Từ các chữ số 0 3 4 7 8 9 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau

Đã gửi 01-07-2014 - 00:11

Gọi số cần tìm là abcde

Do là số chẵn nên e có 4 cách chọn là {0,2,4,6}

                              d có 6 cách chọn

                               c có 5 cách chọn

                               b có 4 cách chọn

                               a có 3 cách chọn

=> Có 4.6.5.4.3 số chẵn có 5 chữ số đôi 1 khác nhau

HÃY THEO ĐUỔI ĐAM MÊ

THÀNH CÔNG SẼ ĐUỔI THEO BẠN!

adsense

Từ tập hợp số {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau trong đó luôn có mặt 2 chữ số chẳn và 2 chữ số lẻ?
A. 1234
B. 1440
C. 240
D. 60.

BÀI LÀM

Chọn 2 chữ số chẵn từ 4 chữ số chẵn {2;4;6;8} có \[C^2_4 = 6\] cách

Chọn 2 chữ số lẻ từ 5 chữ số lẻ có \[C^2_5 =10 \] cách

adsense

Hoán vị 4 chữ số có \[4!=24\] cách

Vậy có: 6.10.24 = 1440 số thỏa mãn.

Vì x  là số chẵn nên d ∈ {0,2,4,6,8}

TH1: d = 0 có 1 cách chọn . a ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {d}

Với mỗi cách chọn d ta có 6 cách chọn a ∈ {1,2,4,5,6,8}

Với mỗi cách chọn a;d ta có 5 cách chọn b ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {a}

Với mỗi cách chọn a; b; d ta có 4 cách chọn c ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {a,b}

Suy ra trong trường hợp này có 1.6.5.4 = 120  số.

Với mỗi cách chọn d, do a≠0 nên ta có 5 cách chọn a ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {d}

Với mỗi cách chọn  a; d ta có 5 cách chọn b ∈ {0;1,2,4,5,6,8} \ {a; d}

Với mỗi cách chọn a; d; b  ta có 4 cách chọn c ∈ {0; 1,2,4,5,6,8} \ {a,b; d}

Suy ra trong trường hợp này có 4.5.5.4 = 400  số.

Vậy có tất cả 120 + 400 = 520 số cần lập.

Chọn D.

Trắc nghiệm ôn tậpCho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011

monica Send an email Tháng Tư 21, 2022

0 1 phút đọc

Câu hỏi:

Bài viết gần đây

• Tiếng Anh lớp 3 Unit 7: Lesson 5

  2 giờ trước

• Tiếng Anh lớp 3 Stop And Check 3B

  4 giờ trước

• Tiếng Anh lớp 3 Unit 7: Lesson 7

  6 giờ trước

• Tiếng Anh lớp 3 Unit 7: Lesson 4

  8 giờ trước

Cho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011.

A.
168

B.
170

C.
164

D.
172

Đáp án đúng: A

Bạn đang xem: Cho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011

Một số gồm 4 chữ số phân biệt lập thành từ các chữ số A={1; 2; 3; …; 9} có dạng:

\[\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}} \], với \[{a_i} \in A,i = \overline {1,4} \]và \[{a_i} \ne {a_j},i \ne j.\]

Do \[\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}} \] không vượt quá 2011 nên \[{a_1} = 1\]- có 1 cách chọn.

Mặt khác, \[\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}} \] là số chẵn nên \[{a_4} \in \left\{ {2;4;6;8} \right\}\] – có \[C_4^1\] cách chọn.

Khi đó,\[{a_3}\] – có \[C_7^1\] cách chọn.

\[{a_2}\] – có \[C_6^1\] cách chọn.

Số cách chọn là \[1.C_4^1.C_7^1.C_6^1 = 168\]

Đăng bởi: Monica.vn

Chuyên mục: Câu hỏi Trắc nghiệm

Tag: Cho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011