Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-2023;2020]
XEM Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn (-2019 2020) hay nhất 2024Đáp án: Có 2021 giá trị nguyên $m$ thỏa mãn. Giải thích các bước giải: $y=2x+mx+2m$ $Leftrightarrow y=(2+m)x+2m$ (*) Để hàm số $y=ã+b$ đồng biến thì $a>0$ $Rightarrow $ (*) đồng biến thì $2+m>0Leftrightarrow m>-2$ $m$ nguyên, $min[-2019;2020)$ $Rightarrow m={-1;0;1;…2019}$ Vậy có 2021 giá trị nguyên $m$ thỏa mãn.
Hệ thống Nhà hàng Bánh tráng thịt heo Giang Mỹ
0/5 (0 Reviews) Xem thêm:
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ thuộc $\left[ -2020;2021 \right]$ sao cho tồn tại $x$ thỏa mãn ${{\ln }^{3}}\left( x+m \right)+{{m}^{3}}+{{e}^{x}}.\ln {{\left( x+m \right)}^{3m}}={{e}^{3x}}.$ Lời giải Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy $f\left( x \right)\ge 1>0\forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow {{e}^{x}}>x\forall x\in \mathbb{R}.$ $\Rightarrow {{e}^{{{e}^{m}}-m}}>{{e}^{-m}}>-m\forall m\in \mathbb{R}\Leftrightarrow {{e}^{{{e}^{m}}-m}}+m>0\forall m\in \mathbb{R}$. $\Rightarrow $ Phương trình (*) vô nghiệm. +) Xét $A+B+C=0\Leftrightarrow \ln \left( x+m \right)-{{e}^{x}}+m=0\Leftrightarrow {{e}^{x}}=m+\ln \left( x+m \right)\left( 3 \right)$ Đặt $y=\ln \left( x+m \right)\Leftrightarrow {{e}^{y}}=x+m.$ Khi đó phương trình (3) trở thành: ${{e}^{x}}=m+y.$ Khi đó ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} & {{e}^{x}}=m+y \\ & {{e}^{y}}=m+x \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow {{e}^{x}}-{{e}^{y}}=t=y-x\Leftrightarrow {{e}^{x}}+x={{e}^{y}}+y.$ Xét hàm số $g\left( t \right)={{e}^{t}}+1\Rightarrow g'\left( t \right)={{e}^{t}}+1>0\forall t\in \mathbb{R}$ Do đó $g\left( x \right)=g\left( y \right)\Leftrightarrow x=y\Leftrightarrow \ln \left( x+m \right)=x\Leftrightarrow x+m={{e}^{x}}\Leftrightarrow m={{e}^{x}}-x=f\left( x \right)\left( 4 \right).$ Dựa vào BBT của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{x}}-x$ ở trên ta thấy phương trình (4) có nghiệm khi và chỉ khi $m\ge 1.$ Kết hợp điều kiện đề bài ta có $m\in \left[ 1;2021 \right],m\in \mathbb{Z}.$ Vậy có 2021 giá trị của $m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán. Đáp án D.
Câu 410705: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { - 2020;2020} \right]\) để hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x - m}}\) đồng biến trên từng khoàng xác định ? A. \(2019\) B. \(2020\) C. \(2021\) D. \(2022\) |