Bộ mã Gray là gì
Khi một số, một từ, một kí hiệu được biểu diễn bởi một nhóm các kí hiệu đặc biệt, ta gọi chúng được mã hoá, và nhóm kí hiệu đặc biệt đó được gọi là mã. Show Bảng sau giới thiệu một số loại mã thông dụng được dùng để mã hoá số thập phân. Các trạng thái x không được sử dụng. Bảng 1. Một số loại mã thông dụng được dùng để mã hoá số thập phân.
1. Mã BCD (Binary-Coded-Decimal)
Bảng 2. Một số kí tự được mã hóa mã BCD
Ví dụ: đổi số 253,86D sang mã BCD 253,86D = 0010 0101 0011,1000 0110 BCD Mã BCD dùng rất thuận lợi: mạch điện tử đọc các số BCD và hiển thị ra bằng đèn bảy đoạn (led hoặc LCD) hoàn toàn giống như con người đọc và viết ra số thập phân. 2. Mã BCD 2421
3. Mã quá 3
Ví dụ:
4. Mã Gray
– Phương pháp 1: Các bit của mã nhị phân và mã Gray được đánh số từ phải sang trái, từ 0 đến N-1. Bit thứ i của mã Gray sẽ là 0 nếu các bit thứ i và i+1 của mã nhị phân tương ứng giống nhau, nếu không thì bit thứ i sẽ là 1. (Khi i+1 = N, bit thứ N của mã nhị phân được hiểu là 0). – Phương pháp 2: Đi từ trái sang phải, bit đi sau bit 0 (của mã nhị phân tương ứng) được giữ nguyên, bit đi sau bit 1 (của mã nhị phân tương ứng) thì bị đảo (từ 0 thành 1, từ 1 thành 0). Ngoài ra, mã Gray còn được gọi là mã phản chiếu (do tính đối xứng của các số hạng trong tập hợp mã, giống như phản chiếu qua gương) Người ta có thể thiết lập mã Gray bằng cách dựa vào tính đối xứng này:
5. Mã Biquinary
Ví dụ: Mã Biquinary của số 4 là 0101000, nếu có 1 bit bất kỳ bị đảo mức, chẳng hạn bit thứ 2 thì từ mã thu được là 0101010 không thuộc bộ mã Biquinary. 6. Mã 1 trong 10Mã này cũng là loại mã không có trọng số và có ưu điểm là có tính chất phát hiện sai vì chỉ có 1 bit trong bộ mã mang giá trị 1. Tự bản thân mã có khả năng giao tiếp với đèn LED nhằm hiển thị chữ số thập phân. 7. Mã LED 7 đoạn
8. Số dấu chấm động8.1. Định nghĩaTrong thực tế, các giá trị mà các thiết bị số học tính toán là các đại lượng số thực, với dải số thập phân rất rộng. Do đó nhu cầu thiết yếu là phải có cách thức mô tả các đại lượng số thực dưới dạng bit nhị phân. Một cách được sử dụng là dùng dấu chấm động (floating point number). Tổng quát: Một số thực X được biểu diễn theo kiểu số dấu chấm động như sau: X = M × RE
Ví dụ: 85.59 = 0.8559 × 102 = 8.559 × 101 = 855.9 × 10-1 = … Với cách định nghĩa như trên, rõ ràng một vấn đề phát sinh là sẽ có vô số cách xác định phần định trị và phần mũ tùy thuộc vào vị trí của dấu chấm thập phân (hoặc hệ cơ số bất kỳ), dấu chấm sẽ di ‘động’. Chính vì điều này dấu chấm động cần được chuẩn hóa cho một số bất kỳ. 8.2. Chuẩn IEEE 754/85Chuẩn IEEE 754/85 được đưa ra nhằm chuẩn hóa các số thực dưới dạng dấu chấm động cho cơ số nhị phân, trong đó một số thập phân bất kỳ được biểu diễn dưới dạng: X = +/-1.xxx × 2EĐộ chính xác của giá trị số thập phân X sẽ tăng lên nếu chuỗi nhị phân .xxx càng dài. Chuẩn IEEE 754/85 gồm 4 dạng:
Cấu trúc các dạng dấu chấm động theo chuẩn IEEE 754/85
Dạng 32 bit
e = E + 127 ⇒ E = e – 127
M = 1 × m
X =(-1)S × 1.m × 2E = (-1)S × 1.m × 2e – 127 Ví dụ 1: Xác định giá trị của số thực được biểu diễn bằng 32-bit như sau: 1100 0001 0101 0110 0000 0000 0000 0000
Ví dụ 2: Biểu diễn số thực X = 83.75 về dạng số dấu chấm động IEEE 754/85 32-bit X = 83.75 = 1010011.112 = 1.01001111 x 26 Ta có:
Các quy ước cho các giá trị đặc biệt
x000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 ⇒ X=±0
x111 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000 ⇒ X=± ∞
không biểu diễn cho số nào cả (NaN – not a number). |