I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
- Hình tròn: Tâm, đường kính và bán kính.
+ Tâm là trung điểm của đường kính.
+ Đường kính luôn gấp hai lần bán kính
- Cách dùng compa để vẽ hình tròn.
Ví dụ:
- Hình tròn tâm O, bán kính OM, đường kính AB.
- Tâm O là trung điểm của đường kính AB.
- Độ dài đường kính AB gấp hai lần độ dài bán kính OM
II. CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1: Xác định tâm, đường kính, bán kính của một hình tròn.
+ Tâm là trung điểm của đường kính.
+ Đường kính: Đoạn thẳng đi qua tâm của hình tròn và cắt đường tròn tại hai điểm.
+ Bán kính: Đoạn thẳng từ tâm đến một điểm nằm trên đường tròn.
Dạng 2:Tính độ dài bán kính khi biết đường kính và ngược lại.
- Đường kính luôn gấp hai lần bán kính.
- Ngược lại, bán kính bằng một nửa đường kính.
Dạng 3: Vẽ hình tròn khi biết độ dài của bán kính hoặc đường kính.
Sử dụng compa để vẽ hình tròn:
- Chọn một điểm làm tâm của hình tròn.
- Mở compa theo khoảng cách bằng bán kính cho trước.
- Đặt một chân cố định của com pa trùng với tâm, chân bút chì còn lại di chuyển và quay một vòng, điểm đầu trùng với điểm cuối cùng để được một hình tròn.
Toán lớp 3 hình tròn tâm đường kính bán kính là một bài học căn bản nhất cung cấp cho trẻ nền tảng hình học để phục vụ cho việc học sau này.
Trong chương trình toán hình học tiểu học, toán lớp 3 hình tròn tâm đường kính bán kính là một bài học căn bản nhất cung cấp cho trẻ nền tảng hình học để phục vụ cho việc học sau này.
Xem thêm:
1. Giới thiệu bài học
Hình tròn được bắt gặp trong thực tế với rất nhiều hình ảnh thân thuộc như mặt cắt quả chanh, bánh xe đạp,...Trong bài học hôm nay, trẻ sẽ được cung cấp các kiến thức xoay quanh hình tròn như các định nghĩa về hình tròn, tâm, bán kính, đường kính và các tính chất của hình tròn.
Để học tốt bài học này, trẻ cần chuẩn bị com-pa để có thể thực hành vẽ hình tròn.
2. Nội dung bài học toán lớp 3 hình tròn tâm đường kính bán kính
2.1 Giới thiệu về hình tròn
2.2 Định nghĩa tâm, đường kính, bán kính hình tròn
2.3 Hình ảnh hình tròn trong thực tế
Một số hình ảnh hình tròn trong thực tế có thể kể đến như:
3. Các dạng bài tập toán về hình tròn
3.1 Dạng 1: Xác định tâm, đường kính, bán kính của một hình tròn
Cách làm: Dựa vào các tính chất của hình tròn để xác định tâm, đường kính, bán kính của hình tròn:
-
Tâm của hình tròn là trung điểm của đường kính.
-
Độ dài đường kính gấp đôi độ dài bán kính.
Ví dụ: Cho hình tròn sau, hãy điền vào chỗ trống:
a.Tâm của hình tròn đã cho là:...
b. Các bán kính của hình tròn đã cho là:...
c. Đường kính của hình tròn là:...
Trả lời:
a] Tâm của hình tròn đã cho là: A
b] Các bán kính của hình tròn đã cho là: AC, AB, AM
c] Đường kính của hình tròn là: BM
3.2 Dạng 2: Tính độ dài bán kính khi biết đường kính và ngược lại.
Cách làm: Dựa vào mối liên hệ giữa bán kính và đường kính: Độ dài đường kính gấp đôi độ dài bán kính.
