Cho phương trình x 2 2a - 1x - 4a - 3 = 0
|
Cho phương trình: \(x^2-\left(2a-1\right)x-4a-3=0\). Cmr: pt luôn có nghiệm với mọi giá trị của a Các câu hỏi tương tự
Những câu hỏi liên quan
Cho hai phương trình: 7x/8 - 5(x - 9) = 1/6(20x + 1,5) (1) 2(a - 1)x - a(x - 1) = 2a + 3 (2) Chứng tỏ rằng phương trình (1) có nghiệm duy nhất, tìm nghiệm đó
Theo Vi-ét ta có x1+x2=2a−1x1.x2=−4a−3⇔2(x1+x2)=4a−2x1,x2=−4a−3⇒2(x1+x2)+x1.x2=−5 Vậy hệ thức cần tìm là 2(x1+x2)+x1.x2=−5 Đáp án: D CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
1. Hệ thức Vi – ét Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm dù đó là hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép thì ta đều có thể viết được dưới dạng: x1=−b+Δ2a;x2=−b−Δ2a Định lí Vi – ét Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì ta có: x1+x2=−bax1.x2=ca Nhận xét: Nhờ định lý Vi – ét, nếu đã biết một nghiệm của phương trình bậc hai thì có thế suy ra nghiệm kia. 2. Ứng dụng của định lý Vi – ét. a) Ứng dụng trong giải phương trình (bằng cách nhẩm miệng) + Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = 1 và nghiệm còn lại là x2=ca + Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = -1 và nghiệm còn lại là x2=-ca b) Tìm hai số khi biết tổng và tích. + Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình bậc hai x2 - Sx + P = 0 + Điều kiện để có hai số đó là S2 - 4P ≥ 0 Page 2
1. Hệ thức Vi – ét Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm dù đó là hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép thì ta đều có thể viết được dưới dạng: x1=−b+Δ2a;x2=−b−Δ2a Định lí Vi – ét Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì ta có: x1+x2=−bax1.x2=ca Nhận xét: Nhờ định lý Vi – ét, nếu đã biết một nghiệm của phương trình bậc hai thì có thế suy ra nghiệm kia. 2. Ứng dụng của định lý Vi – ét. a) Ứng dụng trong giải phương trình (bằng cách nhẩm miệng) + Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = 1 và nghiệm còn lại là x2=ca + Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = -1 và nghiệm còn lại là x2=-ca b) Tìm hai số khi biết tổng và tích. + Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình bậc hai x2 - Sx + P = 0 + Điều kiện để có hai số đó là S2 - 4P ≥ 0 Biết rằng phương trình x2– (2a – 1)x – 4a − 3 = 0 luôn có hai nghiệm x1;x2 với mọi a. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào a. A. 2(x1+x2) – x1x2 = 5 B. 2(x1+x2) – x1x2 = −5 C. 2(x1+x2) + x1x2 = 5 D. 2(x1+x2) + x1x2 = −5
19/06/2021 196
D. 2(x1+x2)+x1.x2 = −5Đáp án chính xác
 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho phương trình x2 + (2m – 1)x + m2 – 2m + 2 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương Xem đáp án » 19/06/2021 147
Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình x2 − 6x + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt Xem đáp án » 19/06/2021 145
Cho phương trình x2 – 2(m + 4)x + m2 – 8 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn A = x1+x2−3x1x2 đạt giá trị lớn nhất Xem đáp án » 19/06/2021 136
Biết rằng phương trình x2 – (m + 5)x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m. Xem đáp án » 19/06/2021 119
Tìm giá trị của m để phương trình x2 – 2(m – 2)x + 2m – 5 = 0 hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1(1−x2)+x2(2–x1) < 4 Xem đáp án » 19/06/2021 118
Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 2mx + 2m − 1 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 10 Xem đáp án » 19/06/2021 115
Tìm các giá trị của m để phương trình x2 − mx – m − 1 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x13+x23 = −1 Xem đáp án » 19/06/2021 105
Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x2 − 20x − 17 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = x13 + x23 Xem đáp án » 19/06/2021 103
Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình −2x2 − 6x − 1 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức N=1x1+3+1x2+3 Xem đáp án » 19/06/2021 102
Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 5x + m + 4 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12+x22 = 23 Xem đáp án » 19/06/2021 100
Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình 2x2 − 18x + 15 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = x13 + x23 Xem đáp án » 19/06/2021 98
Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình 2x2 − 11x + 3 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = x12+x22 Xem đáp án » 19/06/2021 95
Cho phương trình x2 + 2x + m – 1 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 3x1+2x2 = 1 Xem đáp án » 19/06/2021 90
Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 2(m + 1)x + 2m = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x13 + x23 = 8 Xem đáp án » 19/06/2021 88
Giá trị nào dưới đây gần nhất với giá trị của m để x2 + 3x – m = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 2x1 + 3x2 = 13 Xem đáp án » 19/06/2021 87
|
