Học Tốt Học

Xác suất để có đúng 1 cấp học sinh nam và học sinh nữ, ngồi đối diện bằng

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an alternative browser.

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên
học sinh, gồm
nam và
nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối đối diện với một học sinh nữ bằn

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Số phần tử của không gian mẫu là

. Gọi

là biến cố mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ . Giả sử các ghế được sắp xếp như hình vẽ: Cách 1: + Xếp bạn thứ nhất vào ghế

sẽ có 6 cách chọn. Tiếp theo sẽ xếp 1 bạn vào ghế

, bạn này phải khác giới với bạn ngồi ghế

nên sẽ có 3 cách chọn + Tiếp tục xếp 1 trong 4 bạn còn lại vào ghế

sẽ có 4 cách chọn. Xếp bạn vào ghế

sẽ có 4 cách chọn + Sau đó xếp 1 trong 2 bạn còn lại vào ghế

sẽ có 2 cách chọn. Bạn cuối cùng chỉ còn 1 cách lựa chọn ngồi ghế

. Số phần tử của

là:

Vậy xác suất cần tìm là

. Cách 2: Xếp

học sinh nữ vào cùng 1 dãy ghế có

cách. Xếp

học sinh nam vào cùng 1 dãy ghế có

cách. Ở các cặp ghế đối diện nhau hai bạn nam và nữ có thể đổi chỗ cho nhau nên có

cách. Số phần tử của

là:

. Vậy xác suất cần tìm là

. Cách 3: Xếp bạn nam thứ nhất có 6 cách, bạn nam thứ 2 có 4 cách, bạn nam thứ 3 có 2 cách. Xếp 3 bạn nữ vào ba ghế còn lại có

cách. Số phần tử của

là:

. Vậy xác suất cần tìm là

Đáp án đúng là A

Bạn có muốn?

Xem thêm

Geography is a very interesting subject; _______ very few people study it thoroughly.
Thương mại trong các thành thị đã phát triển mạnh vào khoảng
Cơ cấu lao động theo khu vực kinh tế của Anh năm 2000, cho biết tỉ trọng của khu vực nào chiếm tỷ trọng nhỏ nhất:
Phát biểu nào sau đây không đúng với biển và hải đảo của Đồng bằng sông Cửu Long?
Reagan _______ an actor years ago.
Môi trường xã hội bao gồm
[THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - 2018] Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên a;b . Mệnh đề nào sau đây sai?
[DS12. C1. 5. D07. d] Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f2tanx−3=0 trên đoạn −π2;2π là
Phát triển giáo dục là sự nghiệp của ai?
Để phát triển nông nghiệp, Trung Quốc không áp dụng biện pháp nào dưới đây?