- LG a
- LG b
Trên mặt phẳng tọa độ \[{\rm{Ox}}y\] cho điểm \[A[2; - 1]\]
LG a
Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua gốc tọa độ O;
Phương pháp giải:
Hai điểm đối xứng với nhau qua \[O\] nếu \[\left\{ \begin{array}{l}x = - x'\\y = - y'\end{array} \right.\]
Giải chi tiết:
Ta có \[A[2; - 1]\], tọa độ điểm B đối xứng với A qua O là \[B[ - 2;1]\]
LG b
Tìm tọa độ điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông ở C.
Phương pháp giải:
Tam giác ABC vuông tại C nên \[\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = 0\].
Giải chi tiết:
Ta có: \[C[x;2]\], do đó
\[\overrightarrow {CB} = [ - 2 - x; - 1];\]\[\overrightarrow {CA} = [2 - x; - 3]\]
Tam giác ABC vuông tại C nên
\[\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = 0\]\[ \Leftrightarrow [ - 2 - x][2 - x] + 3 = 0\] \[ \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1\]
Vậy ta có hai điểm \[C\left[ {1;2} \right]\] và \[C'\left[ { - 1;2} \right]\].