Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
A.
B.
C.
D.
Ta có: Phương trình có nghiệm kép Δ' = 0 ⇔ 4 - m = 0 ⇔ 4
Vậy chọn đáp án: C
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 200
Cho phương trình \[{x^2} + 4x + 2m + 1 = 0\] [\[m\] là tham số].
Giải chi tiết:
\[\left[ {m + 1} \right]{16^x} - 2\left[ {2m - 3} \right]{4^x} + 6m + 5 = 0\,\,\,\,\,[*]\]
+ Đặt\[{4^x} = t\,\,\,\left[ {t > 0} \right]\] , phương trình trở thành: \[\left[ {m + 1} \right]{t^2} - 2\left[ {2m - 3} \right]t + 6m + 5 = 0\,\,\,\,\left[ 1 \right]\].
+ Để phương trình [*] có 2 nghiệm thì phương trình [1] phải có 2 nghiệm dương phân biệt
\[\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\{t_1}{t_2} > 0\\{t_1} + {t_2} > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left[ {2m - 3} \right]^2} - \left[ {m + 1} \right]\left[ {6m + 5} \right] > 0\\\dfrac{{6m + 5}}{{m + 1}} > 0\\\dfrac{{2\left[ {2m - 3} \right]}}{{m + 1}} > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 11,67 < m < 0,17\\m < - 1;\,\,\,m > - \dfrac{5}{6}\\m < - 1;\,\,\,m > \dfrac{3}{2}\end{array} \right. \Rightarrow - 11,67 < m < - 1\end{array}\]
+ Để [*] có 2 nghiệm trái dấu:
\[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} > 0\\{x_2} < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^{{x_1}}} > {2^0}\\{2^{{x_2}}} < {2^0}\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{t_1} > 1\\{t_2} < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ {{t_1} - 1} \right]\left[ {{t_2} - 1} \right] < 0\]
\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow {t_1}{t_2} - \left[ {{t_1} + {t_2}} \right] + 1 < 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{6m + 5}}{{m + 1}} - \dfrac{{2\left[ {2m - 3} \right]}}{{m + 1}} + \dfrac{{m + 1}}{{m + 1}} < 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{6m + 5 - 4m + 6 + m + 1}}{{m + 1}} < 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{3m + 12}}{{m + 1}} < 0 \Leftrightarrow - 4 < m < - 1\end{array}\]
Vậy kết hợp lại ta có: \[ - 4 < m < - 1\].
Chọn A.
Với giá trị nào của m thì phương trình \[[{{m}^{2}}-m-2]{{x}^{2}}+2[m+1]x+1=0\] có 2 nghiệm phân biệt.
A.
B.
C.
\[\left\{ \begin{align} & m>1 \\ & m\ne 2 \\\end{align} \right.\]
D.
\[\left\{ \begin{array}{l}m > - 1\\m \ne 2
\end{array} \right.\]
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :
a] \[x^2-2\left[m+3\right]x+m^2+3=0\]
b] \[\left[m+1\right]x^2+4mx+4m-1=0\]
Các câu hỏi tương tự