Cách Tìm tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Cực Trị Của Hàm Số| Tìm tọa độ diểm cực tiểu của đồ thị hàm số \[y = x - 5 + \frac{1}{x}\] . A. -1 B. [1;-3] C. -7

D. [-1;-7]

TXĐ: D=R\{0} Hàm số \[y = x - 5 + \frac{1}{x}\] có đạo hàm \[y' = 1 - \frac{1}{{{x^2}}}\] \[y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\]

đổi dấu từ [+] sang [-] tại x=1 nên hàm số đạt cực tiểu tại x=1.

Vậy tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là: [1; -3]

19/06/2021 410

B. [0; 0]

Đáp án chính xác

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số y=x-1x+2 với trục tung

Xem đáp án » 19/06/2021 520

Cho hàm số y=lnxx Hỏi khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 19/06/2021 119

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a. Gọi H là trung điểm BC. Quay tam giác đó xung quanh trục AH, ta được một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón

Xem đáp án » 19/06/2021 105

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng [P]: x-y+6z+m=0 và cho đường thẳng d có phương trình x-12= y+1-4= z-3-1. Tìm m để d nằm trong [P].

Xem đáp án » 19/06/2021 96

Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và chứa điểm M[4; -1; 2]

Xem đáp án » 19/06/2021 72

Hỏi hàm số y=x4-2x2-3 nghịch biến trên khoảng nào

Xem đáp án » 19/06/2021 72

Tìm phần thực và ảo của số phức z=[2+3i]2

Xem đáp án » 19/06/2021 70

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Biết rằng, thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 2a3 và diện tích tam giác SAB bằng a3. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SA và CD

Xem đáp án » 19/06/2021 70

Cho hai số phức z=5-2ii Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào

trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên

Xem đáp án » 19/06/2021 69

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào

Cho 00, c>0. Hỏi khẳng định nào dưới đây là sai

Xem đáp án » 19/06/2021 69

Đường cong ở hình bên là đồ thị

của hàm số nào dưới đây

Xem đáp án » 19/06/2021 65

Tìm tập xác định D của hàm số y=log5[x2-3x-4]

Xem đáp án » 19/06/2021 61

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào

Xem đáp án » 19/06/2021 60

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x-1x+2 tại điểm có hoành độ x=-3

Xem đáp án » 19/06/2021 58

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp SABCD

Xem đáp án » 19/06/2021 56

CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU[ CỰC TRỊ ] CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Phương pháp tìm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số. Các bước tìm cực đại, cực tiều. Bài tập trắc nghiệm có hướng dẫn giải chi tiết. Các bài tập tìm điểm cực đại, cực tiểu khi biết đồ thị hàm số. Tìm cực đại cực tiểu của hàm số dựa vào xét dấu đạo hàm.

Định nghĩa

Điều kiện cần để hàm số có cực trị: Cho hàm số

 có tập xác định D. Nếu tồn tại
sao cho
 hoặc
không xác định và đạo hàm đổi dấu qua
 thì
 là hoành độ 1 điểm cực trị. [
là giá trị của điểm cực trị]

Điểm cực đại: Đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua

. Thì
 là hoành độ điểm cực đại. Điểm cực đại

Điểm cực tiểu: Đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương qua

. Thì
 là hoành độ điểm cực đại. Điểm cực đại
 

Phương pháp tìm cực trị của đồ thị hàm số dựa vào xét dấu đạo hàm cấp 1

B1: Tìm tập xác định của hàm số

B2: Tìm điểm có hoành độ thỏa mãn:

 hoặc
không xác định.

B3: Lập bảng xét dấu của đạo hàm

Căn cứ vào bảng xét dấu đạo hàm chúng ta đưa ra kết luận điểm cực đại, cực tiểu

Phương pháp tìm cực trị của đồ thị hàm số dựa vào giá trị đạo hàm cấp 2

B1: Tìm tập xác định của hàm số

B2: Tìm điểm có hoành độ thỏa mãn:

 hoặc
không xác. Giả sử tìm được các điểm có hoành độ
 thỏa mãn

B3. Tính đạo hàm cấp 2

 

B4:  Kiểm tra

 thì  
 là hoành độ điểm cực đại. Điểm cực đại
 

        Kiểm tra

 thì  
 là hoành độ điểm cực tiểu. Điểm cực tiểu

Phân biệt cực đại, cực tiểu và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.

Giá trị lớn nhất [GTLN]: Là giá trị lớn nhất của hàm số trên toàn tập xác định

Cực đại của đồ thì làm số chỉ là giá trị lớn nhất trong 1 khoảng con của tập xác định

Tương tự với giá trị nhỏ nhất [GTNN] là giá trị bé nhất của trên toàn tập xác định. Cực tiểu là giá trị bé nhất trên một khoảng con của tập xác định.

Video liên quan

Chủ Đề