Có bao nhiêu số có 6 chữ số lập tự các chữ số 1 2 3 4 5 6 và chia hết cho 3
 Đây là câu trả lời đã được xác thực Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi. Đáp án: 984 cách Lời giải: Số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau chia hết cho $18=2.9$ mà $2$ và $9$ nguyên tố cùng nhau ⇒ số này phải chia hết cho 2 và 9 ⇒ số có 6 chữ số khác nhau có tận cùng chẵn và tổng 6 chữ số chia hết cho 9 ⇒ 6 chữ số được lập thành từ các bộ số sau: $(2,3,4,5,6,7); (0,1,2,4,5,6); (0,1,2,3,5,7)$ Để chia hết cho 2 ⇒ tận cùng là $2; 4;6$ Gọi số có 6 chữ số khác nhau là $\overline{abcdef}$ Với 6 chữ số là bộ số $(2,3,4,5,6,7)$ $f=\{2;4;6\}$ có 3 cách $⇒a$ có 5 cách, $b$ có 4 cách; $c$ có 3 cách, $d$ có 2 cách $e$ có 1 cách $⇒3.5.4.3.2.1=360$ cách Với 6 chữ số là bộ số $(0,1,2,4,5,6)$ $f=0$ có 1 cách $a, b, c, d, e$ có lần lượt $5, 4, 3, 2, 1$ cách $\Rightarrow $ có $5!=120$ cách $f=\{2;4;6\}$ có 3 cách $a$ có 4 cách $b, c, d, e$ có lần lượt $4, 3, 2, 1$ cách $\Rightarrow $ có $3.4.4!=288$ cách Vậy có $120+288=408$ cách Với 6 chữ số là bộ số $(0,1,2,3,5,7)$ $f=2$ có 1 cách $a$ có 4 cách $b, c, d, e$ có lần lượt $4,3,2,1$ cách $\Rightarrow $ có $1.4.4!=96$ cách $f=0$ có 1 cách $a, b, c, d, e$ có lần lượt $5, 4, 3, 2, 1$ cách $\Rightarrow $ có $1.5!=120$ Vậy có $96+120=216$ cách Vậy tổng có: $360+408+216 =984$ cách. Giải thích: Tìm các bộ số thỏa mãn, mình làm như sau: Do $0+1+2+...+7=28$ Để tổng chia hết cho 9 thì tổng của 6 chữ số có thể là 27 hoặc 18 hoặc 9 Nếu tổng là 27 thì ta bớt đi 2 chữ số có tổng là 1 như vậy bớt 0 và 1 ta được bộ số $(2,3,4,5,6,7)$ Nếu tổng là 18 thì ta bớt 2 chữ số có tổng là 28-18=10, như vậy bớt đi cặp (3; 7) hoặc (4;6); khi đó ta được bộ số là $(0,1,2,4,5,6)$ và $(0,1,2,3,5,7)$ Nếu tổng là 9 thì phải bớt đi 28-9=19 đơn vị mà tổng 2 chữ số lớn nhất của tập A là 7+6=13<19 nên không có bộ số nào có tổng bằng 9 thỏa mãn.
từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số sao cho tổng ba chữ số đầu lớn hơn tổng ba chữ số sau 1 đơn vị Các câu hỏi tương tự
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn Giới thiệu về cuốn sách này Page 2Bởi Nguyễn Quốc Tuấn Giới thiệu về cuốn sách này Các câu hỏi tương tự Bài 5 : Cho 5 chữ số 1,2, 3, 4, 5. Hãy lập tất cả các số có 5 chữ số mà ở mỗi số có đủ 5 chữ số đã cho. Tính tổng Bài 6 : Cho 3 chữ số 3, 3, 4. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số mà mỗi số có đủ 3 chữ số đã cho mà mỗi chữ số trên chỉ viết 1 lần. Tỉnh tổng các số đó. Bài 7 : Cho 4 chữ số : 2, 2, 5, 1. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số mà mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho. Tỉnh tổng Bài 8 : Cho 3 chữ số 0, 3, 7. Hãy lập tất các các số có 3 chữ số sao cho mỗi số có đủ 3 chữ số đã cho. Tính tổng các số vừa lập Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số ? A. 261 B. 120 C. 102 D. 216 Các câu hỏi tương tự Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 6, gồm ba chữ số đôi một khác nhau? A.8 B. 24 C. 6 D. 12 Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số? A. 210 B. 105 C. 168 D. 145 Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau? A. 10 B. 60 B. 120 B. 125 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm sáu chữ số khác nhau và tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị A. 108 số. B. 180 số. C. 118 số. D. 181 số. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể thiết lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm sau chữ số khác nhau và tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị. A. 108 số B. 180 số C. 118 số D. 181 số Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm sáu chữ số đôi một khác nhau sao cho tổng của ba chữ số đầu và tổng của ba chữ số cuối kém nhau một đơn vị A. 108 số. B. 72 số. C. 423 số D. 216 số Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 15. A. 222 B. 240 C. 200 D. 120 Mỗi số cần lập ứng với một chỉnh hợp chập 3 của 6 phần tử Nên số các số thỏa mãn là: →Đáp án C. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀlà số cần lập. Vì tổng của ba số đầu nhỏ hơn tổng của ba số cuối 1 đơn vị nên: [1] và đôi một khác nhau nên a1 + a2+ a3 + a4+ a5+ a6= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 =21 [2] Từ [1], [2] suy ra: a1 + a2 + a3 = 10 Phương trình này có các bộ nghiệm là: [ a1 , a2 , a3 ] = [1,3,6]; [1,4,5]; [2,3,5] Với mỗi bộ ta có 3!.3!=36 số. Vậy có cả 3.36=108 số cần lập. Chọn C. Page 2Vì có 3 số lẻ là 1,3,5, nên ta tạo được 6 cặp số kép: 13;31;15;51;35;53 Gọi A là tập các số gồm 4 chữ số được lập từ X={0;13;2;4;6}. Gọi A1,A2,A3 tương ứng là số các số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số của tập X và 13 đứng ở vị trí thứ nhất, thứ hai và thứ ba. Vậy số các số cần lập là: 6.60=360 số. Chọn A. Câu hỏi: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số có ba chữ số? Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 - có 6 cách chọn chữ số hàng trăm. - có 6 cách chọn chữ số hàng chục. - có 6 cách chọn chữ số hàng đơn vị. Vậy có cách. Chú ý: Nếu đề hỏi :Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số có ba chữ số phân biệt thì đáp án là 120. Video liên quan
Các số thỏa đề bài có dạng: a/ $\overline{ab0}:$ thì $a+b$ chia hết cho $3$ nên $a,b$ là các bộ: $(1,2),(1,5),(2,4),(2,7),(3,6),(4,5),(5,7) \rightarrow$ có $14$ số b/ $\overline{ab2}:$ thì $a+b$ chia cho $3$ dư $1$ nên $a,b$ là các bộ: $(0,1),(0,4),(0,7),(1,3),(1,6),(3,4),(3,7),(4,6),(6,7)$ $\rightarrow$ có $15$ số c/ $\overline{ab4}:$ thì $a+b$ chia cho $3$ dư $2$ nên $a,b$ là các bộ: $(0,2),(0,5),(1,7),(2,3),(2,6),(3,5),(5,6) \rightarrow$ có $12$ số d/ $\overline{ab6}:$ thì $a+b$ chia hết cho $3$ nên $a,b$ là các bộ: $(0,3),(1,2),(1,5),(2,4),(2,7),(4,5),(5,7) \rightarrow$ có $13$ số Số các số thỏa đề bài: $14+15+12+13=54$ số =================== Nhân đây, xin các bạn cho lời giải gọn nhất của bài sau. Xin cám ơn. Cho A={0,1,2,3,4,5,6,7} ; từ các chữ số thuộc A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số chia hết cho 7 (các chữ số không nhất thiết phải khác nhau). |
