Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau

Cho tập hợp A={0;1;2;3;4;5;6}. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập \[A\], đồng thời có đúng 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau.

Lời giải

adsense

Vì chữ số lẻ đứng kề nhau nên ta gom 2 số  lẻ thành số M, có \[C_{3}^{2}\] bộ M.
Gọi số cần chọn có dạng \[\overline{abcd}\] với d số chẳn.
` ● Trường hợp 1. d=0, suy ra d có 1 cách chọn.
+] Có 3 vị trí để xếp chữ số M, ứng với mỗi cách xếp M có 2! cách xếp hai phần tử trong M.
+] Chọn thứ tự 2 chữ số từ tập {2;4;6} để xếp vào 2 vị trí trống còn lại, có \[A_{3}^{2}\] cách.
Do đó trường hợp này có \[1.3.2!.C_{3}^{2} = 36\]số.
● Trường hợp 2. d THUỘC {2;4;6}, suy ra d có 3 cách chọn.

Với các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chư số đôi một khác nhau [ chữ số đầu tiên phải khác 0 ]

Nêu rõ cách giải

Theo dõi Vi phạm

Toán 11 Chương 2 Bài 2Trắc nghiệm Toán 11 Chương 2 Bài 2Giải bài tập Toán 11 Chương 2 Bài 2

ANYMIND360

Trả lời [2]

• gọi số cần tìm là abcde [ có dấu gạch trên đầu]

  a có 6 cách chọn do chữ số đầu khác 0 [1]

  b,c,d,e .là chỉnh hợp chập 5 của 6 [ do đã chọn a nên còn lại 6 số ] [2]

  lấy [1] nhân [2] => số cách chọn là 4320

   

    bởi trần bảo vũ

  25/09/2018

  Like [0] Báo cáo sai phạm

• TH1: e = 0
  e:1 cách, a:6 cách, b:5 cách, c:4 cách, d: 3cách
  ==> Có 6*5*4*3=360 cách
  TH2: e#0
  e: 3 cách; a:5 cách, b:5cach, c:4 cách, d:3 cách
  ==> có 5*5*4*3*3=900 cách 
  
  ==> Có 360+900=1260 cách chọn số chẵn có 5 chữ số khác nhau

    bởi Thắng Phạm

  18/08/2019

  Like [0] Báo cáo sai phạm

Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

ZUNIA9

Các câu hỏi mới

• Cho sáu chữ số 4,5,6,7,8,9 số các spos tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó là:

  cho sáu chữ số 4,5,6,7,8,9 số các spos tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó là :

  27/10/2022 |   1 Trả lời

• Tìm ảnh x-2y-3=0 qua phép đối xứng tâm I với I[-1;2].

  Tìm ảnh x-2y-3=0 qua phép đối xứng tâm I với I[-1;2]

  04/11/2022 |   1 Trả lời

• cho M [ -3,1] đường thẳng d có phương trình x+ 2y +1=0. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc quay -45 độ

  cho M [ -3,1] đường thẳng d có phương trình x+ 2y +1=0 tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc quay -45độ

  07/11/2022 |   0 Trả lời

• Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt nằm trên 2 cạnh AC và AD[ không là trung điểm] và điểm O nằm trong tam giác BCD. Tìm giao điểm: [OIJ] và [BCD].

  Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt nằm trên 2 cạnh AC và AD[ không là trung điểm] và điểm O nằm trong tam giác BCD. Tìm giao điểm: [OIJ] và [BCD].

  08/11/2022 |   1 Trả lời

• Giải phương trình: sin2x-√3cos2x=2

  mn giúp e vs ạ

  09/11/2022 |   0 Trả lời

• Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần kluowtj là trung điểm của SA,SD. P thuộc SC sao cho SP=2PC. Tìm giao điểm của SB và [MNP]

  Gọi số cần tìm là abcde

  Do là số chẵn nên e có 4 cách chọn là {0,2,4,6}

                                d có 6 cách chọn

                                 c có 5 cách chọn

                                 b có 4 cách chọn

                                 a có 3 cách chọn

  => Có 4.6.5.4.3 số chẵn có 5 chữ số đôi 1 khác nhau

  
  

  HÃY THEO ĐUỔI ĐAM MÊ

  THÀNH CÔNG SẼ ĐUỔI THEO BẠN!