Ví dụ: Tìm đường kính của hình tròn bán kính 8dm
Trả lời:
Đường kính của hình tròn bán kính 8dm là:
8 x 2 = 16 [dm]
Đáp số: 16dm
3.3. Dạng 3: Vẽ hình tròn khi biết độ dài của bán kính hoặc đường kính.
Cách làm: Để vẽ hình tròn khi biết độ dài của bán kính hoặc đường kính ta phải dùng compa với các bước sau:
Bước 1: Đo độ mở compa bằng độ dài bán kính.
Bước 2: Chấm 1 điểm làm tâm trên giấy.
Bước 3: Đặt đầu nhọn của compa vào tâm, đầu còn lại đặt trên giấy rồi xoay.
Ví dụ:
Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3cm
Thực hiện:
Bước 1: Đo độ mở compa 3cm
Bước 2: Chấm 1 điểm tâm O trên giấy.
Bước 3: Đặt đầu nhọn của compa vào tâm O, đầu còn lại đặt trên giấy rồi xoay.
Ta được hình tròn tâm O bán kính 3cm.
4. Bài tập ôn tập
4.1. Đề bài
Bài 1: Cho hình tròn tâm O, đường kính AB = 10cm. Điền vào chỗ trống:
a] Độ dài bán hính OA là:
b] Độ dài bán kính OB là:
c] Trung điểm của đoạn thẳng AB là:
Bài 2: Cho hình tròn sau, xác định tâm, các đường kính, bán kính của hình tròn:
Bài 3: Vẽ hình tròn tâm O biết:
a] Bán kính hình tròn dài 4dm
b] Đường kính hình tròn dài 10cm
Bài 4: Điền vào chỗ trống:
a] Hình tròn tâm O có vô số bán kính. Đúng hay sai? ...
b] Hình tròn tâm A có bán kinh AB bằng 7cm, hỏi độ dài đường kính BC là:...
c] Trung điểm của đường kính hình tròn tâm O là:...
4.2. Đáp án
Bài 1:
a. Độ dài bán hính OA là: 5cm
b. Độ dài bán kính OB là: 5cm
c. Trung điểm của đoạn thẳng AB là: O
Bài 2:
a] Tâm của hình tròn là: O
b] Các đường kính của hình tròn là: AD, BC
c] Các bán kính của hình tròn là: OA, OB, OC, OD
Bài 3:
a] Hình tròn tâm O bán kính 4 dm
b] Bán kính hình tròn là:
10 : 2 = 5 [cm]
Vẽ hình tròn tâm O bán kính 5cm tương tựu phần a.
Bài 4:
a. Hình tròn tâm O có vô số bán kính. Đúng hay sai? Đúng
b. Hình tròn tâm A có bán kinh AB bằng 7cm, hỏi độ dài đường kính BC là:14cm
c. Trung điểm của đường kính hình tròn tâm O là: O
Ngoài những kiến thức trên, các phụ huynh có thể tham khảo các bài giảng tại Vuihoc.vn để con học tốt toán lớp 3 hình tròn tâm đường kính bán kính nhé!
Giúp con nắm vững kiến thức trong SGK, vận dụng tốt vào giải bài tập và đề kiểm tra. Mục tiêu điểm 10 môn Toán.
900.000₫
Chỉ còn 750.000 ₫
Chỉ còn 2 ngày
Trong hình học, một hình tròn là vùng trong mặt phẳng giới hạn bởi một vòng tròn. Một hình tròn được cho là đóng nếu nó chứa đường tròn tạo thành ranh giới của nó và mở nếu không.
Hoặc một cách định nghĩa khác: Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên và bên trong đường tròn.
Tâm, bán kính và chu vi của hình tròn chính là tâm và bán kính của đường tròn bao quanh nó.
Định nghĩa đường tròn
Trong hình học phẳng, đường tròn [hoặc vòng tròn] là tập hợp của tất cả những điểm trên một mặt phẳng, cách đều một điểm cho trước bằng một khoảng cách nào đó. Điểm cho trước gọi là tâm của đường tròn, còn khoảng cho trước gọi là bán kính của đường tròn.
Đường tròn tâm O bán kính R ký hiệu là [O;R]
Đường tròn là một hình khép kín đơn giản chia mặt phẳng ra làm 2 phần: phần bên trong và phần bên ngoài. Trong khi "đường tròn" ranh giới của hình, "hình tròn" bao gồm cả ranh giới và phần bên trong.
Đường kính hình tròn
Đường kính hình tròn: là đoạn thẳng đi qua tâm đường tròn và cắt đường tròn tại hai điểm.
Đường kính hình tròn kí hiệu là: d
Tính chất của hình tròn là gì?
- Đường kính là trường hợp đặc biệt của dây cung đi qua tâm đường tròn.
- Đường kính là đoạn thẳng dài nhất đi qua hình tròn và chia hình tròn thành hai nửa bằng nhau.
- Độ dài của đường kính của một đường tròn bằng 2 lần bán kính của đường tròn đó.
Tính chất đường tròn
- Đường tròn là hình có diện tích lớn nhất với chu vi cho trước. [Xem Bất đẳng thức đẳng chu]
- Đường tròn có tính đối xứng cao: mỗi đường thẳng đi qua tâm tạo thành một trục đối xứng gương và nó có đối xứng quay. Nhóm đối xứng của đường tròn là nhóm trực giao O[2,R]. Nhóm các phép xoay là nhóm hình tròn T [“circle group”].
- Mọi đường tròn đều đồng dạng.
- Chu vi đường tròn tỉ lệ thuận với bán kính theo hằng số 2π.
- Diện tích hình tròn tỉ lệ thuận với bình phương bán kính theo hằng số π.
- Đường tròn có tâm tại gốc tọa độ và bán kính là 1 gọi là đường tròn đơn vị.
- Đường tròn lớn của hình cầu đơn vị là đường tròn Riemann.
- Qua ba điểm không thẳng hàng, tồn tại đúng một đường tròn đi qua cả ba điểm đó.
- Trong hệ tọa độ Descartes, ta có thể xác định phương trình cho toa độ của tâm đường tròn và bán kính khi biết tọa độ 3 điểm. Xem đường tròn ngoại tiếp.
Cách tính đường kính hình tròn
- Nếu biết số đo bán kính của đường tròn, gấp đôi nó lên để có đường kính
- Nếu biết chu vi đường tròn, chia nó cho π để có đường kính
- Nếu biết diện tích hình tròn, lấy giá trị này chia cho π sau đó lấy căn bậc hai kết quả của phép chia để tính bán kính hình tròn, rồi nhân bán kính với 2 để tìm ra đường kính.
Ví dụ 1:
- Cho bán kính hình tròn là 5cm, vậy đường kính hình tròn là 5 x 2 = 10 [cm]
- Cho chu vi của hình tròn là 10cm, đường kính của hình tròn là 10/π = 3,18cm
Bán kính hình tròn
Bán kính hình tròn là khoảng cách từ tâm của đường tròn tới đường tròn đó.
Kí hiệu bán kính: r Độ dài của bán kính một đường tròn bằng một nửa đường kính của đường tròn đó.
Cách tính bán kính hình tròn:
- Nếu biết độ dài đường kính, chia độ dài đường kính cho 2 để có độ dài bán kính.
- Nếu biết chu vi hình tròn, chia chu vi cho 2π để có độ dài bán kính.
- Nếu biết diện tích hình tròn, lấy giá trị này chia cho π sau đó lấy căn bậc hai để ra độ dài bán kính.
Ví dụ:
- Độ dài của đường kính là 6cm, nên bán kính là 6/2 = 3cm
- Cho diện tích của hình tròn 21cm2, bán kính là
Page 2
Trong hình học, một hình tròn là vùng trong mặt phẳng giới hạn bởi một vòng tròn. Một hình tròn được cho là đóng nếu nó chứa đường tròn tạo thành ranh giới của nó và mở nếu không.
Hoặc một cách định nghĩa khác: Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên và bên trong đường tròn.
Tâm, bán kính và chu vi của hình tròn chính là tâm và bán kính của đường tròn bao quanh nó.
Định nghĩa đường tròn
Trong hình học phẳng, đường tròn [hoặc vòng tròn] là tập hợp của tất cả những điểm trên một mặt phẳng, cách đều một điểm cho trước bằng một khoảng cách nào đó. Điểm cho trước gọi là tâm của đường tròn, còn khoảng cho trước gọi là bán kính của đường tròn.
Đường tròn tâm O bán kính R ký hiệu là [O;R]
Đường tròn là một hình khép kín đơn giản chia mặt phẳng ra làm 2 phần: phần bên trong và phần bên ngoài. Trong khi "đường tròn" ranh giới của hình, "hình tròn" bao gồm cả ranh giới và phần bên trong.
Đường kính hình tròn
Đường kính hình tròn: là đoạn thẳng đi qua tâm đường tròn và cắt đường tròn tại hai điểm.
Đường kính hình tròn kí hiệu là: d
Tính chất của hình tròn là gì?
- Đường kính là trường hợp đặc biệt của dây cung đi qua tâm đường tròn.
- Đường kính là đoạn thẳng dài nhất đi qua hình tròn và chia hình tròn thành hai nửa bằng nhau.
- Độ dài của đường kính của một đường tròn bằng 2 lần bán kính của đường tròn đó.
Tính chất đường tròn
- Đường tròn là hình có diện tích lớn nhất với chu vi cho trước. [Xem Bất đẳng thức đẳng chu]
- Đường tròn có tính đối xứng cao: mỗi đường thẳng đi qua tâm tạo thành một trục đối xứng gương và nó có đối xứng quay. Nhóm đối xứng của đường tròn là nhóm trực giao O[2,R]. Nhóm các phép xoay là nhóm hình tròn T [“circle group”].
- Mọi đường tròn đều đồng dạng.
- Chu vi đường tròn tỉ lệ thuận với bán kính theo hằng số 2π.
- Diện tích hình tròn tỉ lệ thuận với bình phương bán kính theo hằng số π.
- Đường tròn có tâm tại gốc tọa độ và bán kính là 1 gọi là đường tròn đơn vị.
- Đường tròn lớn của hình cầu đơn vị là đường tròn Riemann.
- Qua ba điểm không thẳng hàng, tồn tại đúng một đường tròn đi qua cả ba điểm đó.
- Trong hệ tọa độ Descartes, ta có thể xác định phương trình cho toa độ của tâm đường tròn và bán kính khi biết tọa độ 3 điểm. Xem đường tròn ngoại tiếp.
Cách tính đường kính hình tròn
- Nếu biết số đo bán kính của đường tròn, gấp đôi nó lên để có đường kính
- Nếu biết chu vi đường tròn, chia nó cho π để có đường kính
- Nếu biết diện tích hình tròn, lấy giá trị này chia cho π sau đó lấy căn bậc hai kết quả của phép chia để tính bán kính hình tròn, rồi nhân bán kính với 2 để tìm ra đường kính.
Ví dụ 1:
- Cho bán kính hình tròn là 5cm, vậy đường kính hình tròn là 5 x 2 = 10 [cm]
- Cho chu vi của hình tròn là 10cm, đường kính của hình tròn là 10/π = 3,18cm
Bán kính hình tròn
Bán kính hình tròn là khoảng cách từ tâm của đường tròn tới đường tròn đó.
Kí hiệu bán kính: r Độ dài của bán kính một đường tròn bằng một nửa đường kính của đường tròn đó.
Cách tính bán kính hình tròn:
- Nếu biết độ dài đường kính, chia độ dài đường kính cho 2 để có độ dài bán kính.
- Nếu biết chu vi hình tròn, chia chu vi cho 2π để có độ dài bán kính.
- Nếu biết diện tích hình tròn, lấy giá trị này chia cho π sau đó lấy căn bậc hai để ra độ dài bán kính.
Ví dụ:
- Độ dài của đường kính là 6cm, nên bán kính là 6/2 = 3cm
- Cho diện tích của hình tròn 21cm2, bán kính là