Có bao nhiêu mặt phẳng chứa BC và cách đều AD

Đáp án A

Phương trình mặt phẳng [ABC] là x1+y3+z2=1 mà D1;3;-2⇒D∈ABC. 

Và ta thấy rằng AC¯=-1;0;2 và BD¯=-1;0;2 suy ra ABCD là hình bình hành.

Vậy O.ABCD là một hình chóp có đáy là hình bình hành, do đó có 5 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu gồm:

Ÿ Mặt phẳng đi qua trung điểm của AC,BD và song song với [SAD] hoặc [SBC]. 

Ÿ Mặt phẳng đi qua trung điểm cuả AD,BC đồng thời song song với [SAC] hoặc [SBD].

Ÿ Mặt phẳng đi qua trungđiểm của OA,OB,OC,OD.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A[1;–2;0], B[0;–1;1], C[2;1;–1] và D[3;1;4]. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?

A.

B.

C.

D.

Câu 04. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình x1yz1211và mặt phẳng [P]: 2xy2z10. Phương trình mặt phẳng [Q] chứa ∆ và tạo với [P] một góc nhỏ nhất là: Hướng dẫn giảiGọi A là giao điểm của d và [P], m là giao tuyến của [P] và [Q]. Lấy điểm I trên d. Gọi H là hình chiếu của I trên [P], dựng HE vuông góc với m, suy ra φIEHlà góc giữa [P] và [Q] IHIHtanφHEHADấu = xảy ra khi EAKhi đó đường thẳng m vuông góc với d, chọn mdPud ;n Qdmnu ;u . Câu 05. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu 222[S]:[x1][y2][z3]9và đường thẳng x6y2z2:322. Phương trình mặt phẳng [P] đi qua M[4;3;4], song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu [S] Hướng dẫn giảiGọi na;b;clà vecto pháp tuyến của [P] Ta có 3a2b2c0Điều kiện tiếp xúc ta có 2223abc3 abcTừ đó suy ra 2bc, b2cSuy ra hai mặt phẳng ở A và C. C loại vì chứa 

8E. Bài toán vận dụng về tọa độ không gian Oxyz 369VanLuc168 VanLucNN Dạng 133. Bài toán vận dụng tổng hợp về tọa độ không gian OxyzCâu 06. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A[1;2;0], B[2;1;1], C[3;1;0] và D[5;-1;2]. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai điểm A và B và cách đều C và D. Hướng dẫn giảiKiểm tra ta được AB song song với CD nên có vô số mặt phẳng mặt phẳng đi qua hai điểm A và B và cách đều C và D. Câu 07.Trong hệ tọa độ Oxyz, Cho các điểm A[1;0;0], B[0;1;0], C[0;0;1], D[0;0;0]. Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều 4 mặt phẳng [ABC], [BCD], [CDA], [DAB]?Hướng dẫn giảiGọi I[x;y;z] cách đều 4 mặt ta có 13xyzxyz, phương trình có 8 nghiệm.

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

End of preview. Want to read all 60 pages?

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document