Để lập được số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9, ta có thể thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Chọn chữ số hàng nghìn. Vì không được phép hai chữ số liên tiếp cùng chẵn, nên chỉ có 4 chữ số lẻ là 1, 3, 5, 7 có thể đặt ở hàng nghìn.
Bước 2: Chọn chữ số hàng trăm. Vì đã chọn chữ số hàng nghìn là một chữ số lẻ, nên chữ số hàng trăm phải là một chữ số chẵn. Có 4 chữ số chẵn là 2, 4, 6, 8 để chọn.
Bước 3: Chọn chữ số hàng chục. Vì đã chọn chữ số hàng trăm là một chữ số chẵn, nên chữ số hàng chục phải là một chữ số lẻ. Ngoài ra, vì không được phép hai chữ số liên tiếp cùng chẵn, nên chỉ có 3 chữ số lẻ còn lại là 1, 5, 7 để chọn.
Bước 4: Chọn chữ số hàng đơn vị. Vì đã chọn 3 chữ số ở các hàng trăm, chục, nghìn, nên chỉ còn lại 5 chữ số để chọn là 4, 6, 8, 2, 1.
Vậy, số lượng các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và không có hai chữ số liên tiếp cùng chẵn là:
Bài 2 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập được bao nhiêu số chẵn: a] Gồm ba chữ số? b] Gồm ba chữ số đôi một khác nhau?
Lời giải:
a] Để lập số chẵn gồm ba chữ số, ta thực hiện ba hành động liên tiếp: chọn chữ số hàng đơn vị, chọn chữ số hàng chục và chọn chữ số hàng trăm.
+ Chọn chữ số hàng đơn vị: có 3 cách chọn [chọn một trong ba chữ số chẵn 2, 4, 6].
+ Chọn chữ số hàng chục: có 7 cách chọn [chọn một trong 7 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7].
+ Chọn chữ số hàng trăm: có 7 cách chọn [chọn một trong 7 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7].
Vậy có 3 . 7 . 7 = 147 số.
b] Để lập số chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau, ta thực hiện ba hành động liên tiếp: chọn chữ số hàng đơn vị, chọn chữ số hàng chục và chọn chữ số hàng trăm.
+ Chọn chữ số hàng đơn vị: có 3 cách chọn [chọn một trong ba chữ số chẵn 2, 4, 6].
+ Chọn chữ số hàng chục: có 6 cách chọn [trong 7 chữ số đã cho, bỏ đi chữ số đã chọn ở hàng đơn vị, còn lại 6 chữ số, chọn một trong 6 chữ số đó].
+ Chọn chữ số hàng trăm: có 5 cách chọn [trong 7 chữ số đã cho, bỏ đi chữ số đã chọn ở hàng đơn vị và hàng chục, còn lại 5 chữ số, chọn một trong 5 chữ số đó].
Vậy có 3 . 6 . 5 = 90 số.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Săn SALE shopee tháng 9:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GIA SƯ DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Mọi người giúp em bài này với ạ
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được nao nhiêu số tự nhiên,mỗi số gồm 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số hàng chục,hàng trăm và hàng ngàn bằng 8.
Em xin cám ơn.
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng 8?
- A. 1300
- B. 1440
- C. 1500
- D. 1600
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Chọn 3 số khác nhau từng đôi một sao cho tổng 3 số đã chọn có tổng bằng 8: [1; 2; 5]; [1; 3; 4].
Giả sử 6 chữ số cần tìm dạng \[\overline {abcdef} \]
TH1: [1; 2; 5]
Ở 3 vị trí c, d, e ta có 3! cách
Ba vị trí còn lại ta chọn 3 trong 6 số còn lại, sắp theo thứ tự: cách
Suy ra TH1 có 120.3! = 720 cách
Tương tự TH2 cũng có 720 cách
Vậy có 720 + 720 = 1440 cách chọn.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải
ADSENSE
Mã câu hỏi: 181933
Loại bài: Bài tập
Chủ đề :
Môn học: Toán Học
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2020 trường THPT Nguyễn Hiền
40 câu hỏi | 50 phút
Bắt đầu thi
CÂU HỎI KHÁC
- Tập giá trị của hàm số là đoạn nào dưới đây?
- Phương trình có các họ nghiệm là gì?
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số là giá trị nào sau đây?
- Tổng các nghiệm thuộc đoạn của phương trình bằng bao nhiêu?
- Tìm tập xác định của hs: \[y = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - cos3x} }}\]
- Hàm số là một hàm số tuần hoàn có chu kì bao nhiêu?
- Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số .
- Cho hàm số Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
- Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có tập nghiệm là và .
- Phương trình có các nghiệm là giá trị nào dưới đây?
- Phương trình \[\tan \left[ {3x - {{15}^0}} \right] = \sqrt 3 \] có các nghiệm là gt nào dưới đây?
- Chọn mđ đúng trong các mệnh đề sau?
- Nghiệm của pt \[\tan 4x.\cot 2x = 1\] là giá trị nào dưới đây?
- Từ các số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau
- Tìm số nguyên dương n sao cho .
- Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho
- Tìm số hạng không chứa x trong khai triển .
- Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có
- Trong khai triển \[{\left[ {a - 2b} \right]^8}\] hệ số của số hạng chứa \[{a^4}.{b^4}\] là
- Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ.
- Giá trị n thỏa mãn là bao nhiêu?
- Nếu tất cả các đường chéo của một đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là bao nhiêu?
- Trong khai triển , hệ số của là giá trị nào dưới đây?
- Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài.
- Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau
- Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ là điểm nào dưới đây?
- Phép tịnh tiến theo biến điểm thành điểm nào dưới đây?
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo véctơ .
- Cho phép quay biến điểm A thành điểm A' và biến điểm M thành điểm M'. Mệnh đề nào sau đây là sai?
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A[1;2] và một góc .
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn . Ảnh của [C] qua phép vị
- Phép vị tự tâm O tỉ số biến mỗi điểm M thành điểm M'. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Phát biểu nào sau đây S
- Cho đường thẳng d: 3x + y + 3 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép dời hình có được
- Phát biểu nào sau đây là S?
- Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là gì?
- Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang, đáy lớn AB, Gọi O là giao của AC với BD. M là trung điểm SC.
- Tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác ACD, M thuộc đoạn thẳng BC sao cho CM = 2MB
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao
- Trong các khẳng định sau, khẳng định nào Đ?
ADSENSE
ADMICRO
Bộ đề thi nổi bật