Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ -10)
có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x+1/x+m đồng biến trên khoảng (- vô cùng ;-5) giúp mình với mấy bạnHome/ Môn học/Toán/có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x+1/x+m đồng biến trên khoảng (- vô cùng ;-5) giúp mình với mấy bạn Tập tất cả giá trị của tham số (m ) để hàm số (y = (x^3) - 3m(x^2) + 3x + 1 ) đồng biến trên ( mathbb(R) ) làCâu 62700 Vận dụng Tập tất cả giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3x + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là Show
Đáp án đúng: a Phương pháp giải Hàm số bậc ba đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nếu và chỉ nếu \(a > 0\) và phương trình \(y' = 0\) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số --- Xem chi tiết Tìm m để hàm số y=3cosx−4sinx+m2x đồng biến trên ℝ .
A.m∈−5;5 .
B.m∈−∞;−5∪5;+∞ .
C.m∈−∞;−5∪5;+∞ .
D.m∈−5;5 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Chọn B Ta có y′=−3sinx−4cosx+m2 . Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔y′≥0,∀x∈ℝ⇔−3sinx−4cosx+m2≥0,∀x∈ℝ ⇔m2≥3sinx+4cosx,∀x∈ℝ⇔m2≥maxx∈ℝfx , với fx=3sinx+4cosx . Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có 3sinx+4cosx2≤32+42sin2x+cos2x⇔3sinx+4cosx2≤25 hay −5≤fx≤5,∀x∈ℝ⇒maxx∈ℝfx=5 ⇔3cosx=4sinx⇔tanx=34 . Vậy hàm số đã cho biến trên ℝ ⇔m2≥5⇔m∈−∞;−5∪5;+∞ . Vậy đáp án đúng là B. Chia sẻMột số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
Tìm giá trị nguyên của m để hàm số đơn điệu | DaohongdonvenusBạn đang xem: Tìm giá trị nguyên của m để hàm số đơn điệu | Daohongdonvenus Tại daohongdonvenus.com Dạng toán tìm số giá trị nguyên của m để hàm số đơn điệu trên khoảng cho trước là một bài toán ít gặp trong chương trình toán lớp 12, tuy nhiên bài toán thường gây nhiều bỡ ngỡ cho gặp lần đầu. Và khi đề thi chuyển dần sang trắc nghiệm, dạng toán này lại được khai thác rất nhiều. Để giải bài toán này chúng ta cũng thực hiện biện luận m theo điều kiện của bài toán, riêng đến phần kết luận thực hiện phép đếm các phần tử. Contents
|
