Bài tập về định lí talet Toán 8

Giải bài tập Toán lớp 8 bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài: Ôn tập chương IV- Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 56: Cho AB = 3cm; CD =5cm;

Lời giải

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 57: Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A'B', C'D' [h.2]. So sánh tỉ số

Lời giải

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 57: Vẽ tam giác ABC trên giấy kẻ học sinh như trên hình 3. Dựng đường thẳng a song song với cạnh BC, cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại B' và C'.

Đường thẳng a định ra trên cạnh AB ba đoạn thẳng AB', B'B và AB, và định ra trên cạnh AC ba đoạn thẳng tương ứng là AC', C'C và AC.

So sánh các tỉ số:

Lời giải

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 58: Tính các độ dài x và y trong hình 5.

Lời giải

a] Vì a // BC, theo định lí Ta – lét ta có:

b] Vì DE // AB [cùng ⊥ AC], theo định lí Ta – lét ta có:

⇒ y = 4 + 2,8 = 6,8

Bài 1 [trang 58 SGK Toán 8 tập 2]: Viết tỉ số của hai đoạn thẳng có độ dài như sau:

a] AB = 5cm và CD = 15 cm

b] EF = 48cm và GH = 16dm

c] PQ = 1,2m và MN = 24cm

[Ghi nhớ [định nghĩa trang 56 sgk Toán 8 Tập 2]

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.]

Lời giải:

Bài 2 [trang 59 SGK Toán 8 tập 2]: Cho biết AB/CD = 3/4 và CD bằng 12cm. Tính độ dài của AB.

Lời giải:

Thay CD = 12cm vào tỉ số độ dài ta được:

Vậy độ dài AB = 9cm

Bài 3 [trang 59 SGK Toán 8 tập 2]: Cho biết độ dài của AB gấp 5 lần độ dài của CD và độ dài của A'B' gấp 12 lần độ dài của CD. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A'B'.

Lời giải:

Độ dài AB gấp 5 lần độ dài của CD nên AB = 5CD.

Độ dài A'B' gấp 12 lần độ dài của CD nên A'B' = 12CD.

=> Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A'B' là:

Bài 4 [trang 59 SGK Toán 8 tập 2]: Cho biết AB'/AB = AC'/AC [h.6]. Chứng minh rằng:

Hướng dẫn: Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức.

Lời giải:

Bài 5 [trang 59 SGK Toán 8 tập 2]: Tính x trong các trường hợp sau [h.7]:

Lời giải:

Ngoài Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 8, đề thi học học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 8 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Chuyên đề Toán học lớp 8: Định lí Ta-lét trong tam giác được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 8 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Chuyên đề: Định lí Ta-lét trong tam giác

• A. Lý thuyết
• B. Trắc nghiệm & Tự luận

A. Lý thuyết

1. Tỉ số của hai đường thẳng

a] Định nghĩa

+ Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

+ Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là AB/CD.

+ Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào các chọn đơn vị đo

b] Ví dụ

Ví dụ:

Cho AB = 20 cm;CD = 40 cm thì AB/CD = 20/40 = 1/2.

Cho AB = 2 m; CD = 4 m thì AB/CD = 2/4 = 1/2.

2. Đoạn thẳng tỉ lệ

Định nghĩa

+ Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C'D' nếu có tỉ lệ thức.

+ Tổng quát:

3. Định lý Ta – lét trong tam giác

Định lý Ta – lét:

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lai thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Tổng quát : Δ ABC, B'C'//BC; B' ∈ AB, C' ∈ AC

Ta có:

Ví dụ: Tính độ dài cạnh AN.

Hướng dẫn:

Ta có MN//BC, áp dụng địnhlý Ta – lét ta có:

AM/MB = AN/NC hay 17/10 = x/9

⇒ x = [17.9]/10 = 15,3

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Cho AB = 6 cm, AC = 18 cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là?

