 32: Tìm vi phân của hàm số y = $3x^{2} - 2x + 1$. 

• A. dy = 6x - 2
• C. dx = [6x - 2]dy
• D. dy = 6x - 2dx

Câu 33: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = $x^{2} - 3x$ tại điểm M[1; -2] có hệ số góc k là:

• A. k = -2
• B. k = 1
• D. k = -7

Câu 34: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số ${y}'$ là đạo hàm của hàm số y = $\frac{1}{2}sin6x - \frac{2}{3}cos6x$.

• A. $min{y}' = -3, max{y}' = 5$
• B. $min{y}' = -6, max{y}' = 6$
• C. $min{y}' = -4, max{y}' = 4$

Câu 35: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

• A. ${\left [\frac{u}{v}  \right ]}' = \frac{{u}'v - u{v}'}{v^{2}}$
• B. ${[u+v]}' = {u}' + {v}'$
• D. ${[u-v]}' = {u}' - {v}'$

Câu 36: Giá trị của m để hàm số f[x] = $\left\{\begin{matrix}mx^{2}; x \leq 2\\ 3; x > 2\end{matrix}\right.$ liên tục tại điểm x = 2 là:

Câu 37: Cho đường cong y = cos$[\frac{\pi }{3}+\frac{x}{2}]$ và điểm M thuộc đường cong. Điểm M nào sau đây có tiếp tuyến tại điểm đó song song với đường thẳng $y = \frac{1}{2}x + 5$

• A. M[$\frac{\pi }{3}$; 0]
• B. M[$\frac{5\pi }{3}; \frac{\sqrt{3}}{2}$]
• C. M[$\frac{-\pi }{3}; \frac{\sqrt{3}}{2}$]

Câu 38: Cho hàm số y = f[x] = $\frac{mx^{3}}{3} - [m+1]x^{2} + [6-2m]x - 15$. Tìm m để phương trình ${f}'[x] = 0$ có nghiệm kép.

• B. m = 1 hoặc $m = \frac{1}{3}$ hoặc m = 1
• C. m = -1 hoặc m = 3
• D. m = -1 hoặc $m = -\frac{1}{3}$

Câu 39: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = $\frac{x+1}{x-1}$ tại điểm có hoành độ bằng 2?

• A. y = x + 4
• B. y = 2x - 1
• C. y = -2x + 1

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2a, BC = 2a$\sqrt{3}$. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy [ABC]. Đường thẳng SB tạo với mặt phẳng [ABC] một góc $60^{\circ}$. Với N là trung điểm AC, tính cosin góc giữa hai đường thẳng SN và BC.

• A. 1
• C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D. $\frac{\sqrt{3}}{8}$

Câu 41: Đạo hàm của hàm số y = 3sinx + 5cosx là:

• A. ${y}' = -3cosx + 5sinx$
• C. ${y}' = -3cosx - 5sinx$
• D. ${y}' = 3cosx + 5sinx$

Câu 42: Cho hàm số y = f[x] = $\frac{x^{2} + x + 2}{x - 1}$. Tìm x để ${f}'[x] < 0$?

• A. $x \in [-1; 3]$
• B. $x \in [-\infty ; 1] \cup [1; +\infty ]$
• C. $x \in [1; 3]$

Câu 43: Giả sử $\underset{x \rightarrow x_{0}}{lim}f[x]$ = M. Khi đó $\underset{x \rightarrow x_{0}}{lim}\sqrt[3]{f[x]} = \sqrt[3]{M}$ với

• A. M < 0
• B. M > 0
• D. M $\neq $ 0

Câu 44: Trong không gian, mệnh đề nào sau đây sai?

• B. Một đường thẳng và một mặt phẳng [không chứa đường thẳng đã cho] cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
• C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
• D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 45: $\underset{x \rightarrow +\infty }{lim}[\sqrt{x^{2} - 3x + 1} + x] là:

Câu 46: Cho hàm số f[x] = $\left\{\begin{matrix}3x - 5; khi x \leq -2\\ ax + 3; khi x > -2\end{matrix}\right.$. Giá trị nào của a để hàm số đã cho liên tục tại x=-2?

Câu 47: Tổng của cấp số nhân vô hạn 5, $\sqrt{5}$, 1, $\frac{1}{\sqrt{5}}$, ... là:

• A. $\frac{1-\sqrt{5}}{5\sqrt{5}}$
• B. $\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1}$
• C. $\frac{5\sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$

Câu 48: lim$\frac{3n^{3} + n}{n^{2}}$ là:

Câu 49: Đạo hàm của hàm số y = $[x^{3} - 2x^{2}]^{2}$ bằng:

• A. $6x^{5} + 16x^{3}$
• B. $6x^{5} - 20x^{4} - 16x^{3}$
• C. $6x^{5} - 20x^{4} + 4x^{3}$

Câu 50: $\underset{x \rightarrow 1^{+}}{lim}\frac{4x-3}{x-1}$ là: