thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu: Các dạng bài tập vận dụng cao hệ tọa độ trong không gian
Tài liệu xoay quanh chuyên đề hệ tọa độ trong không gian bao gồm phần lý thuyết trọng tâm và 14 câu trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết. Các bạn học sinh lớp 12 thông qua tìm hiểu tài liệu có thể tự thực hành chuyên đề hệ tọa độ trong không gian này để tạo phản xạ tốt và đạt được điểm số cao cho kỳ thi THPT quốc gia.
Sau đây, thuvientoan.net xin gửi đến bạn một số câu hỏi trắc nghiệm về chuyên đề hệ tọa độ trong không gian của chương trình toán THPT có trong tài liệu này:
Trong không gian Oxyz, cho A[2;1;-1], B[3;0;1], C[2;-1;3] và D nằm trên trục Oy. Thể tích tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ của D là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho năm điểm A[0;0;3], B[2;-1;0], C[3,2,4], D[1;3;5], E[4;2;1] tạo thành một hình chóp có đáy là tứ giác. Đỉnh của hình chóp tương ứng là
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A[1;2;3], B[-1;0;1]. Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là:
Bạn vui lòng kéo xuống khung bên dưới để xem chi tiết tài liệu. Chúc các bạn học tốt !
Tài liệu
Tải file PDF: Tại đây.
THEO THUVIENTOAN.NET
Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu bài tập Hệ tọa độ trong không gian Toán lớp 12, tài liệu bao gồm 54 trang, tuyển chọn 114 bài tập Hệ tọa độ trong không gian đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và lời giải, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp THPT môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.
Tài liệu Lý thuyết, bài tập về Hệ tọa độ trong không gian có đáp án gồm các nội dung sau:
A. Tóm tắt lý thuyết
- Tóm tắt ngắn gọn kiến thức trọng tâm cần nhớ về Hệ tọa độ trong không gian
B. Phương pháp giải toán
Vấn đề 1. Xác định tọa độ điểm, tọa độ vectơ
- Tóm tắt ngắn gọn phương pháp giải và 2 ví dụ minh họa có lời giải chi tiết
Vấn đề 2. Phương trình mặt cầu
- Tóm tắt ngắn gọn phương pháp giải và 2 ví dụ minh họa có lời giải chi tiết
Vấn đề 3. Viết phương trình mặt cầu
- Tóm tắt ngắn gọn phương pháp giải và 7 ví dụ minh họa có lời giải chi tiết
Bài tập tự luyện
- Gồm 9 bài tập tự luận có lời giải chi tiết giúp học sinh luyện tập
Bài tập trắc nghiệm
- Gồm 114 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh luyện tập
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Tọa độ của vectơ
a] Định nghĩa: u→=x;y;z⇔u→=xi→+yj→+zk→ với i→,j→,k→ là các vectơ đơn vị, tương ứng trên các trục Ox Oy Oz
b] Tính chất: Cho hai vectơ a→=[a1;a2;a3] , b→=b1;b2;b3 và k là số thực tùy ý, ta có:
+ a→+b→=a1+b1;a2+b2; a3+b3
+ a→-b→=a1-b1;a2-b2; a3-b3
+ ka→=ka1;ka2;ka3
+ a→=b→⇔a1=b1a2=b2a3=b3
+ a→ cùng phương b→ [ b→ khác 0] ⇔a1=kb1a2=kb2a3=kb3⇔a1b1=a2b2=a3b3
+ a→.b→=a1.b1+a2.b2+ a3.b3
+ a→⊥b→⇔a→.b→=0⇔a1.b1+a2.b2+ a3.b3=0
+ a→2=a12+a22+a32 suy ra a→=a→2=a12+a22+a32
+ cos[a→;b→]=a.→b→a.→b→=a1b1+a2b2+a3b3a12+a22+a32b12+b22+b32
2. Tọa độ của điểm
a] Định nghĩa: M[x;y;z]⇔OM→=x;y;z [ x : hoành độ, y tung độ, z cao độ].
Chú ý: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M[x;y;z] ta có các khẳng định sau:
• M≡O⇔M[0;0;0]
• M∈Oxy⇔z=0, tức là M[x;y;0]
• M∈Oyz⇔x=0, tức là M[0;y;z]
• M∈Oxz⇔y=0, tức là M[x;0;z]
Xem thêm
Trang 1
Trang 2
Trang 3
Trang 4
Trang 5
Trang 6
Trang 7
Trang 8
Trang 9
Trang 10
GV TRẦN QUỐC NGHĨA–sưu tầm và biên tập Trang 2/94
Câu 11. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ
, cho hai điểm
A ,
B . Tìm toạ
độ điểm
sao cho
là trung điểm của
.
A.
C B.
C C.
C
D.
C
Câu 12. [2H3-1] Trong không gian
với các véctơ đơn vị trên các trục là
,
,
. Cho
M . Khi đó
bằng
A.
. B. 2
. C. 2
. D.
.
Câu 13. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ
, cho ba véctơ
a
,
b
,
c
. Tìm tọa độ của véctơ
A.
m
B.
m
C.
m
D.
m
Câu 14. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ
, cho véctơ
. Tìm tọa độ điểm
.
A.
M B.
M
C.
M
D.
M
Câu 15.
[2H3-1] Hai điểm
và
phân biệt và đối xứng nhau qua mặt phẳng
. Phát biểu nào
sau đây là đúng?
A. Hai điểm
và
có cùng tung độ và cao độ.
B. Hai điểm
và
có cùng hoành độ và cao độ.
C. Hai điểm
và
có hoành độ đối nhau.
D. Hai điểm
và
có cùng hoành độ và tung độ.
Câu 16. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ
, cho hai điểm
A và
B . Tìm
tọa độ trung điểm
của đoạn thẳng
.
A.
I . B.
I . C.
I . D.
I
.
Câu 17. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ
, cho tam giác
có
A ,
B ,
. Trọng tâm
của tam giác
thuộc trục
khi cặp
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 18. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ
, cho hai véctơ
a
,
c
. Tìm
tọa độ của véctơ
thỏa mãn biểu thức
b a c
A.
1
2
. B.
1
2
. C.
1
2
. D.
1
2
.
Câu 19. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ
cho hai điểm
M ,
I . Tìm tọa
độ điểm
sao cho
là trung điểm của đoạn
A.
N B.
N C.
N
D.
N
Câu 20. [2H3-1] Trong không gian
cho các điểm
A
,
B . Tìm tọa độ của véctơ
A.
AB
. B.
AB
. C.
AB
. D.
AB
.
Câu 21. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ
cho ba điểm
A
,
B ,
C . Tìm tọa độ điểm
sao cho tứ giác
là hình bình hành.
A.
D
. B.
D . C.
D
. D.
D
.