A. 1/2

B. 1/3

C. 2

D. 3

Bài 2: Tìm độ dài x cho hình vẽ sau biết MN//BC

A. x = 2,75

B. x = 5

C. x = 3,75

D. x = 2,25

Bài 3: Cho AB/A'B' = CD/C'D'

⇔ AB.C'D' = A'B'.CD I]

⇔ AB/CD = A'B'/C'D' [II]

A. [I], [II] đều sai.

B. [I], [II] đều đúng.

C. Chỉ có [I] đúng

D. Chỉ có [II] đúng.

Ta có: AB/A'B' = CD/C'D' ⇒ AB.C'D' = A'B'.CD

Bài 4: Cho các đoạn thẳng AB = 6cm, CD = 4cm, PQ = 8cm, EF = 10cm, MN = 25mm, RS = 15mm. Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?

A. Đoạn AB và PQ tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF vs RS.

B. Hai đoạn thẳng AB và RS tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN

C. Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng PQ và EF

D. Cả 3 phát biểu đều sai.

Bài 5: Cho các đoạn thẳng AB = 8cm, AC = 6cm, MN = 12cm, PQ = x cm. Tìm x để AB và CD tỉ lệ với MN và PQ?

Bài 6: Dựa vào các yếu tố trên hình vẽ là áp dụng định lí Talet, ta được

A. x=1

B. x=5

C. x=2

D. x=1,5

Chọn đáp án A

Bài 7: Cho các đoạn thẳng: AB=6cm, CD=4cm, PQ=8cm, EF=10cm, MN=25mm, RS=15mm. Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. Hai đoạn thẳng AB và PQ tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và RS

B. Hai đoạn thẳng AB va RS tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN

C. Hai đoạn thẳng CD và AB tỉ lệ với hai đoạn thẳng PQ và EF

D. Cả 3 câu trên đều sai

Chọn đáp án B

Bài 8: Cho các đoạn thẳng: AB=8cm, CD=6cm, MN=12mm, PQ=x. Tìm x để Ab và CD tỉ lệ với MN và PQ

A. x=18mm

B. x=9cm

C. x=0,9cm

D. Tất cả đều sai

Chọn đáp án C

Bài 9: Cho tam giác ABC, MN//BC với M nằm giữa A, B và N nằm giữa A, C. Biết AN=2cm, AB=3AM. Kết quả nào sau đây là đúng:

A. AC=6cm

B. CN=3cm

C. AC=9cm

D. CN=1,5cm

Chọn đáp án A

Bài 10: Cho đường thẳng xy song song với cạnh BC của tam giác ABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. Các độ dài trên hình. Đặt AM=m. Kết quả nào sau đây là số đo độ dài của AM

A. m=2

B. m=4/5

C. m=1,5

D. Một kết quả khác

Chọn đáp án B

Bài 11: Cho tam giác ABC. E và D là hai điểm lần lượt thuộc AB, AC sao cho AD song song với BC. Biết độ dài AB=12, EB=8, AC=9. Độ dài của CD là:

A. CD=1,5

B. CD=3

C. CD=6

D. Một kết quả khác

Chọn đáp án C

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Cho đoạn thẳng

a] Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao cho CA/CB = 3/2 . Tính độ dài đoạn CB.

b] Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DA/DB = 3/2 . Tính độ dài đoạn CD.

Hướng dẫn:

a] Từ giả thiết

Nên AB = 10 cm = CA + CB = 5t ⇔ t = 2

Vậy CB = 4 cm

b] Từ giả thiết

Mặt khác D thuộc tia đối của tia BA nên DA > DB

Do đó AB = 10 cm = DA - DB = 3t - 2t ⇔ t = 10 cm

Vậy DB = 20 cm

Bài 2: Tính giá trị của x trên hình vẽ đã có:

Hướng dẫn:

a] Áp dụng định lí Ta – lét vào tam giác ABC có MN//BC

Ta có: AM/AB = AN/AC ⇒ AM/[AB - AM] = AN/[AC - AN] ⇔ AM/BM = AN/NC

Hay 4/x = 5/3,5 ⇒ x = 4.3,5/5 = 2,8cm

Vậy x = 2,8cm

b] Áp dụng định lí Ta – lét vào tam giác DEF có PQ//EF

Ta có: PE/DE = QF/DF ⇒ PE/[DE - PE] = QF/[DF - QF]

Hay 10,5/x = 9/[24 - 9] ⇒ x = 10,5.15/9 = 17,5 cm

Vậy x = 17,5 cm

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 8: Định lí Ta-lét trong tam giác. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải bài tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp 8 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc