Bài tập về tìm nghiệm nguyên khoa học tự nhiên năm 2024
|
Download Free PDF Show
Download Free PDF 32 đề thi toán vào 10 trường khoa học tự nhiên (có đáp án)32 đề thi toán vào 10 trường khoa học tự nhiên (có đáp án)32 đề thi toán vào 10 trường khoa học tự nhiên (có đáp án)32 đề thi toán vào 10 trường khoa học tự nhiên (có đáp án)Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Các phương pháp giải bài tập điển hình: Phần 1 Mỗi bài học trong cuốn "Các phương pháp điển hình giải toán nguyên hàm, tích phân và ứng dụng" được trình bày theo cấu trúc gồm kiến thức cơ bản, các dạng toán điển hình, toán tự luyện, đáp số và hướng dẫn giải. Sách được chia thành 2 phần, phần 1 giới thiệu tới người đọc các bài tập về nguyên hàm, mời các bạn cùng tham khảo nội dung... 59 p TaiLieuvn 05/09/2023 6 5 Từ khóa: Giải toán nguyên hàm, Phương pháp giải toán nguyên hàm, Phương pháp giải toán tích phân, Ứng dụng phương pháp giải toán, Phương pháp tìm nguyên hàm, Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm
83% found this document useful (6 votes) 8K views 7 pages Copyright© Attribution Non-Commercial (BY-NC) Available FormatsPDF, TXT or read online from Scribd Share this documentDid you find this document useful?83% found this document useful (6 votes) 8K views7 pages Phương trình nghiệm nguyênPH ! NG TRÌNH NGHI " M NGUYÊN A.Các ph ! ng trình c ! b " n: I)Ph ! ng trình b % c nh ( t hai * n: %& nh ngh ( a: ax + by = c v + i a, b, c là các s . nguyên cho tr 2+ c % inh lí: Gi 3 s 6 a ,b là xác s . nguyên d 2, ng và d= ( a, b) khi 7 ó (1) vô nghi 8 m n : u c d và vô s . nghi 8 m n : u c d H , n n ; a n : u ( ) 00 , y x là nghi 8 m c < a (1) thì ph 2, ng trình có nhi 8 m t \> ng quát (x,y)= ++ nd a ynd b x 00 , Ch @ ng minh :giành cho b A n 7B c Ví d C 1: Gi 3 i ph 2, ng trình nhi 8 m nguyên: 2161988 x y + \= . Gi 3 i:Ta có 3198827 \=+ y x ⇒ không t D n t A i x,y Z ∈ th E a 7x + 2y không nguyên Ví d C 2: Gi 3 i ph 2, ng trình nhi 8 m nguyên: 12x+3y=216 Gi 3 i:Ta có ( ) Z nn xn y y y x ∈−\=⇒\=⇒−\= −\= 184418123216 II) Ph 2, ng trình PITAGO: %& nh ngh ( a: 222 z y x \=+ %& nh lí: 1. ( ) ( ) ( ) ( ) 1,,,1,, \=\=\=⇒\= x z z y y x z y x 2. ( ) ⇒\= 1,, z y x x,y khác tính ch F n , l I 3. ( ) \=\= 2 1, k rs sr thì 22 , h st r \=\= Ch @ ng minh:Giành cho b A n 7B c xem nh 2 m J t bài t K p Gi 3 i ph 2, ng trình PITAGO: Gi 3 s 6 ( ) ( ) 1,,,,,, 000 \= \=⇒\= d z d yd x z y xd z y x Theo 7& nh lí 1 ta có th L gi 3 s 6 0 y ch F n Ta có: 202020 z y x \=+ ( )( ) 0000 20 x z x z y +−\=⇒ Theo 7 & nh lí 2: ⇒\= − + 12,2 0000 x z x z \=−\=+ 200200 22 n x z m x z ⇒ +\=\=−\= 2200220 2 nm z mn ynm x v + i m,n là các s . nguyên B.Các ph ! ng trình không m , u m . c: Chúng ta 7 ã làm quen nh ; ng ph 2, ng trình nghi 8 m nguyên c , b 3 n nh M t và lâu 7N i nh M t trong toán h B c.Nh 2 ng c P ng nh 2 m B i l ( nh v Q c khác trong toán h B c ph 2, ng trìng nhi 8 m nguyên ngày càng phát tri L n, càng khó . % i L n hình là ph 2, ng trình nnn z y x \=+ mãi 7: n g R n 7 ây ng 2N i ta m + i gi 3 i 72S c nh 2 ng ph 3 i dùng 7: n nh ; ng ki : n th @ c toán cao c M p và l N i thì vô cùng sâu s T c, Tuy nhiên n : u ch U xét các bài toán V ph \> thông thì chúng ta có th L 7 úc k : t ba ph 2, ng pháp c , b 3 n nh M t 1) S 6 d C ng các tíng ch M t c < a s . nguyên ,các 7& nh lí c < a s . h B c 2) S 6 d C ng b M t 7W ng th @ c 7L thu h X p mi Y n giá tr & c < a t K p nghi 8 m, sau 7 ó có th L th : t Z ng giá tr & 3)Ph 2, ng pháp lùi vô h A n ,ph 2, ng pháp náy do FERMAT sáng t A o ra khi gi 3 i ph 2, ng trình 1/ S / d 0 ng các tíng ch ( t c 2 a s 3 nguyên ,các 56 nh lí c 2 a s 3 h 8 c a/ %2 a v Y d A ng tích: Ý t 2V ng c < a b ài to án l à 7 2 a v Y d A ng ( ) ( ) ( ) nn aaa y x f y x f y x f ...,...,.........,,..., 2121 \= v + i Z aaa n ∈ ,...,, 21 .R D i xét m B i tr 2N ng h S p có th L Ví d C : Gi 3 i ph 2, ng trình nhi 8 m nguyên d 2, ng: 1231621 \=++ xy y x Gi 3 i: ( ) ( ) 129621216 \=+++ x x y ( )( ) 1291621 \=++⇒ y x \=43.3 \=+⇒ 621 x 43 và y+1=3 hay 21x+6=3 v à y+1=43 T M t c 3 7Y u cho ta k : t qu 3 vô nghi 8 m Ví d C : Gi 3 i ph 2, ng trình nhi 8 m nguyên không âm: 22 1 y x x \=++ (1) Gi 3 i: (1) ⇒ ( ) 3124 22 \=+− x y 3)122)(122( \=++−−⇒ x y x y \=++\=−−⇒ 3122 1122 x y x y Do 2y-2x-1 và 2y+2x+1 7Y u l I 01 \=⇒\=⇒ x y V K y ph 2, ng trình có nghi 8 m (x,y)=(1,0) b/ %2 a v Y d A ng t \> ng: Ý t 2 V ng là 7 2 a v Y ( ) ( ) ( ) k nk k k k nk k aaaa y x f y x f y x f \=+++ ...,...,......,,.., 32121 1 v + i k, k nk k aaa +++ .... 21 Z ∈ Ví d C : Gi 3 i ph 2, ng trình nhi 8 m nguyên d 2, ng:2522 22 \=++ xy y x (1) Gi 3 i: ( ) ( ) 2222 43251 +\=\=++⇒ y x x \=+\=⇒ 43 y x x \=\=⇒ 13 y x Ví d C :Gi 3 i ph 2, ng trình nhi 8 m nguyên không âm ( ) 13653 232 y y y x −\=−+ Gi 3 i: ( ) ⇒ 1 ( ) 3232 32 0840641 +\=+\=\=−+ y x \=−\=⇒ 410 y x hay \=−\= 018 y x V K y ( ) ( ) ( ) 1;8;5;0, \= y x c/ %2 a v Y d A ng phân s . :: Ý t 2 , ng b ài to án l à : ( )( ) n aaaaba y x g y x f 1.....11...,..., 210 +++\=\= Ví d C :Gi 3 i ph 2, ng trình nghi 8 m nguyên ( ) ( ) t y yzt zt xt xy xyzt \=++ 40131(1) Gi 3 i(1 ⇒+\=+⇔++ \=⇒ 412131111113140 t z y xt y yzt zt xt xy xyzt \=\=\=\= 4231 t z y x d/S 6 d C ng tính chia h : t Ví d C : Gi 3 i ph 2, ng trình nghi 8 m nguyên: ( ) )1(032 2 \=−+−+ y y x x Gi 3 i: (1)132 2 +++\=⇒ x x x y \=121 +++ x x ( ) 1|2 +⇒ x { } 2,2,1,11 −−∈+⇒ x { } 1,3,0,2 −−∈⇒ x )3,1(),3,3(),3,0(),3,2(),( −−−−\=⇒ y x Ví d C :Gi 3 i ph 2, ng trình nghi 8 m nguyên d 2, ng: z y x 543 \=+ Gi 3 i: X ét theo modulo 3 ( ) ( ) ( ) ⇒−≡⇒−≡ )3(mod143mod15 z y z z z ch F n , 7 [ t z= h 2 Suy ra ( )( ) x yh yh 32525 \=+− .Do yh yh 25,25 +− không 7D ng th N i chia h : t cho 3 n ên \=−\=+ 125325 yh x yh Ta có: ( ) ( ) ( ) 3mod01125 ≡−+−≡+ yh yh và ( ) ( ) ( ) 3mod11125 ≡−+−≡− yh yh ⇒ h l I ,y ch F n N : u y>2 thì )4(mod125 ≡+ yh )4(mod13 ≡⇒ x ⇒ ch F n)8(mod13 ≡⇒ x Ta có :5)8(mod25 yh +≡ do h l I )8(mod35 x ≡⇒ )8(mod15 ≡⇒ ⇒ vô lí Do 7 ó y=22,2 \=\=⇒ y x Ví d C : Gi 3 i ph 2, ng trình nghi 8 m nguyên:621 33 +\=+ xy y x (1) Gi 3 i: (1) ( ) ( ) 6213 3 +++\=+⇒ xy y x xy y x %[ t a=x+y và b=xy ta c ó763 3 +−\= aab \=7349497 2 +−+− aaa 7349 +⇒ a B A n 7B c có th L t Q gi 3 i ti : p e/S 6 d C ng tính s . nguyên t . |
