Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số gồm 3 chữ số 6 và 4 chữ số 5

- Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là:D

Gọi số tự nhiên thỏa mãn bài toán có dạngabcdefg .

Xét trường hợp có cả chữ số0đứng đầu.

Số cách chọn vị trí cho chữ số2làC72

Số cách chọn vị trí cho chữ số3làC53

Số cách chọn 2 chữ số còn lại trong tập hợp {0;1;4;5;6;7;8;9} để xếp vào hai vị trí cuối làA82

Do đó cóC72.C53.A82=11760 số.

Xét trường hợp chữ số0đứng đầu.

a=0nên có1cách chọn.

Số cách chọn vị trí cho chữ số2làC62

Số cách chọn vị trí cho chữ số3làC43

Số cách chọn chữ số cuối trong tập hợp{1;4;5;6;7;8;9} là7cách.

Do đó có1.C62.C43.7=420 số.

Vậy có11760−420=11340số.