Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy. Cho đường tròn [C] có phương
trình: x - 1 2 + y - 5 2 = 4
và điểm I[2;-3]. Gọi [C'] là ảnh
của [C] qua phép vị V tâm I tỉ
số k=-2 Tìm phương trình của [C']
A. x - 4 2 + y + 19 2 = 16
B. x - 6 2 + y + 9 2 = 16
C. x + 4 2 + y - 19 2 = 16
D. x + 6 2 + y + 9 2 = 16
Các câu hỏi tương tự
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn [C] có phương trình: x − 3 2 + y + 1 2 = 9 .
Hãy viết phương trình của đường tròn [C’] là ảnh của [C] qua phép vị tự tâm I[1; 2] tỉ số k = -2
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn [C] có phương trình x − 1 2 + y − 2 2 = 4 . Hãy viết phương trình đường tròn [C’] là ảnh của [C] qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 và phép đối xứng qua trục Ox.
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I[1; 2], M[-2; 3], đường thẳng d có phương trình 3x – y + 9 = 0 và đường tròn [C] có phương trình: x 2 + y 2 + 2 x − 6 y + 6 = 0 .
Hãy xác định tọa độ của điểm M’, phương trình của đường thẳng d’ và đường tròn [C’] theo thứ tự là ảnh của M, d và [C] qua
a] Phép đối xứng qua gốc tọa độ;
b] Phép đối xứng qua tâm I.
1. Cho hình bình hành ABCD có tâm O, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AO.
a] XĐ ảnh của tam giác AND qua phép tịnh tiến \[\overrightarrow{OC}\]
b]XĐ ảnh của tam giác AMN qua phép vị tự tâm O, tỉ số -2
2. trong mặt phẳng Oxy cho điểm M[1;-5],\[\overrightarrow{v}=\left[-2,1\right]\]đường thẳng d: x-4y+3=0,
đường tròn \[\left[C\right]:\left[x+2\right]^2+\left[y-1\right]^2=5\]
a] tìm tọa độ M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến vecto \[\overrightarrow{v}\]
b]Viết phương trình d' là ảnh của d qua phép quay tâm O, góc quay \[^{-90^o}\]
c] tìm phương trình [C'] là ảnh của [C] qua phép vị tự tâm O, tỉ số 2.
3.
Cho đường thẳng [d]: x-5y-4=0. Viết phương trình đường thẳng [d'] ảnh của [d] qua phép vị tự tâm O , góc 90o và phép vị tự tâm I[-2,3] tỉ số -3
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy Cho hai đường thẳng ∆ 1 và ∆ 2
lần lượt có phương trình: x-2x+1=0
và x-2y+4=0,điểm I[2;1] Phép vị tự
tâm I tỉ số k biến đường thẳng ∆ 1
thành ∆ 2 . Tìm k ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
19/06/2021 1,983
B. C': x-32+y-32=4
Đáp án chính xác
- [C] có I-23;0 , R = 4. Gọi J là tâm đường tròn cần tìm: J [a; b]
⇒ [C′]: [x − a]2 + [y − b]2 = 4
-Do [C] và [C′] tiếp xúc ngoài với nhau cho nên khoảng cách IJ = R + R′
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đường tròn [C]: x2+y2-6x+2y+6=0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:
Xem đáp án » 19/06/2021 1,306
Đường tròn [C] có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A [−2; 1] và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x − 4y + 10 = 0. Phương trình của đường tròn [C] là
Xem đáp án » 19/06/2021 633
Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox?
Xem đáp án » 19/06/2021 500
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn [C] có phương trình x2+y2-6x+5=0. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với [C] mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600
Xem đáp án » 19/06/2021 412
Đường tròn [C] đi qua ba điểm O [0; 0], A [a; 0], B [0; b] có phương trình là
Xem đáp án » 19/06/2021 260
Đường tròn đường kính AB với A [1; 1], B [7; 5] có phương trình là
Xem đáp án » 19/06/2021 217
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A[−1; 1] và B[3; 3], đường thẳng Δ: 3x − 4y + 8 = 0. Có mấy phương trình đường tròn qua A, B và tiếp xúc với đường thẳng Δ?
Xem đáp án » 19/06/2021 183
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn [C]: x2+y2+2x-8y-8=0. Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x + 4y – 2 = 0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6.
Xem đáp án » 19/06/2021 174
Trục Oy là tiếp tuyến của đường tròn nào sau đây?
Xem đáp án » 19/06/2021 170
Đường tròn x2 + y2 − 4x − 2y + 1 = 0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
Xem đáp án » 19/06/2021 170
Đường tròn [C] đi qua hai điểm A [1; 1], B [3; 5] và có tâm I thuộc trục tung có phương trình là:
Xem đáp án » 19/06/2021 153
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C: 16x2+16y2+16x-8y-11=0 là
Xem đáp án » 19/06/2021 150
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng Δ: x + 3y + 8 =0 , Δ′: 3x − 4y + 10 = 0 và điểm A [−2; 1]. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng , đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng Δ′
Xem đáp án » 19/06/2021 147
Với những giá trị nào của m thì đường thẳng Δ: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn [C]: x2 + y2 – 9 = 0
Xem đáp án » 19/06/2021 145
Cho đường tròn x2+y2-2x-6y+6=0 và điểm M [4; 1]. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn và đi qua M
Xem đáp án » 19/06/2021 139