Bài toán
Trên mặt nước có hai điểm A và B ở trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 1/4 bước sóng. Tại thởi điểm t, mặt thoáng ở A và B đang cao hơn vị trí cân bằng lần lượt là 0.6mm và 0.8mm , mặt thoáng ở A đang đi lên còn B đang đi xuống l Coi biên độ sóng không đổi. Cho biết biên độ và chiều truyền sóng
Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau [[lamda ][3] ]. Tại thời điểm t, khi li độ dao động tại M là [[u_M] = + 6[ rm[ ]]cm ] thì li độ dao động tại N là [[u_N] = - 6cm ]. Biên độ sóng bằng:
Câu 53342 Vận dụng
Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau \[\dfrac{\lambda }{3}\]. Tại thời điểm t, khi li độ dao động tại M là \[{u_M} = + 6{\rm{ }}cm\] thì li độ dao động tại N là \[{u_N} = - 6cm\]. Biên độ sóng bằng:
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
Áp dụng biểu thức xác định độ lệch pha: \[\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi \Delta d}}{\lambda }\]
+ Cách 1: Dùng phương trình sóng
- Viết phương trình sóng tại M và N
- Áp dụng công thức lượng giác: \[{\rm{cosa + cosb}} = 2c{\rm{os}}\dfrac{{a + b}}{2}{\rm{cos}}\dfrac{{a - b}}{2}\]
+ Cách 2: Sử dụng vòng tròn lượng giác
Phương pháp giải bài tập sóng cơ - Phương trình sóng cơ --- Xem chi tiết
Câu 1: Cho một sóng cơ có bước sóng \[\lambda \]. Hai điểm M, N nằm trên phương truyền sóng cách nhau một đoạn d. Độ lệch pha \[\Delta \varphi \] giữa hai điểm M, N được tính bằng biểu thức
A.\[\varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }\] B.\[\Delta \varphi =\frac{\pi d}{\lambda }\] C.\[\Delta \varphi =\frac{\pi \lambda }{d}\] D.\[\Delta \varphi =\frac{2\pi \lambda }{d}\]
Hướng dẫn
Độ lệch pha \[\Delta \varphi \] giữa hai điểm M, N được tính bằng biểu thức: \[\varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }\]
Chọn đáp án A
Câu 2: Cho một sóng cơ có bước sóng \[\lambda \]. Hai điểm M, N nằm trên phương truyền sóng cách nguồn sóng một đoạn lần lượt là \[{{d}_{1}}\] và \[{{d}_{2}}\].Độ lệch pha \[\Delta \varphi \] giữa hai điểm M, N được tính bằng biểu thức
A.\[\Delta \varphi =\frac{2\pi \left[ {{d}_{1}}+{{d}_{2}} \right]}{\lambda }\]
B.\[\Delta \varphi =\frac{2\pi \left| \left[ {{d}_{1}}+{{d}_{2}} \right] \right|}{\lambda }\]
C.\[\Delta \varphi =\frac{2\pi \left| {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right|}{\lambda }\]
D.\[\Delta \varphi =\frac{\pi \left| {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right|}{\lambda }\]
Hướng dẫn
Độ lệch pha \[\Delta \varphi \] giữa hai điểm M, N được tính bằng biểu thức: \[\Delta \varphi =\frac{2\pi \left| {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right|}{\lambda }\]
Chọn đáp án C
Câu 3: Cho một sóng cơ có bước sóng λ. Hai điểm M, N nằm trên phương truyền sóng cách nhau một đoạn d. Nếu \[d=k\lambda [k\in {{Z}^{+}}]\] thì hai điểm M, N dao động
A. cùng pha. B. ngược pha. C. vuông pha. D. lệch pha góc bất kì.
Hướng dẫn
Độ lệch pha \[\Delta \varphi \] giữa hai điểm M, N là: \[\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }=k2\pi \]
→ Hai điểm M, N dao động cùng pha.
