Video hướng dẫn giải
- LG a
- LH b
Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho:
LG a
Bốn quả lấy ra cùng màu
Phương pháp giải:
Chia làm 2 TH:
TH1: Chọn 4 quả cùng màu trắng.
TH2: Chọn 4 quả cùng màu đen.
Lời giải chi tiết:
Phép thử: "Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp 10 quả cầu".
Số phần tử của không gian mẫu: \[n[\Omega ] = C_{10}^4 = 210\]
Có \[C_6^4\]cách chọn bốn quả lấy ra cùng màu trắng và có \[C_4^4\]cách chọn bốn quả lấy ra cùng màu đen.
Kí hiệu \[A\] là biến cố Bốn quả lấy ra cùng màu.
Ta có: \[n[A]\] = \[C_6^4+C_4^4\]=\[16\]
Vậy: \[P[A] = {{n[A]} \over {n[\Omega ]}} = {{16} \over {210}} = {8 \over {105}}\]
LH b
Có ít nhất một quả màu trắng
Phương pháp giải:
Sử dụng biến cố đối.
Lời giải chi tiết:
Kí hiệu \[B\] là biến cố: Bốn quả lấy ra có ít nhất một quả màu trắng.
Biến cố đối: \[\overline B \]:"Bốn quả lấy ra không có quả màu trắng nào [toàn màu đen]"
Ta có: \[n\left[ {\overline B } \right] = C_4^4 = 1 \]
\[\Rightarrow n\left[ B \right] = C_{10}^4 - 1 = 209\]
Vậy: \[P[B] = {{n[B]} \over {n[\Omega ]}} = {{209} \over {210}}\]