Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số gx=fx−3m có 5 điểm cực trị?
A.2 .
B.4 .
C.3 .
D.1 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Lời giải
Chọn A
Xét các trường hợp sau:
1] Đồ thị hàm số hx=fx−3m có hai điểm cực trị nằm phía trên trục hoành.
Điều kiện: −3m≥−4⇔m≤43 .
Ta có bảng biến thiên của hàm số gx=fx−3m :
Khi đó đồ thị hàm số gx=fx−3m có 3 điểm cực trị.
2] Đồ thị hàm số hx=fx−3m có hai điểm cực trị nằm phía dưới trục hoành.
Điều kiện: −3m≤−11⇔m≥113 .
Ta có bảng biến thiên của hàm số gx=fx−3m :
Khi đó đồ thị hàm số gx=fx−3m có 4 điểm cực trị.
3] Đồ thị hàm số hx=fx−3m có hai điểm cực trị nằm hai phía khác nhau so với trục hoành.
Điều kiện: −11