Bài tập về định thức của ma trận
Academia.edu no longer supports Internet Explorer. Show
To browse Academia.edu and the wider internet faster and more securely, please take a few seconds to upgrade your browser.
Bài viết dưới đây TTnguyen sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn về định thức ma trận qua các dạng bài tập tính định thức cấp 4, tính định thức ma trận cấp 5 trong chương trình toán cao cấp môn đại số và hình học giải tích. 1. Định thức ma trận là gì?
|A| =a11.a22 – a21.a12 Ví dụ 1: Tính định thức ma trận cấp 2 sau:
|A| =(a11.a22.a33 + a21.a32.a13 + a12.a23.a31 ) – (a13.a22.a31 + a11.a23.a32 + a12.a21.a33 ) Ví dụ 2: Giải định thức ma trận bằng phương pháp tam giác Xem thêm: Bài tập ma trận nghịch đảo và lời giải- Đại số và hình học giải tích 2. Các định thức đặc biệt3. Các tính chất của định thức ma trận1.det (A.B) = det(A).det(B)2.det ( AT ) = det (A)3.Nếu đổi chỗ 2 hàng ( 2 cột ) thì det đổi dấu
4.Nếu detA có 1 cột hoặc 1 hàng = 0 thì định thức A =0
5.Nếu det có 2 hàng ( 2 cột ) tỉ lệ thì det A=0
6.Nếu nhân 1 hàng, 1 cột với một số k ≠ 0 thì det mới gấp k lần det cũ7.Nếu A là ma trận vuông cấp n thì det (kA) = kn .det (A)Ví dụ: A3×3 , det(A) = 5 ⇒ det(2A) = 23.5= 40 8.Tách định thức
9.Rút nhân tử chung của 1 hàng, 1 cột ra ngoài định thức
4. Tính định thức bằng phép biến đổi siêu cấp chuyển về dạng tam giác trênVí dụ 3: Tính định thức ma trận
Giải: Các bước thực hiện:
Bài viết liên quan: Hạng của ma trận – bài tập & lời giải chi tiết Bài tập tính định thức ma trậnBài 1: Tính định thức cấp 2 sau:
Bài 2: Biết các số 204,527,255 chia hết cho 17. Chứng minh định thức d chia hết cho 17
Giải Nhân cột thứ nhất với 100 rồi cộng vào cột cuối
Nhân cột thứ hai với 10 rồi cộng vào cột cuối
Kết luận định thức chia hết cho 17 vì tích có thừa số 17 Bài 3: Cho a là ma trận vuông cấp 3 có det(a) = 3. định thức của ma trận 2a làHướng dẫn giải Áp dụng công thức: det (kA) = kn .det (A) Ta có: det(a) = 3 ⇒ det(2a) = 23.3= 24 Bài 4: Tính định thức ma trận cấp 4Ví dụ tính định thức cấp 4: Bài 5: Tính định thức ma trận cấp 5Tải file tài liệu lý thuyết và bài tập vận dụng định thức ma trận Trên đây là kiến thức cơ bản cùng cách giải định thức ma trận 3×4, tính định thức 4×4, tính định thức 5×5. Nếu có bất kì thắc mắc nào thì đừng ngần ngại liên hệ với mình nhé. Cảm ơn các bạn đã tham khảo tài liệu trên ttnguyen.net |