Chọn đáp án A
Câu 4: Cho một sóng cơ có bước sóng λ. Hai điểm M, N nằm trên phương truyền sóng cách nhau một đoạn d. Nếu \[d=\left[ k+\frac{1}{2} \right]\lambda [k\in {{Z}^{+}}]\] thì hai điểm M, N dao động
A. cùng pha. B. ngược pha. C. vuông pha. D. lệch pha góc bất kì.
Hướng dẫn
Độ lệch pha \[\Delta \varphi \] giữa hai điểm M, N là: \[\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }=[2k+1]\pi \]
→ Hai điểm M, N dao động ngược pha.
Chọn đáp án B
Câu 5: Cho một sóng cơ có bước sóng λ. Hai điểm M, N nằm trên phương truyền sóng cách nhau một đoạn d. Nếu \[d=\left[ 2k+1 \right]\frac{\lambda }{4}[k\in {{Z}^{+}}]\] thì hai điểm M, N dao động
A. cùng pha. B. ngược pha. C. vuông pha. D. lệch pha góc bất kì.
Hướng dẫn
Độ lệch pha \[\Delta \varphi \] giữa hai điểm M, N là: \[\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }=[2k+1]\frac{\pi }{2}\]
→ Hai điểm M, N dao động vuông pha.
Chọn đáp án C
Câu 6: Gọi d là khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng, v là tốc độ truyền sóng, T là chu kì của sóng.Nếu d = nvT [n = 0, 1, 2,...], thì hai điểm đó sẽ dao động
A. vuông pha. B. ngược pha. C. cùng pha. D. lệch pha góc bất kì.
Hướng dẫn
Độ lệch pha \[\Delta \varphi \] giữa hai điểm M, N là: \[\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{2\pi .nvT}{\lambda }=2n\pi \]
→ Hai điểm dao động cùng pha.
Chọn đáp án C
Câu 7: Xét hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng bằng số lẻ nửa bước sóng thì hai điểm đó sẽ dao động
A. vuông pha. B. ngược pha. C. cùng pha. D. lệch pha góc bất kì.
Hướng dẫn
Xét hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng bằng số lẻ nửa bước sóng: \[d=\left[ k+\frac{1}{2} \right]\lambda [k\in {{Z}^{+}}]\]
Độ lệch pha \[\Delta \varphi \] giữa hai điểm M, N là: \[\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }=[2k+1]\pi \]
→ Hai điểm dao động ngược pha
Chọn đáp án B
Câu 8: Sóng cơ truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài. Kết luận đúng là
A. Pha dao động truyền trên sợi dây, năng lượng thì không truyền trên sợi dây
B. Hai điểm trên dây cách nhau một đoạn bằng số chẵn lần bước sóng thì dao động cùng pha
C. Hai điểm trên dây cách nhau một đoạn bằng số lẻ lần bước sóng thì dao động ngược pha
D. Bước sóng bằng khoảng cách giữa hai điểm trên dây dao động cùng pha
Hướng dẫn
Kết luận đúng là “Hai điểm trên dây cách nhau một đoạn bằng số chẵn lần bước sóng thì dao động cùng pha”
Chọn đáp án B
Câu 9: Xét 4 điểm theo thứ tự E, K, Y, A trên một phương truyền sóng của một sóng cơ. Khoảng cách EA bằng nguyên lần bước sóng, tổng khoảng cách EK và YA bằng số lẻ nửa bước sóng. Kết luận nào sau đây là đúng
A. K và Y dao động vuông pha
B. K và Y dao động ngược pha
C. K và Y dao động cùng pha hoặc vuông pha
D. K và Y dao động cùng pha
Hướng dẫn
Ta có: \[EA=k\lambda ;EK+YA=\left[ 2k+1 \right]\frac{\lambda }{2}\Rightarrow KY=\frac{\lambda }{2}\]
K và Y ngược pha nhau.
Chọn đáp án B
Câu 10: Cho một sóng truyền trên mặt nước với tần số 50Hz, tốc độ truyền 150 cm/s. Hai điểm M, N nằm trên phương truyền sóng cách nhau một đoạn 4,9cm. Độ lệch pha giữa hai điểm M, N là
A.\[\frac{15\pi }{49}\] B.\[\frac{15\pi }{98}\] C.\[\frac{15\pi }{95}\] D.\[\frac{49\pi }{15}\]
Hướng dẫn
Ta có: \[\lambda =\frac{v}{f}=3cm\]
Độ lệch pha giữa hai điểm M, N là: \[\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }=\]\[\frac{49\pi }{15}\]
Chọn đáp án D
Câu 11: Tại điểm O trên bề mặt một chất lỏng có một nguồn phát sóng với chu kì T = 0,01s, tốc độ truyền sóng trên bề mặt chất lỏng là 2,0m/s. Hai điểm M và N trên bề mặt chất lỏng cách nguồn O các khoảng 3cm và 4cm. M, N, O thẳng hàng. Hai điểm M và N dao động
A. cùng pha nhau
B. ngược pha nhau
C. vuông pha nhau
D. lệch pha nhau 0,25π
Hướng dẫn
Ta có: \[\lambda =vT=0,02m=2cm\]
Độ lệch pha giữa hai điểm M, N là: \[\Delta \varphi =\frac{2\pi \left| NO-MO \right|}{\lambda }=\pi \]
Hai điểm M và N dao động ngược pha nhau.
Chọn đáp án B
Câu 12: Một sóng cơ học lan truyền trong một môi trường mô tả bởi phương trình: \[u[x,t]=0,05\cos \pi \left[ 2t-0,01x \right]\] , trong đó u và x đo bằng mét và t đo bằng giây. Tại một thời điểm đã cho độ lệch pha của hai phần tử nằm trên phương truyền sóng cách nhau 25m là
A.\[\frac{\pi }{4}\]rad B.\[\frac{3\pi }{4}\]rad C.\[\frac{1}{4}rad\] C.\[\frac{3}{4}rad\]
Hướng dẫn
Từ phương trình ta có: \[\Delta \varphi =\frac{2\pi x}{\lambda }=0,01x\pi \Rightarrow \lambda =200m[\]
Độ lệch pha giữa hai điểm M, N là: \[\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{\pi }{4}\]
Chọn đáp án A
Câu 13: Một sóng cơ học lan truyền trong một môi trường mô tả bởi phương trình: \[u[x,t]=5\cos \pi \left[ 5t-x \right]\][cm] , trong đó x đo bằng mét và t đo bằng giây. Tại một thời điểm đã cho độ lệch pha của hai phần tử nằm trên phương truyền sóng cách nhau 50cm là
A. \[\frac{\pi }{4}\]rad B.\[\frac{\pi }{2}rad\] C. \[\frac{3\pi }{4}\]rad D.\[\frac{\pi }{3}rad\]
Hướng dẫn
Từ phương trình ta có: \[\Delta \varphi =\frac{2\pi x}{\lambda }=x\pi \Rightarrow \lambda =2m=200cm\]
Độ lệch pha giữa hai điểm M, N là: \[\Delta \varphi =\frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{\pi }{2}\]
Chọn đáp án B
Câu 14: Hai điểm M, N ở trên một phương truyền sóng dao động ngược pha nhau với bước sóng λ. Trong khoảng MN có 8 điểm khác dao động cùng pha N. Khoảng cách MN bằng
A. 9λ. B. 7,5λ. C. 8,5λ. D. 8λ.
Hướng dẫn
M và N dao động ngược pha nhau: MN = [k + 0,5]λ
Trong khoảng MN có 8 điểm khác dao động cùng pha với N, ta có k = 8
→ MN = 8,5λ
Chọn đáp án C
Câu 15: Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số f = 50 Hz, vận tốc truyền sóng là v = 175 cm/s. Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, giữa chúng có 2 điểm khác cũng dao động ngược pha với M. Khoảng cách MN là:
A. 7,0cm B. 10,5cm C. 8,75cm D. 12,25cm
Hướng dẫn
Ta có: \[\lambda =\frac{v}{f}=3,5cm\]
M và N dao động ngược pha nhau: MN = [k + 0,5]λ
Trong khoảng MN có 2 điểm khác dao động ngược pha với M, ta có k = 2
→ MN = 2,5λ = 2,5.3,5 = 8,75 [cm]
Chọn đáp án C